高中数学 3.1.1《不等关系与不等式》课件 新人教A版必修5

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修53.1.1不等关系与不等式审校：王伟教学目标教学目标 1使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，能列出不等式与不等式组. 2. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系； 3通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。 二、教学重、难点二、教学重、难点 重点：重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关

2、系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 难点：难点：正确理解现实生活中存在的不等关系. 用不等式（组）正确表示出不等关系。 在考察事物之间的数量关系时，经常在考察事物之间的数量关系时，经常要对数量的大小进行比较，我们来看下要对数量的大小进行比较，我们来看下面的例子。面的例子。 国际上常用国际上常用恩格尔系数恩格尔系数（记为（记为n）来衡）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。量一个国家和地区人民的生活水平的高低。它的计算公式是它的计算公式是 。%n 100食食品品消消费费额额消消费费支支出出总总额额 有关机构还制定了各种类型的家庭应达有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的

3、恩格尔系数的取值范围：到的恩格尔系数的取值范围：家庭家庭类型类型贫穷贫穷温饱温饱小康小康富裕富裕最富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例根据某乡镇家庭抽样调查的统计，例根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年年每户家庭年平均每户家庭年平均消费支出总额为消费支出总额为1万元万元，其中，其中食食品消费额为品消费额为0.6万元万元。预测。预测2003年后，每户家庭年后，每户家庭年平均消费支出总额年平均消费支出总额每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年该乡镇居民生活状况能该乡镇居民生活状况能达到小康水平达到小康水平（即恩格尔系数（即恩格尔系数n满足条件满

4、足条件40%BC或或a04、右图是限速右图是限速40km/h的路标，指的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度车的速度v不超过不超过40km/h ，写成不，写成不等式是：等式是：_5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量含量f应不少于应不少于2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p应不少于应不少于2.3%，用不等式可以表示为：，用不等式可以表示为：( )v40A. f 2.5%或或p 2.3%B. f 2.5%且且p 2.3%C.2.5%2.3%fp 某人为自己制定的月支出计划中，规定某人为自己制定的月支出计划中，

5、规定手机费不超过手机费不超过150元，他所选用的中国电元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：信卡的收费标准为：月租费月租费每分钟通话费每分钟通话费中国电信卡中国电信卡30元元0.40元元求这个人求这个人月通话时间月通话时间的取值范围。的取值范围。 即：即：30+0.4x150. 解得解得x300. 我们用数学符号我们用数学符号“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，则则ab为正数；为正数； 如果如果ab是负数，则是负数，则ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.例例2当当p，q都是正数且都是正数且p+q=1时，试比时，试比较代数式较代数式(px+qy)2与与px2+qy2的大小。的大小。解：解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因为因为p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y22xy)=pq(xy