【实验名称】放射性涨落误差的测量(精)

1、【实验名称】放射性涨落误差的测量一、实验目的观察、了解放射性涨落放射性涨落误差的规律，了解放射性涨落误差的测量方法。通过对放射性涨落误差的观察，加深对放射性的衰变特性的了解，增加感性的认识。二、 放射性的涨落误差放射性的原子核衰变是个随机过程，一种射性元素原子核不是同时全部衰变，而是：有先有后。对每一原子核不知在何时衰变，但从大量的观察、统计来看， 它遵循着某一规律就是说是微世界里的自然现象。我们将放射性的这种由放射性涨落引起的误差，称之为涨落误差，或称之为放射性统计误差。这种误差具有偶然误差的性质。因此，我们通常取它的均方根误差作为标准误差。由下式表式。式中：Ni-第 1 次的计数；M 重复

2、测量的次数:N M 次测量平均值。相对误差由下式表示.N 11=- =- 三NN _N从公式上可以看出 N 越大，相对误差就越小。如要求相对误差1%,则计数 N 应不小于 1000。而欲使误差0. 1%,则计数 N 应大于 106。三、测量步骤1按照实验仪器的连接线路连接好测量仪器（见图 3. 1）。B4 型放射性测井仪图 3-1 放射性测井实验仪器联接2确认测量仪器连接无误后，即可开启仪器电源按钮，使测试仪器预热1530 分钟，以达到稳定的工作状态。3预热完毕，按测试仪器的操作步骤进行地面测试面板的校对。4.校对完毕，即可开启仪器面板上“下井”电源开关，“校准”档位转换至“测井”档位，“地面

3、”档位转换至“测井”档位，其它旋钮旋至相应的档位，即可以开始测量。5.测量仪器测得的放射性脉冲数为30 秒钟的累计计数，到 30 秒，仪器即报响，测值稳定的显示在仪器面板上的计数显示器上，读值作好记录即可。四、数据整理及计算按统计要求，应进行1000 次的测量读值。实验中，主要以了解、观察放射性涨落误差的变化规律。学习、掌握基本的放射性仪器的操作、测量方法。因此，只进行适当的测量次 数。整理计算如下一次测量所得的计数为 X、X 出现的次数即它的频数为UX,频数与观察次数 M 之比，即Ux/ M 是计数为 X 这一事件出现的频率。最后将测量计算的数值制成表格（见表 3-1）表：3-1放射性测量数

4、据XUxXuxXUxXUx272382I49566016280392350546I629O4023515I62153024I23525263831342363333647325433648486513354437404066341045543434672359468171768I36II4763191969037114891515701由表中的数值可以计算出平均计数为:u二=48.27次/20秒 u注：实验采用的实验仪器为：84 型放射性测井仪。将上面表格中的数值用直方图表示，即：频数分布图（见图3-2）图 3-2频数分布图由频数 UX的分布图可看出如下规律：(5)1.在 1000 次测量中，

5、读数在平均值附近出现的次数多，离平均值越远出现的次数越少, 且小于 27 和大于 70 的数一次也未出现。2.频数随计数 X 的分布对称于 X 的平均值。附录：放射性测量中常用的单位及放射性防护一、居里- 放射性强度的单位一定量放射性核素（核素是在其核内具有确定数目的中子和质子的一种原子）的放射性强定义为：单位时间内该核素中发生自发核变化的次数（这里“核变化”一词，是指该核素的衰变或同质异能跃迁）。这样，放射性强度就以简单而又准确的方式，对放射性核素的主 要特征一一放射性衰变，作出了定量的描述。放射性强度的专用单位为居里（记作 C）；I 居里=3. 7X1010秒-1）放射性核素的放射性强度（

6、居里）和该核素的数量（克）之间存在简单的关系，可以互相换 算，若核素的放射性强度是1 居里，其相应的原子数以 Ni 表示，衰变常数以 入表示，则（入 Ni）=3 . 7X1010秒-1）（ 1）由此得到相当于 1 居里放射性强度的同位素核的数目是式中：A-原子量：T半衰期（以秒为单位）。当 T 以天为单位时，相当于 1 居里放射性物质的克数的关系式为：M7.7 10, AT（4）居里单位太大，常用它的导出单位：1 毫居里=1X10-3居里1 微居里=1X10-6居里（ 注：1975 年国际计量委员会作出决定，为使放射学的研究方便，采用国际单位制。 用贝克勒尔（符号 BG）代替居里，一贝克勒尔定

