一元二次不等式参赛教案

1、山东省数学优质课参赛教案课题一元二次不等式（一）授课人山东省民族中等专业学校刘晓燕1.知识目标：（1）理解一元二次不等式的概念。教（2）能通过配方法把一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式，并求其解集。学（3）进一步理解用数轴表示不等式解集的方法。目2能力目标：体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高学标生的运算能力和逻辑思维能力。3.情感目标：通过实例培养学生的集体主义情感， 激发学生学习数学的兴趣。教学 重点掌握一元二次不等式的解法，并准确地求出一元二次不等式的解集。教学 难点将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式。教学 方法启发式、数形结合、学练结合教学 手段多媒体

2、课件辅助教学教学过程学节教环教学内容设计意图引简单介绍青州花博会的情况，展示图片并引出实例：精美图入某花卉公司为了出售花卉，在花博会展区内租赁片的展示达新了一块矩形区域进行花卉展览，现有白色栅栏20米，到吸引学生如果要使围成矩形区域的面积不小于24平方米，请注意力的目课问，所围成矩形的长的取值范围是多少米？的。教学内容设计意图引入新课解：设矩形的长AB为X米，则另一边长BC为202x2米，即10-X米，如上图所示，则矩形的面积可表示为：ABXBC。即S矩形=xX(10-x)由矩形区域的面积不小于24平方米可得，xX(10-x)24即,10 x-x224整理得，X2-10X+24 0,b0,那么

3、ab a2b22、填空：如果m0，那么，|x|m|x|m口顾3、用配方法解一元二次方程：x2-4x-5=0唤起学生对所学知识的回忆，达到温故而知新的的目的。学节教环容内学教图意设2是数次高最念甘口式未等“不一二有-含元只、1在生学概式形般的它O式等次二元做n式曰十匕匕厶冃中程过O O次二元对念或概更的个式一等有不念O的)式等(次二元是否是式或等不.夕卜断判练小学7否/VO7+227是/V2更念清7否/V8V2y2+2X7是/V23有认的习!7否/_kOV6-X X +2X7是/V25式？等吗不集次解二的元9的2X5?讹出？！(求封2m能俳你业2 # X:畀或题v2m问Xw仙和2曰疋)X M 9

4、如纳XX形解1)孔2师纠学发忧对皿禾，行法进错生公aa果如不“由学同的有层方层的,进诱推HP專吉纟的血卜到得2么RH另Ob少步式3VX23V2X e9V2X条了略忽是因原O冃给师教推OOb aa“件解的式等生学使导3 -V得凶3e八23叭24的解集吗？通过一（学生仿照上题，自己独立解决）个自主练导教师给出正确答案： 原不等式等价于|x|2,2，+)0习，使学生对所学的知识有进一步得到原不等式的解集为：（-%,-2U出学生在数轴上表示出此不等式的解集。的掌握，从公教师给出结论：于是当m0时，有而水到渠成x2vm=|x|m2|x|m.课要学习的工 J结论。课堂练习：(1)X2-25v0 (2)x2

5、-160（学生独立解决，教师订正答案。）3、解一般形式的一元二次不等式例8解下列不等式：通过例2(1)(x+2)v4;(2)(x-1)29;题(1) (2)解：（1）原不等式等价于|x+2|v2,两个小题的例即-2vx+2v2 .解答，进一解得-4vxv0.步拓展和深题所以原不等式的解集为（-4,0）(图2-12)化上面结论的应用，使讲学生达到能够举一反三-40的效果。解第（2）小题，学生自行尝试解决，教师给予指导。课堂练习:(1)(x+1)2v64 (2)(x-2)2100教学 环节教学内容设计意图例8(3)x2-2X-3 0;对于一教师分析：怎样转化成类似于例（1）的形式？般形式的一类比用

6、配方法解一元二次方程，学生口答，教师板演。元二次不等解：移项，得X2-2X3,配方，得式，引导学例X2-2X+123+12生类比用配即(x-1)24方法解一元题开方得|X-1|2,二次方程，从而-2X-1 2先把不等式讲解得-1X3配方，再转AT?所以原不等式的解集为-1,3（图2-14）化为例（1）解（2）的形式进行求解。-13例8(4)-2X2+5X+3V0学生口答，教师板演，共同完成题目。学生对解决本节课引入时提出的问题，引入时问题解不等式X2-10X+240，的求解，既原不等式两边配方，得使学生巩固课2 2 2了所学知X-10X+5 -24+5识，又能理(x-5)21堂论联系实即|X-5| 1,从而际，挖掘数练-1X-5 0或ax2+bx+c0 （a丰0）提高学2、 形如x2m (m0)的一兀二次不等式生的归纳整的解法：当m0时，有：x2vmSxm 3|x|m.小使学生对所3、 形如：ax2+bx+c0或ax2+bx+cv0 （a工0）学知识形成的-一元二次不等式，当b2-4ac0时的求解步骤：清晰的知识结(1)两边同除