2019届江苏省泰州市沿江区域中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省泰州市沿江区域中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六七总分得分、选择题1.下列运算正确的是（）A. a3?a2=a5 B.a6a3=a2 C.（a+b）2=a2+b2D. 2a+3b=5ab2.下列说法正确的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B.要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C.一个游戏的中奖率是1%则做100次这样的游戏一定会中奖D.若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据 稳定5.一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形,个几何体的侧面积是（）A

2、. n cm2 B.、n cm2 C. 2 n cm2 D. 4 n cm2a a5a-ba-b3.已知一一，则 的值是（u u13a a + + b bA.-B$32C9.一一D4二、单选题ABC, /B=50若沿图中虚线剪去/B,则/等于（）A. 130B.230C.270D. 310俯视图是一个圆，那么这)4.如图，已知二、选择题6.如图，矩形ABCD中，AB=3, BC=4点P从A点出发，按A-的方向在AB和BC上移动记PA=x,点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A仆B01 3 57.植树造林可以净化空气、美化环境据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196000

3、美元将196 000用科学记数法表示应为8.在函数中，自变量x的取值范围是Vi-29.分解因式：a3-9a=k k一10.已知点A（1,2）在反比例函数y=的图象上，则当x1时，y的取值范围x x是五、解答题11.关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是六、填空题12.已知四边形ABCD中,Z A=Z B=Z C=90。，若添加一个条件即可判定该四边形是正方 形，那么这个条件可以是13.如图，每个小正方形的边长为I,A、B、C是小正方形的顶点，则sin Z ABC勺值等于14.如图，四边形ABCD是菱形，Z DAB=50。，对角绳C, BD相交于点Q DH丄ABF

4、H,连接QH则Z DHQ=度.15.如图，在OO中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连 结CD.若点D与圆心Q不重合，Z BAC=25，则Z DCA的度数为度.16.如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分 记作C1,将C1关于点B中心对称得C2, C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C中心对称得C3,连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为七、解答题17.(1)计算：甘十屁-忍0諾沪一(疋+划；18.先化简，再求值：丄一；+ _-，其中a二运十,b=b=运一运一1. + v -1卜-2v = 3已知每层楼的窗台离该层的地

5、面高度均为1米，求旗杆MN的高度;(1)求证：ABEA AD F;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.24.如图，AB是OO的直径，BC交OO于点D, E是；的中点，连接AE交BC于点F,(2)若cosC二一 ,AC=6求BF的长.25.类似于平面直角坐标系，如图1,在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么 我们称这样的坐标系为斜坐标系.若P是斜坐标系xOy中的任意一点， 过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M N,如果M N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b,这时点P的坐标为(a,b).(1) 如图2,在斜坐标系xOy中，画出点A(-2,3);

6、(2) 如图3,在斜坐标系xOy中，已知点B(5,0)、C(0,4),且P(x,y)是线段CB上的任意一点，贝V y与x之间的等量关系式为；(3)若(2)中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断(2)中的结论是 否仍然成立，并说明理由.26.如图，ABC,AB=AC点P是三角形右外一点，且/APB=Z ABC31戏23(1)如图1,若/BAC=60，点P恰巧在/ABC的平分线上，PA=2求PB的长;(2)如图2,若/BAC=60，探究PAPAPB, PC的数量关系，并证明；(3)如图3,若/BAC=120，请直接写出PAPAPB PC的数量关系.27.在平面直角坐标系xOy中，设点

7、P(x1,y1) ,Q(x2,y2)是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若1x1-x2|的最大值为m |yi-y2|的最大值为n则s=mn为图 形W的测度面积.例如，若图形W是半径为1的oO,当P,Q分别是OO与x轴的交点时，如图1,|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2当P,Q分别是OO与y轴的交点时，如图2,|y1-y2|取 得最大值，且最大值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4(1)若图形W是等腰直角三角形ABO OA=OB=11如图3,当点A, B在坐标轴上时，它的测度面积S=;2如图4,当AB丄x轴时，它的测度面积S=;(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD则此图形

