Chapter4-LD(mjx)

1、受激辐射的基本概念的提出：爱因斯坦受激辐射的基本概念的提出：爱因斯坦(1917)40年后受激辐射概念在激光技术中得到应用。考虑原子的两个年后受激辐射概念在激光技术中得到应用。考虑原子的两个能级能级E2和和E1，有，有 hEE1222,nE11,nE上述相互作用包含原子的上述相互作用包含原子的自发辐射跃迁自发辐射跃迁、受激辐射跃迁受激辐射跃迁和和受激受激吸收跃迁吸收跃迁三种过程。三种过程。1 激光原理基础激光原理基础一一 .自发辐射、受激吸收和受激辐射自发辐射、受激吸收和受激辐射1. 自发辐射自发辐射自发辐射自发辐射：处于高能级：处于高能级E2的一个原子自发地向的一个原子自发地向E1跃迁，并发射

2、跃迁，并发射一个能量为一个能量为h的光子，这种过程称为自发跃迁。由原子自发跃的光子，这种过程称为自发跃迁。由原子自发跃迁发出的光子称为自发辐射。自发辐射用迁发出的光子称为自发辐射。自发辐射用自发辐射几率自发辐射几率A21描述。描述。A21定义为单位时间内定义为单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与与n2的比值：的比值： 221211ndtdnAsp（dn21）sp表示由于自发跃迁引起的由表示由于自发跃迁引起的由E2向向E1跃迁的原子数。跃迁的原子数。 A21只决定于原子本身的性质，只决定于原子本身的性质，A21就是原子在能级就是原子在能级E2的平均

3、的平均寿命的倒数寿命的倒数A21 =1/2。A21也称为自发跃迁爱因斯坦系数。也称为自发跃迁爱因斯坦系数。 特点特点：自发辐射时，各原子是独立进行跃迁，辐射的光子无：自发辐射时，各原子是独立进行跃迁，辐射的光子无规律，频率、相位、方向等各不相同，能量分布在许许多多模规律，频率、相位、方向等各不相同，能量分布在许许多多模式上式上,为非相干光。为非相干光。221211ndtdnAsp2. 受激吸收受激吸收受激吸收受激吸收：处于低能态：处于低能态E1的一个原子，在频率为的一个原子，在频率为的辐射作用的辐射作用(激励激励)下，吸收一个能量为下，吸收一个能量为h的光子并向的光子并向E2能态跃迁，这一过程

4、能态跃迁，这一过程称为受激吸收跃迁，并用受激吸收跃迁几率称为受激吸收跃迁，并用受激吸收跃迁几率W12描述：描述：112121ndtdnWst112121ndtdnWst 其中其中(dn12)st表示由于受激吸收引起的由表示由于受激吸收引起的由E1向向E2跃迁的原子数。跃迁的原子数。 受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，反映在跃迁几率受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，反映在跃迁几率上就是：上就是：A21只与原子本身性质有关；而只与原子本身性质有关；而W21不仅与原子性质有关，不仅与原子性质有关，还与单色能量密度（单位体积内，频率处于还与单色能量密度（单位体积内，频率处于附近的单位频率间

5、隔附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，就是单位频率间隔内的中的电磁辐射能量，就是单位频率间隔内的光子密度光子密度）有关。这）有关。这种关系可以表示为：种关系可以表示为：1212BW比例系数比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。有关。 特点特点：受外来光刺激的吸收。：受外来光刺激的吸收。3. 受激辐射受激辐射受激辐射受激辐射：受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃迁。受激辐：受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃迁。受激辐射跃迁几率为：射跃迁几率为：221211ndtdnWst2121BW比例系数比例系数B21称为受激辐射跃迁爱因斯坦

6、系数。由原子受激辐称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数。由原子受激辐射跃迁发出的光子称为受激辐射。射跃迁发出的光子称为受激辐射。特点特点：受外来光刺激发生跃迁，产生与入射光子状态相同的：受外来光刺激发生跃迁，产生与入射光子状态相同的光子，受激吸收的逆过程。光子，受激吸收的逆过程。 4. 受激辐射的相干性受激辐射的相干性 受激辐射与自发辐射的极为重要的区别：受激辐射与自发辐射的极为重要的区别：。 自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情况下的自发过程。自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情况下的自发过程。因此，大量原子的因此，大量原子的，因而，因而是不相干的。自发辐射场的传播方向和偏振方向也是无规则是不相干的

7、。自发辐射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。 受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布，而应具有和外界辐射的受激辐射的相位不再是无规则分布，而应具有和外界辐射场相同的相位。受激辐射光子与入射（激励）光子状态完全场相同的相位。受激辐射光子与入射（激励）光子状态完全相同，也就是说，相同，也就是说，因而受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。因而受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。激光就是一种受激辐射相干光。激光就是一种受激

8、辐射相干光。 自发辐射和受激辐射还可以按经典电子论模型进行描述。原自发辐射和受激辐射还可以按经典电子论模型进行描述。原子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，没有任何外加光电没有任何外加光电场来同步各个原子的自发阻尼振荡，场来同步各个原子的自发阻尼振荡，因而电子振荡发出的自发辐因而电子振荡发出的自发辐射是相位无关的。射是相位无关的。而受激辐射对应于电子在外加光电场作用下作而受激辐射对应于电子在外加光电场作用下作强迫振荡时的辐射强迫振荡时的辐射，电子强迫振荡的频率、相位，电子强迫振荡的频率、相位 、振动方向显、振动方向显然应与外加光电场一致。然应与外加光电