7、义为放射性核素每秒衰变一次。并改称放射 性强度为活度）。二、毫克镭当量1910 年在国际会议上确定，按 丫射线强度的比较来确定镭的数量，并表示成毫克镭当 量。确定的过程是这样的：在同一测量条件下测量样品和已知镭含量的标准源的丫辐射强度，利用下式定出样品中镭的数量。=m 标准M3.7 勺 0103.7 1010-N1:T扎0.693由阿伏伽德罗常数（1 克原子的任何物质含有里强度的质量（克）是：（2）6. 023X1023个原子）可以求出相当于 1 居M1NJ6.023 10233.7 汉 106.023 10230.693AT =8.86 104AT(3)10式中：X 待测样品中镭的数量，以毫

8、克镭当量表示：m 标准一一标准源的镭毫克数；I 样和 I 标一一分别表示样品和标准源r 辐射强度。现在，毫克镭当量也用来表示其它放射性物质（如6OCo等）的丫放射量。定义是：若任何丫放射性物质的丫射线在空气等效电离室中所产生的电离度， 与 1 毫克镭和它的衰变产物达到平衡时，在完全相同的情况下所产生的电离度一样，那么，这种丫射性物质的放射量就称为 1 毫克镭当量。因此，毫左镭当量这个单位，对与其衰变产物处于平衡的镭来说，它表征了镭的数量（毫克）;而对其它放射性同位素来说，它只表征了在一定的具体条件下丫辐射的作用。三、放射性物质的浓度单位对于固体物质中放射性元素的含量，常常用重量浓度作单位，即

9、1 克岩石或矿石中放射性物质所占的克数，用“克放射性物质/克岩石”表示。或用百分数表示。例如矿石中含有 1%勺铀，就是说 1 克矿石中含有 0. 01 克铀，或 1000 克矿石中含有 1 克铀。液体或气体中放射性物质的浓度以体积浓度表示，即单位体积中放射性物质的数量或强度，如克/升、毫克/升、居里/升、微居里/升等。液体和气体中氡的浓度以居里/升表示。在实际工作中这样的单位太大，常用其导出单位爱曼表示：1 爱曼=10-10居里/升四、度量辐射的物理量和单位放射性物质的重要特点之一是不断地放出射线，因此不但要度量放射性物质，而且量它们所产生的幅射。能流量密度率，照射量和照射量率就是描述这方面特

10、征的几个物连（一） 能流量密度率以单位时间通过该点单位截面积上所有粒子能量的总和（不包括静止能）来定义。即：二 ni 二 iI（6）ds 也 t式中：ni在时间At内通过截面积为 ds 的第 i 种粒子的数目；Ei第 i 种粒子的能量。能流量密度率常常以兆电子伏/厘米2秒、尔格/厘米2秒为单位，它适用于各种致辐射，只要指出所有各点的能流量密度率，使能够对辐射场作基本的物理描述。（二） 照射量和照射量率丫射线（或 x 射线）与空气相互作用，由于光电吸收，康普顿一点有训散射和生成对三种 效应，产生次级电子。这些次级电子可使空气电离，形成正负离子，显然，辐射强，形成的 离子多，辐射弱，形成的离子少。

11、照射量（X）就是对 x 或丫辐射根据其产生电离子的领而作出的一种量度，用来表 X 或丫辐射源在空气中形成的辐射场。照射量 X 定义为：二=dQdm其中 dQ 是当光子在质量为 dm 的某一体积元内的空气中释放出来的全部电子正电子）被完全阻止于空气中时，在空气中形成的一种符号的离子总电荷的绝对值。照射量的量纲是库仑/千克，专用单位是伦琴，1伦琴=2.58X10-4库仑千克-1（8）（7）（负电子和因为一库仑=3X109CGSE 所以2.58 10 3 109CGSE1给琴二1000 克=1CGSE/0.001293克这表明在 1 伦琴照射量的作用下，1 千克空气中形成任何一种符号（正或负）离子的

12、总电 荷是2. 58X10-4库仑；或者是在 0. 001293 克空气中（标准状态下体积为一立方厘米）形成 任何一种符号（正或负）离子的总电荷为一个静电单位。己知一个离子的电荷等于4.8X10-10CGSE 则一个静电单位电量的离子对数目等于，1/4.8X10-10=2.083X109y 离子对空气中形成一对离子所消耗的平均能量约为34eV：则一伦琴时，一克空气吸收的能量为：2.083 10934 10 出0.001293= 5.48 107(MeV /克伦琴)三 87.8（尔格/克伦琴）XE 称为伦琴的换算因素。L照射量率（）是单位时间里照射量，表示成微商的形式L二 dx/dtdx 时间间