8、的测度面积S的最大值为 ；(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD求它的测度面积S的取值范围参考答案及解析第1题【答案】【睥析】试题井析：抓d占迅正确？应应対亡玄丄汀，故本选项错误认应芮Ca+b）经占馆b+磺故本选项错误jD、2a与託不是同类项的不能合并，故本选项曲吴.故选A.第2题【答案】E【加试题井析；A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用 ffi#调查的方式故本选项错误；要了解全市居民对环境的保护竜识，采用抽样调查的方式，故本选顼正确；L 个游我的中奖率是贝俶讽;欠这样的游戏不一定组对会中奖，故本选项错误D、若甲组数据的方卷S叩鼻0忆 乙组数拥的万差氐则甲组数据比乙组数据稳定故本选

9、项错误故选氏 第3题【答案】【解析】试题廿析：宙吉，得故选:D第4题【答案】B【解析】=1SO0D7-13On7a+2=560I,3 (aBDE+EBED)7=36Onai3Oa,Sjt：B.试题分析：屈DE” RE Al &0咱厶町士丄屮9BE第8题【答案】第5题【答案】【雅折】试塑析：综合主视團，傭视團,巻视图可以看岀这个几何休应该是圆崔且底面园的半径为打母线條2,因此侧面面积 t）212=271 .故选C-第6题【答案】j【解析】试題分析；根据題意分两种情况：1）当点F在他上移血寸，点D到直线區的距离不变，恒対4；2岂点F在B吐移动时，根据相似三甬形爭庭的方法，判断出PABAAD

10、E,即可判断出尸匚 SW5）抿此判断出無于X的函数犬致图象是哪个即可.故选D.第7题【答案】1.96XWS.【解析】蠶时號测翱鯛幟谐轍扁的耐要看把196 000=1.96X10故答案为：1-96X 10_2第11题【答案】【解析】试題分析：由15竜得X- 20,解得2第9题【答案】a (a+3 (a-3)【解析】试题分析：aJ 9a3(寸一子)=社(#3) 1 a-3) *第10题【答案】0yCyHO+ZOHB=00fl,ZDKrZDCO= - X50 =25 ,40【解析】试题分析：连接日-砲直径,ZACB=9,.ZB=90* -ZBAC=04- 25* =65、根据翻折的性质，许所对的圆周

11、角为韧个所对的圆周角为ZADC,.ZADC4-ZB=10OF F.ZB=ZCDB=65fl,/.ZDCA=ZCDB- Z=65* -25* =40* .故苔案为s 40 .第16题【答案】32【解析】试题分祈抛禅刼遇也却凉茏轴交于点弘当 7 寸,则ax2x+3=O?解得皆酮或或 i i则人E的坐标分另必）03, 3 , C1；0）,血E的长度为4,从 5G两个部分顶点分另响T作垂线交触于 JF两点.*鳩中心对祢的性馬,腐T方却分可以沿对舸护円盼成两却分补到G与 S如團所示，阴崑部织聲C为矩形-木鳩对称也可得BE=CF=4T2=2JWJEF=8利用配方法可得丫=0）（柯2JC3电（H+D2+4贝

12、烦点些标为（Sb 4,即阴影咅吩的高为L営空X4V2.第17题【答案】2笛 7 ；厂,【解析】曹器普阳卑原式利用雲指数晟员整数指数幕5去则，二次根式性處畑特殊角的三角函数值计时，廂厶一厂乎第19题【答案】第20题【答案】tn平均数为个,，众数为4个中位数为4个,（2）用中位数或介数（4个）作为合格标准次数较为含适；3）估计彳寒市九年级舅生引体向上顶目测试的合格人数是25200A【解析】肄編貂翳鐵咖牖勰盥、关系排列中嗣的是中碱咖个（2）根据中位数或心数比较接近丈部分学生成绩故中位数或众数作为合格标准友数较为合适；tftlSSO人中，有42人符舍标闰进而求出跖名该市九年级男生弓I体向上项目测试的合

