2019届江西省高三数学模拟试题分类汇编概率与统计

1、42019 届江西省高三数学模拟试题分类汇编概率与统计1、（ 09 宜春）已知样本容量为 30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2:4:3:1，则第 2 组的频率和频数分别是（）数据2、 （09 上高二中） 正四面体的 时投掷于桌面上，与桌面接触的4 个面分别写着 1, 2, 3, 4,将 4 个这样均匀的正四面体同4 个面上的 4 个数的乘积被 4 整除的概率为（）19113A.8B.64C.16D.16D3、（九江一中）已知样本10, 8, 6, 10,13,8, 10, 12,8, 9,11, 9,12,9,10,11 , 12,11那么范围为 11.513.5的

2、概率是:()11, 7A. 0.2B. 0.3A4、 （九江一中）在右图所示的电路中,C. 0.4D. 0.55 只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）55129A.720B.362929C.72D.14411213riI-1O 个，其中红球 5 个，白球 3B5、（ 09 宜春）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共个， 蓝球 2 个现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里， 再取下一个球重复以上操作, 最多取 3 次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：（1）最多取两次就结束的概率；（2）整个过程中恰好取到 2 个白球的概率.解：（1）

3、设取球次数为三则C11C1C1P =C 5,p=2卡CC105C10C105 525A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,124当心时,f(x)2冃$在定义域内是减函数.10 分149P =- +所以最多取两次的概率5 256、( 09 上高二中)某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求 各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为产产(1 )设 为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及(2 )设 为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数

4、23P(A)=P(B) =解：记“甲攻关小组获奖”为事件 A，则3，记“乙攻关小组获奖”为事件 B,则4(1)由题意，E的所有可能取值为 0, 1, 2.231P( =0) =P(A B) =(1)(1):34 1223235231P( =1) =P(A B) (A B) =(1)(1), P( =2) =P(A B):3434123 42 E的分布列为:E012P15112122.4 分E =0丄1仝-21=1712 12 2 12获奖攻关小组数的可能取值为0, 1,2,相对应没有获奖的攻关小组的取值为2,1 ,0. 25由题意知可以如下取球：红白白、 白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰

5、有两次P=3取到 2 个白球的概率为10 10 10 10 10 10 100012 分，被乙小组攻克的概率为f(X)二n_72在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率.250n的可能取值为 0, 4.f (x) =-7l(-)X当 Y=0 时，22在定义域内是增函数.250_117P(C) =P( =4) =P(A B) P(A B): 2 12 12.12 分7、( 09 玉山一中)某校为选拔主持人，需要对报名选手进行测试，规定测试成绩为A 级的可作为入围选手进入复试，测试内容分5 项，至少通过 4 项规定为 A 级，恰好通过 3 项定1为 B 级，其它为 C 级，已知某班同学小陈每项

6、测试通过的概率是3。(1 )求此同学入围的概率；(2 )求此同学直到第 4 次测试完毕后才被确定为B 级的概率。解：(1 )求此同学入围的概率“414251511P二C5(；)- C5(；)333243.6分(2)求此同学知道第四次测试完毕被确定为B 级的概率为：8、(09 吉安文)从甲、乙两名高三文科学生的六门功课的学习成绩中各抽取一个样本。甲: 9011010510095100乙 11011210010010090(1 )甲、乙两名学生的平均成绩谁好？(2 )甲、乙两名学生中谁的各门功课发展较为均衡?解：(1)设甲、乙两名学生的成绩的平均数为X甲，X乙，则有：1 X甲=100 (-10 1

7、0 5 0 -5 0) =10061X乙=100(10 12000 10) =1026. 5 分乙同学的平均成绩好于甲同学的平均成绩S甲2=丄(90 -100)2(110-100)2(105-100)2(100-100)2(95-1 00261 2P2(1)22227(2)设甲、乙两名学生成绩的方差为2 2s甲、S乙，则250(100-100)2=S乙2二丄心-102)2(112-102)2(100-102)2(100-102)2(100-102)26甲的各门功课较乙的发展均衡9、（09 吉安理）某班植树小组栽培甲、乙两种松树，已知小组中每位成员甲、乙两种至少 要栽培一种，已知栽培甲品种的有2 人，栽培乙品种的有 6 人，现从中选 2 人，设选出的人中既栽培甲品种又栽培乙品种的人数为，且5，求：（1）植树小组的人数；（2 ）随机变量 的数学期望。解：（1 ）设植树小组共有x人，两品种均栽培的有（8-x）人，则恰栽一品种的人数为(2x-8)人. 2 分P(C、2C2x-82二0)=55. 4 分2整理为：3x _28x60=0 x=6