9、场一致。5. A21、B21、B12的相互关系的相互关系 热平衡时，各能级上的粒子数保持不变，处于动态平衡，向上热平衡时，各能级上的粒子数保持不变，处于动态平衡，向上跃迁速率（跃迁速率（upward transition rate）与向下跃迁速率）与向下跃迁速率（downward transition rate）应相等。即）应相等。即R12=R21 热平衡下原子按能级分布应服从热平衡下原子按能级分布应服从Boltzmann统计分布：统计分布： 根据黑体辐射普朗克公式，单色能量密度根据黑体辐射普朗克公式，单色能量密度表示为：表示为： 11212nBR22122121nBnAR 向上跃迁率为：向上

10、跃迁率为：向下跃迁率为：向下跃迁率为：（1）TkEEnnB1212exp（2）1/exp1833kThch（3）总的发射速率总的发射速率总的吸收速率总的吸收速率联立式（联立式（1）（）（2）（）（3），可得：），可得： 2112BB3321218chBA爱因斯坦系数的基本关系。爱因斯坦系数的基本关系。 受激辐射率同自发辐射速率的比值为：受激辐射率同自发辐射速率的比值为：33212122122121218 hcABnAnBsponRstimR受激辐射速率同受激吸收速率的比值为：受激辐射速率同受激吸收速率的比值为： 121221nnabsorpRstimR 当热平衡时，受激辐射速率同自发辐射速率的

11、比值可以写为：当热平衡时，受激辐射速率同自发辐射速率的比值可以写为： 121211expTkhsponRstimRB例：例：=0.6m，T=300K，R21(spon)/ R21(stim) 1035 T=3000K，R21(spon)/ R21(stim) 3103 一般情况下，自发辐射远大于受激辐射，受激辐射可忽略不计。一般情况下，自发辐射远大于受激辐射，受激辐射可忽略不计。温度上升，受激辐射增加，但仍小于自发辐射。温度上升，受激辐射增加，但仍小于自发辐射。平衡状态下很平衡状态下很难使受激辐射占主导地位难使受激辐射占主导地位.当热平衡时，受激辐射率同受激吸收率的比值为：当热平衡时，受激辐射

12、率同受激吸收率的比值为： 1exp121221TkhnnabsorpRstimRB受激吸收总是强于受激辐射，受激吸收总是强于受激辐射，因此不可能激发出大量光子而实因此不可能激发出大量光子而实现光放大。现光放大。 结论结论：要想让受激辐射大于受激吸收，必须使：要想让受激辐射大于受激吸收，必须使n2n1，此状态叫，此状态叫做做粒子数反转粒子数反转。粒子数反转分布只有在非平衡状态下才能形成。粒子数反转分布只有在非平衡状态下才能形成。激光形成过程：激光形成过程：泵浦（抽运）粒子数反转受激放大振荡放大达到阈值激光输出阈值：阈值：产生激光所要需的最低能量 粒子数反转分布是粒子数反转分布是STESTE占优势

13、（产生激光）的前提条件占优势（产生激光）的前提条件 依靠外界向物质提供能量（泵浦或称激励）才能打破热平衡，依靠外界向物质提供能量（泵浦或称激励）才能打破热平衡， 实现粒子数反转实现粒子数反转 激励（泵浦）能源是激光器基本组成部分之一激励（泵浦）能源是激光器基本组成部分之一 光光( (闪光灯，激光闪光灯，激光) )、电、电( (气体放电，电注入气体放电，电注入) )、化学、化学 、核、核二二 、激光产生的基本原理、激光产生的基本原理激光的形成及产生的基本条件激光的形成及产生的基本条件 (1) 实现粒子数反转（粒子数反常分布）实现粒子数反转（粒子数反常分布） (2) 满足阈值条件（增益大于或等于损

14、耗）满足阈值条件（增益大于或等于损耗） (3) 谐振腔谐振腔（一）粒子数反转分布（一）粒子数反转分布反转分布EE1E2n1n2n3EnKTEEenn1212玻尔兹曼分布E1E2n1n2n3112112221221nBnwnBnw单位时间内STE增加的光子数密度单位时间内STA减少的光子数密度反转分布 受激辐射 占主导 光放大 有增益正常分布 受激吸收 占主导 光衰减，吸收 1212nnnnN2 N1增益介质：增益介质：处于粒子数反转分布状态的物质为实现粒子数反转分布，要求在单位时间内激发到上能级的粒子数密度越多越好，为实现粒子数反转分布，要求在单位时间内激发到上能级的粒子数密度越多越好，下能级

15、的粒子数越少越好，上能级粒子数的寿命长些好。下能级的粒子数越少越好，上能级粒子数的寿命长些好。1. 二能级系统二能级系统wwwBBB21122112令令E1和和E2能级上单位体积内的原子数分别能级上单位体积内的原子数分别为为n1和和n2，则：，则：n2的变化率为的变化率为212212)(Annnwdtdn在达到稳定时，在达到稳定时，02dtdnwAwnn2112从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好从上式可以看出，尽管使用的激励手段是多么好, A21+w总大于总大于w。就是说，。就是说，n2总是小于总是小于n1，只有当，只有当w十分大时，十分大时，n2/n1才能接近于才能接近于1。121l

16、imwAww所以，对二能级物质来讲，很难实现粒子数反转所以，对二能级物质来讲，很难实现粒子数反转！2. 三能级系统三能级系统E1：基态，：基态， E2：亚稳态，：亚稳态， E3：激发态：激发态热平衡时，各能级的粒子数分布符合玻尔兹曼分布规律，热平衡时，各能级的粒子数分布符合玻尔兹曼分布规律，N1 N2 N3 粒子在三能级之间的跃迁过程如下：粒子在三能级之间的跃迁过程如下： 在激励泵源的作用下，基态在激励泵源的作用下，基态E1上的粒子被泵浦到能级上的粒子被泵浦到能级E3上，但对于上，但对于E1和和E3永永远不能实现粒子数反转。远不能实现粒子数反转。 到达高能级到达高能级E3上的粒子数上的粒子数n

