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文档简介

椭圆的参数方程椭圆的参数方程 知识回顾(1)圆的参数方程:x2+y2=r2的参数方程是(为参数)(2)参数的几何意义:圆上任意一点M对应半径OM的旋转角。cossinx ry r椭圆参数方程的构建问题:以原点为圆心,分别以a ,b(ab0)为半径作两个同心圆。设A是大圆上一点,连接OA,与小圆交于点B,过点A,B分别作X轴,y轴的垂线交于点M。求当半径OA绕点O旋转时,点M轨迹的参数方程。 椭圆的参数方程椭圆的参数方程 (中心在原点,焦点在(中心在原点,焦点在X轴上)轴上) (为参数)() (1)a,b分别为椭圆的长半轴和短半轴; (2)参数的几何意义:参数是点M对应圆的半径OA的旋转角,称为点M的离心角; (3)椭圆上任一点M的坐标可设为M(acos,bsin);cossinx ay b2椭圆参数方程的应用例1 在椭圆上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小距离。 22194xy642-2-4-5510O 练习练习(1)椭圆 的参数方程为 。 (2)已知椭圆的参数方程 为参数),点M在椭圆上,对应参数,点O为原点,求直线OM的斜率KOM= ; (3)点M(x、y)是椭圆上的点,求Z=x-2y的最大值和最小值。Zmax= Zmin= 2214yx2cos4sin(xy32212 51 6xy 小结(1)椭圆参数方程构建过程及认识;(2)椭圆参

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