13、格人数即可I 试题鯉析：CD平均数肯IX l-FlX2-FaX3+lfiX4+-10X546X6+2X7+2X&+1X9+1X102X11）三50二时；介数为4个中位数为4个.用中位数或众数（攻个）作污合格标准次数较为合适，因为4个大言吩同学都能达到1T3） 30000 = 25200（人），50故估计该市九年级男生引体向上项目狈赋的合格人数是25200人.第21题【答案】见解朴一男两女三名国禎升旗手的槪率是才【解析】试题分近：(1)止遠霁要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表;去都比较简单；使用树状图分析 时，一注藝做到不董乗漏.AB=ADZ7 AE=/BAD?即Z1+Z2=Z2+

14、Z3./.Z1=Z3.又ZB=ZDy，AB=ADy.ABE仝AD，F (ASA).(2)解：四边形AECF是菱形.证明：由折蠱可知：AE=EC, Z4=Z5 .T四边形ABCD是平行四边形，/.AD / BC Z5=Z6.Z4=Z6.AF=AE.龙二EC,/.AF=EC.又/AF/ EC,四边形AECF是平行四边形.又-AFAE,平行四边形AECF是菱形.第23题【答案】（1）AC是00的切线,（2） BF的长为3【解析】试题分析：（1）连结AD,如團，根据圆周角定理，由E罡PQ的中点得到ZEABZEAD,由于ZACB=2ZEAB,贝Ij/ACB=ZDAB,再利用圆周亀疋理J ZADBO ,则

15、ZDAC+ZACB0o,所以ZDAC4-ZDAB=90,于是根据切變的艱琵理帯血C是的切线；2）作FH丄AB壬虹如图；別用余禮款，在R/ACD中可计算出CD=4,在RtAACBf可直算出朮=9,刚BD=BC-CD=5,接善根能苹少细1躺丙=师丁足设BF=R则DF=FH=5 -然后胡用苹芹线得性质由2FH“AC得到/HFBuZC,所以cosZBFH=cosC=亍,再利用比例性质可求出BF.试题解析：（1）证明：连结AD,如图，- - bEbE = = 1E1E、.ZEAB=ZEAD,TZACB=2ZEAB,.ZACB=ZDAB,TAB是Oo的直径，/.ZADBO0,.ZDAC+ZACB=90 ,

16、/.ZDAC+ZDAB=90 ,即ZBAC=90，AC丄AB,.AC是线,(2)解：作FH丄AB于H,如虱CDCD 2 2在R-tAkCD中TcosC二-=,ACAC3吨 g在RtAkCB中9cosC=-=,BCBC3.BC=- X6=9,2第24题【答案】(1)见解析,(2) 3x+4y=12;(3)仍然成立【解析】翱脱滩勰爛囲蹄瞬欝 T 交于軸构建菱形呵然后根据2)过旬吩别作两坐标轴的平行线，与x轴、晡由交于旬K N,则PE, P0y$根抿平行线截线段成PVCPCP PVfPVf BPBP比例分別列岀关于朕y的比例式二二、豊二工；再由线段间的和差关系求得PC+EP二BC知OBOB CBCB

17、 OCOC BCBCx x, vCPCP BPBP . .4 4 3 3 CBCB BCBC务当点P在线舷的延长线上时，上述结论仍然成立.理由如口这时PN-, PE证明过程同过点吩别作两坐标轴的平行线，与x轴、曲由交于点肌N,则PN* PMW根据平行线截线段成十空十空4 43 3 CBCB BCBC(3)当加在线段BC的延长线上时，上述结论仍然成立.理由如 E 这时PN=-X, PM%证明过程同.BP二2AP,/AP=2,.BP=4；(2)结论：PA+PC=PB.证明：如图b在BP上截取PD,使PD=PA,连结AD,.ZAPB=60 ,ADP杲等边三角形，.ZDAPO0，AZ1=Z2, PA=PD,/.AABDAACP,.PC=BD, .PA+PC=PB;第26题【答案】