17、3将主要以无辐射跃迁（热弛豫）的形式极为迅速将主要以无辐射跃迁（热弛豫）的形式极为迅速地转移到能级地转移到能级E2上。另外，上。另外，n3也能以自发辐射、无辐射跃迁等方式返回基态也能以自发辐射、无辐射跃迁等方式返回基态E1，但对于一般激光工作物质来说，这种激励过程的几率很小。，但对于一般激光工作物质来说，这种激励过程的几率很小。 能级能级E E2 2一般都是亚稳能级，在未形成粒子数反转之前，一般都是亚稳能级，在未形成粒子数反转之前，n n2 2粒子将主要以自发粒子将主要以自发跃迁形式返回跃迁形式返回E E1 1，并且自发辐射几率较小，并且自发辐射几率较小，即粒子在即粒子在E E2 2能级上的寿

18、命较长能级上的寿命较长。另。另外，外，n n2 2粒子也可能通过无辐射跃迁返回粒子也可能通过无辐射跃迁返回E E1 1，但一般情况下无辐射跃迁的几率要，但一般情况下无辐射跃迁的几率要远远小于自发辐射的几率。由于自发辐射的几率较小，如果粒子泵浦到远远小于自发辐射的几率。由于自发辐射的几率较小，如果粒子泵浦到E E3 3能级能级上的速率足够高，就有可能形成粒子数反转（即上的速率足够高，就有可能形成粒子数反转（即n n2 2nn1 1）。一旦出现这种情况，）。一旦出现这种情况，将产生光放大。将产生光放大。 由于基态能级上总是集聚着大量的粒子，因此要实现由于基态能级上总是集聚着大量的粒子，因此要实现n

19、2n1，外界抽运（泵浦）就需要相当强，这是三能级系统的一个显著缺外界抽运（泵浦）就需要相当强，这是三能级系统的一个显著缺点。点。例：三能级系统激光物质的典型例子是红宝石激光器（例：三能级系统激光物质的典型例子是红宝石激光器（ruby laser）工作物质：掺少量铬离子（工作物质：掺少量铬离子（Cr3+）的）的Al2O3单晶单晶泵浦源：氙灯泵浦源：氙灯发光波长：发光波长：0.6943m3. 四能级系统四能级系统为了克服三能级系统的缺点，人们找到了四级系统的工作物质。常用的为了克服三能级系统的缺点，人们找到了四级系统的工作物质。常用的YAGYAG激激光器，氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能级系统激

20、光器。光器，氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能级系统激光器。 热平衡状态下处于热平衡状态下处于E1的粒子数很少，有利于的粒子数很少，有利于E2与与E1之间可以形成粒子数反转之间可以形成粒子数反转, 所需泵浦能量小。因此对于多数激光工作物质来说，四能级系统更具代表性。所需泵浦能量小。因此对于多数激光工作物质来说，四能级系统更具代表性。 泵浦光将粒子从泵浦光将粒子从E0泵浦到泵浦到E3上，粒子又很快跃迁到上，粒子又很快跃迁到E2上。因上。因E2是亚稳态能级，是亚稳态能级，E1是激发态能级，是激发态能级，E2与与E1之间之间可以形成粒子数反转，跃迁可以形成粒子数反转，跃迁时发射光子时发射光子h21E

21、2 E1。例：例： YAG激光器激光器工作物质：掺钕钇铝石榴石（工作物质：掺钕钇铝石榴石（Nd3+:YAG）泵浦源：氙灯泵浦源：氙灯, 激光二极管激光二极管发光波长：发光波长：1.06m（二）（二）光学谐振腔及激光的模式光学谐振腔及激光的模式2121Awn 121nwSTE光子集中在几个模式 开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的增加, 其它（非轴向）模式数 逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。 工作物质, 光学谐振腔, 激励能源是一般激光器的三个基本部分。轴向模非轴向模技术思想的重大突破 F-P 光谐振腔1、激光器的基本结构、激光器的基本结构2121Bw2、光腔的构成及稳定、光腔的构成及稳定谐

22、振谐振条件条件 光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：提供反馈和模式选择另：折叠腔、环形腔、复合腔 复合腔腔内加入其它光学元件，如透镜，FP标准具等 (a) (a) 闭腔闭腔 (b) (b) 开腔开腔 (c) (c) 气体波导腔气体波导腔 腔的构成与分类腔的构成与分类h1h2h3半导体激光器半导体激光器介质波导腔介质波导腔h2 0; 凸面镜 R L， L，或者R 1 L， R 2 L腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。（4）、平凹腔：）、平凹腔：当 L R/2 时为半共焦腔，一般也常用于中小功率激光器。（5 5）、实共心腔：）、实共心腔： R R L 对称共心腔： 12（6 6）、虚共

23、焦腔：）、虚共焦腔： R /2 R /2 L， 12R 1R 2 L/2非稳腔的特点: 具有较大的模体积 具有较好的选模能力 能实现光束的侧向耦合输出4、谐振腔的纵模及驻波条件、谐振腔的纵模及驻波条件（1)1) 模式表示方法及模式特征参数模式表示方法及模式特征参数 TEMmnqTransverse Electromagnetic wave m, n 横模指数 ； q 纵模指数 模式主要特征： * 场分布，谐振频率，往返损耗，发散角 沿光轴方向（纵向）场分布 E(z) 纵模纵模场分布场分布垂直于光轴方向(横向)场分布E(x,y)横模横模（2 2） 纵模纵模 （干涉仪理论） 具有相同的纵向场分布的