13、隔 dt 内照射量的增量。照射量率常用的单位是伦琴/小时，微伦琴/小时（即伽马）及微伦琴/秒等。（三）照射量与能流量密度率的关系先考虑单能丫辐射的简单情况。在空气中A 处取一截面积为 ds，厚度为 dx 的一小体积元，如图 3. 1 所示。如果在时间At内，通过 ds 的光子数为 n,光子的能量为 hv，那么 A 点的能流量密度率是n hv-2-1I（兆电子伏厘米 秒）（11）ds t图 3.1 确定照射量率与能流量刻度关系而 A 处的照射量率是L二 dQ / dm由前述伦琴的换算因数XE可知，照射量与空气吸收的辐射能量直接有关，因为(10)dE/dm7._E=dE / dm tE因为(12)

14、(13).La = dm/ Edxdm 二 pdssx代入上式，有44a E dlan hv ds d =t EE ds Lt式中：E-t时间通过体积元的光子总能量，等于n hv;dE-相应时间里该体积元吸收的能量：a空气的吸收系数数（厘米-1）；p 空气的密度；XE伦琴的换算因素。以上关系可以推广到放射多种能量丫光子的一般情况。根据 |二丄 A（兆电子伏厘ds迪t米-2.秒-1）式，对于能量为 h v i 的第 i 种光子，应该有1Ja nihvi“（14EP 心 t ds总照射量率应该是各种光子照射量率求和由表 3.1 可知，当能量在 0.11.9MeV 范围内，空气的吸收系数可以近似地认

15、为是一常数（u a=3. 5X10-5 0. 3X10-5厘米-1）,于是式（12）中的yi可以从总和符号中提出为， 这就表明， 在上述的能量区间里照射量率与能流量密度率有近于正比的关系。（四）点源丫辐射照射的量率的计算由式（15），强度为 m 居里的点源在距离为 R 处的丫辐射照射量可以表示为式中：mX3.7X1010每秒衰变数（秒-1）:ni-每次衰变放出能量为h v 量子的几率；y能量为 hV 的量子在空气中的吸收系数（厘米-1）:4nR2半径为 R 的球面积（厘米2）。若 hV 以兆电子伏为单位，时间以小时为单位，则有dE 二aEdx1pds t(15)m 3.7 1O10n hVi叫

16、4兀R2P丄（伦琴/秒）E(16)(13)m 3.7 1010；二：nihviai274-R25.24 1070.0012933600 伦琴/小时= 1.545 1 08巴 niai 伦琴 /小时（17）R2由上式可知，点源的照射量率与放射率性强度（m）成正比，与距离的平方成反比。五、放射性防护放射性辐射对人体的危害是不可忽视的，工作中必须注意防护，为了保证工作人员的安在放射性防护规定中提出了各项安全措施，下面根据规定，对最大容许剂量、最大容许 浓度和防护的基本原则作以介绍。一、最大容许剂量和最大容许浓度射线对生物机体的危害程度与物体吸收的辐射能量直接有关。物体单位质量所吸收的能量称为吸收剂量

17、。吸收剂量的专用单位为拉德（rad），拉德=102焦耳/千克：100 尔格/克。在相同的吸收剂量下，由于射线性质和照射条件的不同，对生物机体的危害程度也不同。例如在吸收剂量相同时，a射线的危害性要比丫射线大十倍。为此在防护中通常采用剂量当 量来统一衡量各种射线的危害性。剂量当量的专用单位为雷姆（rem），计算公式为 H=DQN式中 D 为吸收剂量，单位是拉德；Q 为性质系数，对B或丫射线内外照射而言 Q=1,对二射线内照射而言 Q=10; N 为其它修正系数，对外照射而言 N=1; H 为剂量当量，单位为雷姆。显然接受的剂量当量越大对人体的损害也就越显著。为了确保安全，制定了一个可以容许人体接

18、受剂量，即最大容许剂量。它是根据射线对人体伤害的资料和对动物进行实验的结 墨而确定的。从现代科学知识来看，这样大的剂量在人的一生中不会引起人体的显著损伤。 根据目前规定，最大容许剂量有年累积剂量和周累剂量等，如与雷姆/年，0.3 雷姆/周。这些规定不是一成不变的，随着科学技术的发展和对幅射防护知识的不断深化，可以规定新的合理的标准。根据最大容许剂量可以算出放射性物质在水或空气中的最大容许浓度。最大容许浓度是指在该浓度下的放射性物质， 进入人体后在器官中或在整个机体中所产生的剂量均在容许剂 量范围之内。按当前规定，坑道或矿井中氡的最大容许浓度为1X10-10居里/升。二、防护基本原则根据辐射对人

