两条直线平行与垂直的判定课件新人教A版必修2

1、3.1.2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定煤电一中：郭争雄煤电一中：郭争雄 2016 2016年年1010月月2.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。3.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和预备知识预备知识1212xxyykaktan1.4.平面内两条直线有哪些位置关系？平面内两条直线有哪些位置关系？平行或相交平行或相交能否通过斜率来能否通过斜率来判断两条直线的判断两条直线的位置关系？位置关系？xyO O. 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念

2、，进而又引入了直线的斜率我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率. .l1 1x xy yO Ol212212时时，k k 与与k k 满满足足什什么么关关系系？1l2l21l l12121212设设两两条条直直线线 , , 的的斜斜率率分分别别为为思思考考1 1 k ,kk ,k ，没有特别说明，两直线一般指不重合的两直线。没有特别说明，两直线一般指不重合的两直线。.ll12121212k = kk = kl l1212设设两两条条直直线线 , , 的的斜斜率率思思都都考考2 2 不不存存在在，ll1212两两直直线线 与与 有有何何位位置置关关系系？12x xy yO O解析：解析：斜

3、率均不存在的两条斜率均不存在的两条直线平行。直线平行。1l2l一、两条直线平行的判定一、两条直线平行的判定.ll12121212k = kk = k2l公式成立的条件：公式成立的条件：两直线的斜率都存在两直线的斜率都存在. .x xy yO O1l设两条直线设两条直线 与与 的斜率分别为的斜率分别为 ，1l2l2,k1k例例1 1 已知已知A(2A(2，3)3)，B(-4B(-4，0)0)，P(-3P(-3，1)1)，Q(-1Q(-1，2)2)，试判断直线试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并证明你的结论的位置关系，并证明你的结论. .解解: :直线直线BABA的斜率的斜率BABA3-0

4、13-01k=,k=,2- （2- （-4）-4） 2 2PQPQ2-112-11k=,k=,-1-(-3)2-1-(-3)2直线直线PQPQ的斜率的斜率因为所以线BAPQBAPQk= k ,直k= k ,直BABAPQ.PQ.y yl1 1O Ox xl2 21 12 2l l12121212 设设两两条条直直线线 , , 的的斜斜率率分分别别为为k k思思3 3,k,k考考, ,ll12121212 时时，k k 与与k k 满满足足什什么么关关系系？图o o2121o o21211 11212如如， = +90 ，+90 ，1 1tantan =tan(=tan( +90 )= -,+9

5、0 )= -,tantan即即k k = -1.k k = -1.12121.llk k 反之，成立反之，成立,可得可得ll112112 设设两两条条直直线线 的的斜斜思思考考率率k = 0,k = 0, 的的4 4斜斜率率不不存存在在, ,ll1212 吗吗？1l2lx xy yo oll1 12 2若一条直线的倾斜角为若一条直线的倾斜角为9090, , 另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为0 0, , 则两直线互相垂直则两直线互相垂直. .二、两条直线垂直的判定二、两条直线垂直的判定ll1 12 21 12 2设设两两条条直直线线 与与 的的斜斜率率分分别别为为k k , ,k k ，

6、ll12121212k k = -1.k k = -1.y yl1 1O Ox xl2 2两直线的斜两直线的斜率均存在率均存在. .例例2 2 已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三点，试判断三点，试判断ABCABC的形状的形状. .分析：分析：结合图形可猜想结合图形可猜想ABBCABBC， ABCABC为直角三角形为直角三角形. .线A AB B1 1直直A AB B的的斜斜率率k k解解= = - -：, ,2 2线BCBC直直BC的BC的斜斜率率k= 2,k= 2,因为所以线，所以o oABBCABBCk k= -1,直k k=

7、-1,直ABABBC即BC即ABC = 90 ,ABC = 90 ,ABC是ABC是直直角角三三角角形形. .1.1.已知直线已知直线l1 1过点过点A(-1A(-1，1)1)和和B(-2,-1)B(-2,-1)，直线，直线l2 2过点过点C(1C(1，0)0)和和D(0D(0，a a) )，若，若l1 1l2 2, ,则则a a的值为的值为( )( )A.-2 B.2 C.0 D. A.-2 B.2 C.0 D. 解：解：选选A.A.l1 1, ,l2 2的斜率分别为的斜率分别为2,-2,-a a, ,由由l1 1l2 2，可知，可知a a=-2.=-2.122.2.直线直线l的倾斜角为的倾

8、斜角为3030，若直线，若直线l1 1l，则直线，则直线l1 1的斜率的斜率k k1 1=_=_；若直线；若直线l2 2l, ,则直线则直线l2 2的斜率的斜率k k2 2=_.=_.解：解：由斜率定义，直线由斜率定义，直线l的斜率的斜率k=tan 30k=tan 30= =因为因为l1 1l，所以，所以k k1 1=k= .=k= .因为因为l2 2l, ,所以所以k k2 2k=-1,k=-1,答案：答案：3321k3.k 所以3 3333，判断下列各对直线平行还是垂直：判断下列各对直线平行还是垂直：（1 1）经过两点）经过两点A(2,3),B(-1,0)A(2,3),B(-1,0)的直线的直线l1 1，与经过点，与经过点P(1,0)P(1,0)且斜率为且斜率为1 1的直线的直线l2 2. .（2 2）经过两点）经过两点C C（3,13,1），），D D（-2,0-2,0）的直线）的直线l3 3，与经过，与经过点点 M M（1 1，-4-4）且斜率为）且斜率为-5-5的直线的直线l4 4. .解：解：（1 1）平行）平行. .解：解：（2 2）垂直）垂直. .ll1