24、模式L 驻波场分布tkzEEsinsin20 纵模间隔 LcLcqLcqq2221Lcq2 不同的纵模对应腔内不同的驻波场分布 纵模序数q 由驻波场波节个数决定，q 很大L （3）驻波条件驻波条件（相长干涉条件相长干涉条件）22qqLqLLLcqqh;2模谱LABE5、横模及横模的形成、横模及横模的形成横模横模相同的横向场分布的模式（不同光斑花样）（2）旋转对称旋转对称 TEMmn m暗直径数；n暗环数(半径方向)TEM00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30（1）x, y 轴对称轴对称 TEMmn mX向暗区数 nY向暗区数TEM00TEM10TEM20TEM03TEM11TE

25、M31 基基( (横横) )模模 TEM00 光斑轴对称或旋转对称分布取决于增益介质的几何形状 增益介质的不均匀或腔内插入其它光学元件（布氏窗、反射镜等）会破坏腔的旋转对称性，出现轴对称横模。开腔模式形成的定性解释开腔模式形成的定性解释 横模产生的原因平行平面腔内光波传输过程的模拟平行平面腔内光波传输过程的模拟光在腔反射镜面上经过一次往返传输后能光在腔反射镜面上经过一次往返传输后能“自再现自再现”的稳定场分布就称的稳定场分布就称为为横模横模。三、三、 激光器的分类激光器的分类 按工作方式分类：按工作方式分类： 1.1.连续激光器连续激光器稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光

26、子数密度达到稳定状态。 速率方程 代数方程 2.2.脉冲激光器脉冲激光器非稳定状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之 中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能级寿命t2对脉冲激光器细分: 短脉冲激光器(t0t2) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限固体激光器：固体激光器： 红宝石激光器（694.3 nm）、YAG（钇铝石榴石）(1064 nm, 1319 nm)、 釹玻璃激光器(1060 nm)、钛宝石激光器（660 1180 nm） 泵浦方式：闪光灯（氙、氪、LD） 工作方式：脉冲、连续（YA

27、G） 应用与市场：医疗、激光加工、快速测量 特点：窄脉冲、大功率、连续YAG可达几百瓦气体激光器：气体激光器： 原子气体：原子气体： He-Ne （632.8 m、1.15 m、1.55 m、 3.39 m） 准直、全息、医疗、条形码扫描 单色性：1081012 离子气体：离子气体：氩离子（Ar +）0.48 m （蓝）、0.51 m (绿) 分子气体：分子气体：CO2 10.6 m (大气窗口)、几百千瓦、脉冲、连续 应用与市场：激光雷达、加工工业、切割 根据激光材料性质根据激光材料性质： 固体激光器、气体激光器、 染料激光器、半导体激光器染料激光器：染料激光器：有机化学混合而成，330 n

28、m 1.85 m 泵浦方式：闪光灯、激光 连续可调：100 mW、脉冲：100 W 可用于化学分析N N2 2分子激光器分子激光器 337.1 nm, 357.7 nm 可调谐染料激光器的泵浦源、光谱分析、检测污染、医学及光化学半导体激光器半导体激光器 特点：特点：体积小、重量轻、转化效率高、省电； 应用：光纤通信、光线传感、光盘记录存储、光互联、激光打印和 印刷、激光分子光谱学、固体激光器泵源、光纤放大器泵浦。 研究领域应用：光学测量、机器人、自动控制、医疗、原子分子物理， 高效单色光源。 直接带隙：直接带隙：导带极小值与价带极大值处于相同的 K 值处（包括K0的 布里渊区原点，点处）。直接

29、带隙半导体材料作为半导体 激光器的有源区具有高的电光能量转换效率。 间接带隙：间接带隙：导带极小值与价带极大值不处于相同的 K 值处。间接带隙半 导体材料的电光能量转换效率很低。激光器的工作特性：激光器的工作特性：工作波长 谱宽 频率稳定性 光束特性 输出模式 发散角 输出功率 脉冲宽度2 半导体激光器半导体激光器一、一、 基本原理基本原理要使激光器得到相干的、受激光输出，须满足条件：要使激光器得到相干的、受激光输出，须满足条件：即粒子数即粒子数反转条件（必要条件）、谐振腔与阈值条件（充分条件）反转条件（必要条件）、谐振腔与阈值条件（充分条件）。LD（Laser Diode，激光二极管），激光

30、二极管）1. 半导体激光器粒子数反转条件半导体激光器粒子数反转条件在能量密度为在能量密度为P(h)的光子作用下，电子从价带向导带的受激的光子作用下，电子从价带向导带的受激吸收跃迁速率为：吸收跃迁速率为：)()1 (1212hPffBrcvc电子从导带向价带的受激辐射跃迁速率为：电子从导带向价带的受激辐射跃迁速率为：)()1 (2121hPffBrvvcc同时，电子从导带至价带的自发辐射速率为：同时，电子从导带至价带的自发辐射速率为：)1 (21vvccspffAr如果忽略半导体激光器中本来就很小的自发辐射速率，要得如果忽略半导体激光器中本来就很小的自发辐射速率，要得到净的受激发射，则必须有：到

31、净的受激发射，则必须有：01221rrr净（1）（2）（3）根据爱因斯坦关系，根据爱因斯坦关系，B12=B21，将（，将（1）（）（2）代入（）代入（3）式，得：）式，得：vcff 要产生净的受激发射，需设法使电子在导带的占据几率大于在要产生净的受激发射，需设法使电子在导带的占据几率大于在价带的几率。价带的几率。电子服从费米电子服从费米狄拉克统计分布，即某一能量为狄拉克统计分布，即某一能量为E的能态为电的能态为电子占据的几率为：子占据的几率为：1exp1)(TKEEEfBF将上式代入到（将上式代入到（4）中，并考虑到）中，并考虑到Ec-Ev=hv，则有：，则有：（4）TKEETKEEBFVvB