19、体产生危害的途径，辐射防护的基本原则是：减少体外照射和防止放射性物质进入体内。（一） 减少体外照射不同射线采用不同方法。 对a射线可用工作服或橡皮手套挡住。3射线可用 0.6 厘米左右的有机玻璃或铝等物质挡住。丫射线则必须用一定厚度的铅屏来减弱其辐射。此外对丫射线而言，缩短照射时间和增大放射源与工作人员之间的距离也是减少体外照 射的两种重要方法，因为丫射线通常不能完全屏蔽，采用这些方法可以有效地减少丫射线对人体的照射，使工作时接受的剂量当量不超过最大容许剂量。（二） 防止放射性物质进放人体内放射性物质可以通过（1）吸入放射性气体和尘埃， 由呼吸器官进入体内。（2）吞入射性物 质污染的水或食物，

20、由消化器官进入人体内。（3）放射性物质由损伤的皮肤伤口，通过血液循环进入人体内。为了防止放射性物质进入人体内必须注意以下几点：1.工作地点空气中放射性物质的浓度不能超过最大容许浓度。为此，工作场所要有可 靠的通风装置。使空气新鲜，实验室中能引起放射性尘埃或气体的操作应在通风橱内进行。2工作时要穿工作服并戴器口罩。衣服可将a射线全部挡住。配带有效的防尘口罩，防止氡子体等有害物质进入体内。这是矿山工作人员一项必要的防护措施。3，在坑道、矿井和实验室中严禁吸烟、吃东西和饮水。4从事放射性物质的操作要小心，防止放射性物质泼、溅、散。接触放射性物质时要 戴上手套，事后手要清洗干净。5注意安全生产、防止损

21、伤。带有伤口的手不要接触放射性物质，应等伤口愈合后再 进行工作。三、其它问题要进行有效的防护， 一方面要了解工作地点放射性物质的浓度和辐射强度， 另 了解工作人员的健康情况，因此必须进行定期的剂量测量和健康检查。检查中发现的问题，必须按照放射性防护规定采取有效措施，及时处理。 工作中只要注意防护、遵守各项规定，辐射对人体的危害是可以避免的。方面要射线能量MeV空射线能量MeV空射线能量MeV空0.0273.4X10-50.603.8X10-52.42.8X10-50.063.9X10-50.903.6X10-53.02.7X10-50.1253.2X10-1.2053.5X10-4.552.4

22、X10-0.3053.7X10-1.8053.2X10-60.52.2X10-附录二不同时期花岗岩中Ra、Th、K含量岩石（芬兰花岗岩）Ra (10-10%Th (10-4%K (%1.最古老的2.368.72.512.中等的4.6026.73.613.最新的6.2158.55.05X超基性岩基挫岩中性岩段性岩血战性100克岩石4旗射性丰度闕石（炖盛植 （玄武岩,C闪 fe（花岗页岩*岩和一协每秒钟袁变同位索%岩，戦懂 苏忆岩，岩,重山岩*洗纹片切棊性岩岩.辉七） 譯编岩）岩）岩）花岗闪氏岩0.0128.5 X I Or15X1Q-3S,3X L012303342.282.5031字ITRb2

23、7.853 5XI0J2X L0J4.5 X L011012X0!2X103L5X 10121fl%95J72X 10sL3X 1旷2.2 X 1052 6X1035XJ0-12.5 XW5I.9XJ01IMSn6. Il4.5X IOJ5X10*1.5X 10J一3X10102血I.7XIQ,叫0.0892X27X104 X 10T,6X1O14X1012.9 X 101,2.2XL01lJSm14,97叶5X!9X106.5 Xsx m1L5XlOrJ260-6XKT5一1丁7X KT*KX1013,2 X101I1RC62.938x 1017JX 04-6.7X1OJ7X10s*H0PG7.4 X |(FH2 2X 10165.9 X 101113X L01*2.6X1G,J,2.4xi( (rw2X JOT1*3.7申Rn2.2X10176.5X10111.7X10143.?x 1Q1*?.6X10,lfi6.5 X lOr1*tixw163.73.4 X1O15102.7X1Q6X 10111.2 X IO16IO109X103.7