反比例函数难题

1、二、填空题1. 2021浙江金华，16，4分如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B2，0，AOC60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.1当点O与点A重合时，点P的坐标是 .2设Pt，0当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .3. 2021山东滨州，18，4分假设点A(m，2)在反比例函数的图像上，那么当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.4. 2021四川南充市，14，3分过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC

2、的面积为3.那么k的值为 .5. 2021宁波市，18，3分如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数yx0的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数yx0的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，那么点P3的坐标为 6. 2021浙江衢州,5,4分在直角坐标系中，有如下图的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,那么点的坐标为 . 第15题7. (2021浙江绍兴，13，5分) 假设点是双曲线上的点，那么 填“>,“<“=. 9. 2021湖南常德，5，3分如图1所示的曲线是一个反比例函数图象

3、的一支，点A在此曲线上，那么该反比例函数的解析式为_.y 1 O A x 3 图111. 2021山东济宁，11，3分反比例函数的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是 12. 2021四川成都，25,4分在平面直角坐标系中，反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小假设该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，那么实数k=_.14. 2021广东省，6，4分反比例函数的图象经过1，2那么 15. (2021江苏南京，15，2分)设函数与的图象的交战坐标为a，b，那么的值为_17. 2021湖北武汉市，16，3分如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A1，0，B0，2，顶点C，D在双曲线y=上，边

4、AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，那么k=_18. 2021湖北黄冈，4，3分如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，那么k=_ABOxy 第4题图19. 2021湖北黄石，15，3分假设一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么实数k的取值范围是 。202021湖南常德，3，3分函数中自变量的取值范围是_.21. 2021湖南永州，7，3分假设点P1(1，m)，P22，n在反比例函数的图象上，那么m_n(填“、“或“=号22. 2021内蒙古乌兰察布，17，4分函数 , 的图象如下图，那么结论： 两函数图象的交

5、点A的坐标为3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .yy1xy2x第17题图24. 2021湖北鄂州，4，3分如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，那么k=_ABOxy 第4题图25. 2021湖北孝感，15，3分 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，假设四边形ABCD的面积为矩形，那么它的面积为 .【答案】226. 2021湖北荆州，16，4分如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴

6、，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，那么四边形OABC的面积是.三、解答题1. 2021浙江省舟山，19，6分如图，直线经过点P，点P关于轴的对称点P在反比例函数的图象上1求的值；2直接写出点P的坐标；3求反比例函数的解析式第19题xyOP2. 2021安徽，21，12分如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，A点坐标为2，1，C点坐标为0，31求函数的表达式和B点的坐标；2观察图象，比拟当时，与的大小.ABOCxy3. RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C1，3在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= 1求k的值和边AC的长；2求点B的坐标

7、xyBACDOOxyBACD 图1 图24. 2021山东菏泽，171，7分一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；假设点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 5. 2021山东济宁，20，7分如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，的面积为1.1求反比例函数的解析式；2如果为反比例函数在第一象限图象上的点点与点不重合，且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. (第20题)6. 2021山东泰安，26 ，10分如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A0，-2，B1，0两点，与反比例函数

8、y=的图象在第一象限内的交点为M，假设OBM的面积为2。1求一次函数和反比全例函数的表达式。2在x轴上存在点P，使AMPM？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，说明理由。7. 2021山东烟台，22,8分如图，反比例函数k10与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.假设OAC的面积为1，且tanAOC2 .1求出反比例函数与一次函数的解析式；2请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？8. 2021浙江省，18，8分假设反比例函数与一次函数的图象都经过点Aa,2(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围9. 2021浙江义乌，22，10分如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 反比例函数y= k>0的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 .1求k和m的值；2点Cx，y在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；3过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. BOA102021四川重庆，2