32、FCcexpexpEFC和和EFV分别为导带和价带的准费米能级。分别为导带和价带的准费米能级。由上式可得：由上式可得：gvcFVFCEhEEEE上式和（上式和（4）式都被称为）式都被称为半导体激光器的粒子数反转半导体激光器的粒子数反转。物理意义：物理意义：若要在半导体有源介质中实现粒子数反转，需使导带与价带的若要在半导体有源介质中实现粒子数反转，需使导带与价带的准费米能级之差大于或等于禁带宽度准费米能级之差大于或等于禁带宽度。这意味着在同质。这意味着在同质PN结激光器中，要结激光器中，要通过重掺杂来使通过重掺杂来使EFC进入半导体有源介质的导带，或者进入半导体有源介质的导带，或者EFC和和EF

33、V分别进入其分别进入其导带和价带。导带和价带。2. PN结激光器原理结激光器原理材料：重掺杂的材料：重掺杂的p型和型和n型半导体，直接带隙。型半导体，直接带隙。费米能级在导带和价带内。费米能级在导带和价带内。电子占据费米能级以下能量电子占据费米能级以下能量状态。结合后，形成状态。结合后，形成p-n结，结，势垒阻碍多数载流子的扩散势垒阻碍多数载流子的扩散运动。运动。p-np-n结加正向电压结加正向电压V V，消弱了原来的自建电场，使势垒降低，费米能级发生分，消弱了原来的自建电场，使势垒降低，费米能级发生分离，分离量为：离，分离量为：F F=eV =eV 。当正向电压加到一定程度时，在结面附近出现

34、：。当正向电压加到一定程度时，在结面附近出现： F=EFnEFpEg，成为，成为分布反转区分布反转区。此时结区。此时结区导带上的电子浓度导带上的电子浓度和和价带上的价带上的空穴浓度空穴浓度都很高。都很高。因结区很薄，电子和空穴会分别进一步向因结区很薄，电子和空穴会分别进一步向p+p+区和区和n+n+区扩散，因此粒子数反转区扩散，因此粒子数反转分布区域大于结区，这个区域称为分布区域大于结区，这个区域称为有源区（有源区（active regionactive region）。又电子的扩散。又电子的扩散长度比空穴大，有源区偏向长度比空穴大，有源区偏向p p区一边。区一边。vE3. 有关半导体激光器增

35、益曲线的几点说明有关半导体激光器增益曲线的几点说明 T=0K时，在时，在Ec和和Efn之间的能级全部被之间的能级全部被电子占据，而电子占据，而Efp和和Ev之间的能级全部为之间的能级全部为空，受激辐射的光子能量空，受激辐射的光子能量EghvEfnEfp 。能量大于能量大于Efn Efp 则会在材料中产生很强则会在材料中产生很强的吸收。的吸收。 温度上升温度上升，导带和价带中的电子将占，导带和价带中的电子将占据费米能级之上的能量状态，使据费米能级之上的能量状态，使Ec和和Efn之间的电子浓度及之间的电子浓度及Efp和和Ev之间的之间的空穴浓空穴浓度降低度降低，以致光增益减小。以致光增益减小。 光

36、增益的大小光增益的大小取决于外加电压（或二极管电流）。取决于外加电压（或二极管电流）。 粒子数反转分布是在足够大的正向偏压下载流子注入结而形成的，因此，粒子数反转分布是在足够大的正向偏压下载流子注入结而形成的，因此，其泵浦机制是其泵浦机制是二极管正向电流二极管正向电流，泵浦能量由外电源提供，此种泵浦方式叫，泵浦能量由外电源提供，此种泵浦方式叫做注入泵浦。做注入泵浦。4. 光子反馈谐振光子反馈谐振开始非平衡电子开始非平衡电子-空穴对自发地复合，引起空穴对自发地复合，引起自发辐射自发辐射，发射一定，发射一定能量的光子（非相干光）。能量的光子（非相干光）。 其中一小部分严格地在其中一小部分严格地在p

37、n结平面结平面内传播（大部分会穿出有源区）内传播（大部分会穿出有源区）相继引起其它电子相继引起其它电子-空穴对的空穴对的受激辐射受激辐射，产生更多能量相同的光子，产生更多能量相同的光子受激辐射随注入电流的受激辐射随注入电流的增大而逐渐发展增大而逐渐发展，并逐渐集中到，并逐渐集中到pn结平面内，最后趋于压倒优结平面内，最后趋于压倒优势（见下图）。（注：此时受激辐射发出光的单色性较好，强势（见下图）。（注：此时受激辐射发出光的单色性较好，强度也增大，度也增大，。）。）要使受激辐射要使受激辐射激光出射激光出射，即达到强度更大的单色相干光，还必，即达到强度更大的单色相干光，还必须依靠（须依靠（a）共振

38、腔的作用共振腔的作用；（；（b）并）并使注入电流达到阈值电流使注入电流达到阈值电流。 半导体激光器谐振腔的反射镜利用晶体的天然晶面，称为自然半导体激光器谐振腔的反射镜利用晶体的天然晶面，称为自然解理面。边发光同质结激光器的结构：解理面。边发光同质结激光器的结构： 侧面侧面天然解理面，作为两个平行平面镜，在其上镀反射率不天然解理面，作为两个平行平面镜，在其上镀反射率不同的同的反射膜反射膜。 前、后面前、后面粗糙表面，散射光。粗糙表面，散射光。电极：上电极：上蒸镀金属（金）下蒸镀金属（金）下金属片，散热和电接触金属片，散热和电接触Wd光子寿命光子寿命光功率的衰减就等于光子数的衰减光功率的衰减就等于

39、光子数的衰减ctNzNhveNhvzNctlePzPphphctlttnexp)()(n/)(0n00阈值状态阈值状态: 受激辐射刚刚超过自发辐射的状态受激辐射刚刚超过自发辐射的状态,相干的受激辐射刚好和腔的损耗平衡相干的受激辐射刚好和腔的损耗平衡.稳定状态稳定状态电子注入速率电子注入速率 =自发辐射速率自发辐射速率+受激辐射速率受激辐射速率phspCnNnedLWIt光子在腔中损耗速率光子在腔中损耗速率=受激辐射速率受激辐射速率phphphCnNNt阈值电流阈值电流Ith阈值载流子密度阈值载流子密度phthCnt1spththedLWnIt电流超过阈值时电流超过阈值时, 超出超出nth的载流

40、子复合发生受激辐射的载流子复合发生受激辐射thphphJJedNt阈值电流密度阈值电流密度Jth=Ith/LW,输出光子数密度可写为输出光子数密度可写为phthCnNedLWII）（光子能量腔体积RNPpho1t)()(5 . 0输出光功率输出光功率thphoJJRenWhcP）（ 122t作业：作业：4.9, 4.10二二. 半导体激光器的主要性能半导体激光器的主要性能可将半导体激光器的有关特性和参数分为以下几类：可将半导体激光器的有关特性和参数分为以下几类：（1）电学参数：阈值电流、最大工作电流、电压降、背光电）电学参数：阈值电流、最大工作电流、电压降、背光电流、串联电阻；流、串联电阻；（

41、2）空间光学参数：近场、远场光强分布、发散角、像散；）空间光学参数：近场、远场光强分布、发散角、像散；（3）光谱特性：线宽、中心波长、边模抑制比；）光谱特性：线宽、中心波长、边模抑制比；（4）光学参数：输出光功率、消光比；）光学参数：输出光功率、消光比；（5）动态特性：噪声、调制间畸变、上升和下降时间、啁啾。）动态特性：噪声、调制间畸变、上升和下降时间、啁啾。1. 阈值电流阈值电流 影响阈值电流的因素影响阈值电流的因素：器件结构（如何加强对载流子和光子：器件结构（如何加强对载流子和光子的限制）、材料及生长工艺、温度的影响（很灵敏，阈值电流的限制）、材料及生长工艺、温度的影响（很灵敏，阈值电流随

42、温度的增加而增加）。随温度的增加而增加）。 阈值电流的测定阈值电流的测定a. 直线拟合法直线拟合法半导体激光器功率半导体激光器功率电流（电流（P-IP-I）曲）曲线在阈值以上的直线部分延长与电流线在阈值以上的直线部分延长与电流坐标轴相交点所对应的电流值即定为坐标轴相交点所对应的电流值即定为阈值电流阈值电流I Ithth。该方法简单常用，但不精确，对有较该方法简单常用，但不精确，对有较大自发辐射的半导体激光器不适用。大自发辐射的半导体激光器不适用。 受激辐射刚刚超过自发辐射的状态受激辐射刚刚超过自发辐射的状态,相干的受激辐射刚好和腔相干的受激辐射刚好和腔的损耗平衡的损耗平衡,叫阈值状态，该状态下

43、的注入电流叫叫阈值状态，该状态下的注入电流叫阈值电流。阈值电流。b. 两段直线拟合法两段直线拟合法将阈值前与后的两段直线分别将阈值前与后的两段直线分别延长并相交，其交点所对应的延长并相交，其交点所对应的电流即为阈值电流。该方法较电流即为阈值电流。该方法较简单，与直线拟合法比，较好简单，与直线拟合法比，较好地考虑了自发辐射对阈值的影地考虑了自发辐射对阈值的影响。但对那些阈值电流很低或响。但对那些阈值电流很低或阈值前的区域有非线性的情况，阈值前的区域有非线性的情况，这种方法的精确性仍然是有限这种方法的精确性仍然是有限的。的。c. 一次微分法一次微分法对半导体激光器的对半导体激光器的P-IP-I曲线

44、作一阶曲线作一阶导数处理。从最小至最大值这段直导数处理。从最小至最大值这段直线（陡直上升直线）的平分点所对线（陡直上升直线）的平分点所对应的电流。该方法能较精确地测量应的电流。该方法能较精确地测量阈值，但当噪声严重时，其测得的阈值，但当噪声严重时，其测得的阈值不稳定。阈值不稳定。d. 二次微分法二次微分法因为在阈值附近，因为在阈值附近，P-I曲线有大的曲率，曲线有大的曲率，通过二次导数找出最大曲率点所对应的通过二次导数找出最大曲率点所对应的电流即为阈值电流。该方法的优点是能电流即为阈值电流。该方法的优点是能精确地跟踪阈值附近精确地跟踪阈值附近P-I曲线的弯曲部分，曲线的弯曲部分，且不受且不受P

45、-I曲线形状的影响，能精确地确曲线形状的影响，能精确地确定阈值电流；其缺点同样易受噪声的影定阈值电流；其缺点同样易受噪声的影响，使测量的重复性变差。响，使测量的重复性变差。2. 半导体激光器的效率半导体激光器的效率a. 功率效率功率效率定义：表征加在激光器上的电能（或电功率）转换为输出激光定义：表征加在激光器上的电能（或电功率）转换为输出激光能量（或光功率）的效率。能量（或光功率）的效率。sexprIIVP2hPex为激光器所发射的光功率；为激光器所发射的光功率；I为工作电流；为工作电流；V为激光器的正向为激光器的正向压降；压降；rs为串连电阻（包括半导体材料的体电阻和电极接触电为串连电阻（包

46、括半导体材料的体电阻和电极接触电阻等。）阻等。） 对一般的半导体激光器，并不测量这一功率效率。但用户可对一般的半导体激光器，并不测量这一功率效率。但用户可以从半导体激光器制造厂家提供的以从半导体激光器制造厂家提供的P-I和和V-I特性曲线分析激光特性曲线分析激光器的质量。器的质量。左图表示半导体激光器正向电压对电流左图表示半导体激光器正向电压对电流的一次和二次微分以及输出功率对电流的一次和二次微分以及输出功率对电流的一次微分与电流的关系。可得到如下的一次微分与电流的关系。可得到如下信息：信息：（1）如果阈值以上）如果阈值以上P-I特性曲线上升陡特性曲线上升陡直，则外微分量子效率高（后面要讲）；

47、直，则外微分量子效率高（后面要讲）；（2）如果）如果V-I曲线或曲线或dVb/d(lnI)曲线上升曲线上升斜率小，则能说明串联电阻斜率小，则能说明串联电阻rs小。小。（3）光功率对电流的一次微分曲线）光功率对电流的一次微分曲线(dP/dI)陡直上升直线的中点对应激光器陡直上升直线的中点对应激光器的阈值电流，在大电流时的阈值电流，在大电流时(dP/dI)I曲线曲线出现的出现的“扭折扭折”（kink）意味着开始出）意味着开始出现高阶横模或偏振态发生变化。现高阶横模或偏振态发生变化。b. 外微分量子效率或斜率效率外微分量子效率或斜率效率定义：输出光子随注入的电子数增加的比率。定义：输出光子随注入的电

48、子数增加的比率。ggDEdIdPEedIdPedIhdP1/h其中其中dP/dI称为斜率效率称为斜率效率s。在实际测量中，。在实际测量中，s由下式得出：由下式得出：1212IIPPsh式中，式中，P1和和P2分别为阈值以上额定光功率的分别为阈值以上额定光功率的10%和和90%；I1和和I2分别对应于分别对应于P1和和P2的电流。的电流。 外微分量子效率用百分比表示，而斜率效率用外微分量子效率用百分比表示，而斜率效率用W/A或或mW/mA表示。表示。作业：作业：4.12, 4.133. 半导体激光器的空间模式半导体激光器的空间模式可将半导体激光器的模式分为可将半导体激光器的模式分为空间模和纵模空

49、间模和纵模。前者描述围绕输出光束轴。前者描述围绕输出光束轴线某处的光强分布，或者是空间几何位置上的光强分布，也称线某处的光强分布，或者是空间几何位置上的光强分布，也称远场分布远场分布；后者表示一种频谱，它反映所发射的光束其功率在不同频率（或波长）分后者表示一种频谱，它反映所发射的光束其功率在不同频率（或波长）分量上的分布。量上的分布。 两者都可能是单模或者出现多模。两者都可能是单模或者出现多模。 边发射半导体激光器具有非圆对称的边发射半导体激光器具有非圆对称的波导结构，而且在垂直于异质结平面方向波导结构，而且在垂直于异质结平面方向（称（称“横向横向”）和平行于结平面方向（称）和平行于结平面方向

50、（称“侧向侧向”）有不同的波导结构和光场限制）有不同的波导结构和光场限制情况。情况。 有源层厚度很薄（有源层厚度很薄（0.150.15微米），能微米），能保持单横模工作；而在侧向，其宽度相对保持单横模工作；而在侧向，其宽度相对较宽，因而可能出现多侧模。较宽，因而可能出现多侧模。 如果在两个方向上都能以单模（或称基模）工作，则为理想的如果在两个方向上都能以单模（或称基模）工作，则为理想的TEM00模，模，此时出现光强峰值在光束中心且呈此时出现光强峰值在光束中心且呈“单瓣单瓣”。这种光束的光束发散角最小、。这种光束的光束发散角最小、亮度最高，能与光纤有效地耦合，也能通过简单的光学系统聚焦到较小的亮

51、度最高，能与光纤有效地耦合，也能通过简单的光学系统聚焦到较小的斑点。斑点。 若有源区宽度较宽，则发光面上的光场（近场）在侧向表现出多光丝，好若有源区宽度较宽，则发光面上的光场（近场）在侧向表现出多光丝，好似一些并行的发光丝。这种多侧模的出现以及它的不稳定性，易使激光器的似一些并行的发光丝。这种多侧模的出现以及它的不稳定性，易使激光器的P-I特性曲线发生特性曲线发生“扭折扭折(kink)”，使，使P-I线性变坏，这对信号的调制不利；同线性变坏，这对信号的调制不利；同时多侧模也影响与光纤高效率的耦合，侧模的不稳定性也影响出光功率的稳时多侧模也影响与光纤高效率的耦合，侧模的不稳定性也影响出光功率的稳

52、定性；也不能将这种多侧模的激光束聚焦成小的光斑。定性；也不能将这种多侧模的激光束聚焦成小的光斑。a. 半导体激光器的光束发散角半导体激光器的光束发散角 半导体激光器的远场并非严格的高斯光束，有较大的且在横向和半导体激光器的远场并非严格的高斯光束，有较大的且在横向和侧向不对称的光束发散角。侧向不对称的光束发散角。 当有源层厚度当有源层厚度d较小时（比波长要小），垂直于结平面方向上的发较小时（比波长要小），垂直于结平面方向上的发散角可表示为：散角可表示为：dnn212205. 4其中其中n2和和n1分别为激光器有源层和限制层的折射率。发散角随着有源层厚度分别为激光器有源层和限制层的折射率。发散角随

53、着有源层厚度的减小而减小。原因：随着的减小而减小。原因：随着d的减小，光场向两侧有源层扩展，等效于加厚的减小，光场向两侧有源层扩展，等效于加厚了有源层，从而使得发散角变小。了有源层，从而使得发散角变小。 当有源层厚度能与波长相比拟，但仍工作在基横模时，发散角可以当有源层厚度能与波长相比拟，但仍工作在基横模时，发散角可以表示为：表示为：d2 . 1在此范围内，发散角随在此范围内，发散角随d的增加而减小，可用衍射理论解释。的增加而减小，可用衍射理论解释。上图表示上图表示Ga0.7Al0.3As/GaAs激光器的情况，虚线对应可能出现激光器的情况，虚线对应可能出现高阶模时的有源层厚度。高阶模时的有源

54、层厚度。 由于半导体激光器在侧向有较大的有源层宽度由于半导体激光器在侧向有较大的有源层宽度W，其发散角，其发散角较较小，可表示为：小，可表示为：W/ 可以通过外部光学系统来压缩可以通过外部光学系统来压缩半导体激光器的发散角以实现相半导体激光器的发散角以实现相对准直的光束，但这是要以一定对准直的光束，但这是要以一定的光功率损耗为代价的。的光功率损耗为代价的。 经准直出来的激光束乃至聚焦经准直出来的激光束乃至聚焦后的焦斑仍是椭圆。如需得到圆后的焦斑仍是椭圆。如需得到圆形的光点，尚需对准直后的光束形的光点，尚需对准直后的光束进行圆化处理。进行圆化处理。b. 半导体激光器的像散半导体激光器的像散 半导

55、体激光器固有像散的最直接半导体激光器固有像散的最直接表现为：在垂直于结平面方向和平表现为：在垂直于结平面方向和平行于结平面方向的高斯光束的束腰行于结平面方向的高斯光束的束腰不重合。不重合。 像散使得从传播方向看去，两个像散使得从传播方向看去，两个方向的合成波前呈圆柱面。若用透方向的合成波前呈圆柱面。若用透镜对腔面成像时，横向光场和纵向镜对腔面成像时，横向光场和纵向光场的像面不对应同一处。后果是光场的像面不对应同一处。后果是远场分布出现远场分布出现“兔耳兔耳”状（双峰）。状（双峰）。 像散的存在使侧向模式增多，光像散的存在使侧向模式增多，光谱线宽加宽，焦斑上光场分布不均谱线宽加宽，焦斑上光场分布

56、不均匀，很难使激光器与单模光纤高效匀，很难使激光器与单模光纤高效率耦合。率耦合。4. 半导体激光器的纵模半导体激光器的纵模nLcmm2腔的谐振频率（腔的谐振频率（resonant frequency） ： 半导体激光器的激射波长必须满足谐振腔内的谐振条件，谐振条件决定着半导体激光器的激射波长必须满足谐振腔内的谐振条件，谐振条件决定着激光激射波长的纵模模谱。激光激射波长的纵模模谱。 并不是所有满足谐振条件的纵模都可以形成激射，只有在增益谱内的纵模并不是所有满足谐振条件的纵模都可以形成激射，只有在增益谱内的纵模才能获得足够的增益而起振。才能获得足够的增益而起振。 每一个振荡波长构成一个振荡模式，称

57、为纵模或腔模。每一个振荡波长构成一个振荡模式，称为纵模或腔模。 一般的半导体激光器其纵模间隔为一般的半导体激光器其纵模间隔为0.51nm，而激光介质的增益谱宽为数十，而激光介质的增益谱宽为数十纳米，因而有可能出现多纵模振荡。而高速光纤通信系统要求半导体激光器是纳米，因而有可能出现多纵模振荡。而高速光纤通信系统要求半导体激光器是单纵模的。一方面为了避免由于光功率在各个纵模之间随机分配所产生的所谓单纵模的。一方面为了避免由于光功率在各个纵模之间随机分配所产生的所谓“模分配噪声模分配噪声”；另一方面纵模的减少也是得到很窄的光谱线宽所必须的。；另一方面纵模的减少也是得到很窄的光谱线宽所必须的。即使有些

58、半导体激光器连续工作即使有些半导体激光器连续工作时是单纵模的，但在高速调制下时是单纵模的，但在高速调制下会出现主模两旁的边模达到阈值会出现主模两旁的边模达到阈值增益而出现增益而出现多纵模振荡多纵模振荡。高速调制下出现的附加纵模高速调制下出现的附加纵模 影响纵模谱的因素影响纵模谱的因素a) 自发辐射因子自发辐射因子 （每一个腔模的自发辐射速率与总的自发辐（每一个腔模的自发辐射速率与总的自发辐射速率之比）的影响射速率之比）的影响(a)(b)(c)为自发辐射因子为自发辐射因子分别为分别为10-3、10-4、10-5时的模谱。时的模谱。 纵模谱随纵模谱随变化很大。当变化很大。当= 10-5时，几乎所有

59、的激光功率集中在一个纵模时，几乎所有的激光功率集中在一个纵模内，即单纵模工作；当内，即单纵模工作；当= 10-4时，只有约时，只有约80%的光功率集中在主模上，而其的光功率集中在主模上，而其余的由旁模所分配；当余的由旁模所分配；当= 10-3时，则有更多的纵模参与功率分配，基本上为时，则有更多的纵模参与功率分配，基本上为一个自发辐射谱。一个自发辐射谱。b) 电流密度的影响电流密度的影响例：若激光器具有标准腔长例：若激光器具有标准腔长（250微米）和典型的微米）和典型的10-4。 在小于阈值的低注入电流时，在小于阈值的低注入电流时，模谱的包络为自发发射谱；模谱的包络为自发发射谱； 当电流增加到阈

60、值以上，模谱当电流增加到阈值以上，模谱包络变窄，各纵模开始竞争，对包络变窄，各纵模开始竞争，对应于增益谱中心的主模应于增益谱中心的主模(q=0)的的增长速率比邻近纵模快。增长速率比邻近纵模快。 随电流增加，激光能量向主模随电流增加，激光能量向主模转移（峰值波长会发生红移现象）转移（峰值波长会发生红移现象）c) 器件结构的影响器件结构的影响 折射率导引激光器比增益导引激光器表现出更好的单纵模特性（有源区内折射率导引激光器比增益导引激光器表现出更好的单纵模特性（有源区内载流子被限制的能力越强，单纵模特性就越好）载流子被限制的能力越强，单纵模特性就越好） 在一般的在一般的FP腔中，各个纵腔中，各个纵