一次函数的综合复习

1、精品资料欢迎下载一、基本知识点：1 待定系数法求表达式像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法.针对性练习1、已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值.2、已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求 k、b 值.典型例题例 1小芳以 200 米/分的速度起跑后，先匀加速跑 5 分钟，每分提高速度 20 米/分，又 匀速跑 10分钟.试写出这段时间里她跑步速度 y （米/分）随跑步时间 x （分）变化的函数 关系式，并画出图象.例 2、A城有肥料 200 吨，E城有肥料 300 吨，现

2、要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20 元和 25 元；从E城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨 15 元和 24 元.现C乡需要肥料 240 吨，D乡需要肥料 260 吨.怎样调运总运费最少？针对性练习1、从A、E两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15 万吨，乙地需水 13 万吨，A、E两水库各可调出水 14 万吨.从A地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从E地到甲地 60 千米, 到乙地45 千米.设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少.2、某公司到果园基地购买某种优质水果，？慰问医务工作者.？果园基地购买量在 3000 千克以上（含 300

3、0 千克）的有两种销售方案.甲方案：每千克 9 元，？由基地送货上门；乙方 案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回.？已知该公司从基地到公司的运输费为5000 元.函数解析式y=kx+b选取满足条件的两定点亠画岀(x1,y1)与(x1,y2)-取次函数的图象直线L精品资料欢迎下载1）分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买水果量 x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.2）当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由.2、 一次函数与一元一次方程由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0 （k、b 为常数，k 工 0）的形式所以解一元一次方程可以转化为

4、：当一次函数值为0 时，求相应的自变量的值.3、一次函数与二元一次方程组(1)求直线yk1xb|与 y2= k2x b2的交点;Vi -kiX= bi(2)解方程组丿yi11y2k2x = b2典型例题例 1、一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为17m/s ?解方法一：设再过 x 秒物体速度为 17m/s 由题意可知：2x+5=17解之得：x=6 方法二：速度 y（m/s）是时间 x （s）的函数，关系式为：y=2x+5. 当函数值为17 时，对应的自变量 x 值可通过解方程 2x+5=17 得到 x=6.方法三：由 2x+5=17 可变形得到：2x-12

5、=0 从图象上看，直线 y=2x-12 与 x 轴的交点为（6, 0） 得 x=6 总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进 行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是特途同归.例 2、解方程组：y X=3我们可以看作函数 y=x+3 与 y=2x+1 在自变量$2x1取何值时函数值相等，反映在图象上即直线 y=x+3 与 y=2x+1 的交点横坐标下图可知交点为（2, 5） x=2 , y=5 针对性练习1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出 租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是 y 元，应付给

6、出租车公司的月费用是 y 元，y、y 分别是 x 之间函数关 系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少 元？2 小李以每千克 0 8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部精品资料欢迎下载分西瓜之后，余下的每千克降价 0 4 元，全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系精品资料欢迎下载如图所示，那么小李赚了（）A . 32 元 B . 36 元 C. 38 元 D . 44 元、43 .直线 y=3 x + 4 与 x 轴交于 A,与 y 轴交于 B, O 为原点，则 AOB 的面积为（）A. 12B. 24C. 6 D . 104. 一天，小军和爸

7、爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300 米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间 t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）.根据图象，下列说法错误的是（）A .爸爸登山时，小军已走了50 米B .爸爸走了 5 分钟，小军仍在爸爸的前面C.小军比爸爸晚到山顶D .爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢，10 分钟后登山的速度比小军快5已知正比例函数y二kx的图像与一次函数y二k?x-9的图像交于点 P （3, - 6）。（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数y二k2X-9与x轴交于点 A，求 A 点的坐标。4、一次函数与一

8、元一次不等式和不等式组之间的关系典型例题例 1、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数y=3x+8 的值满足下列条件? y=-7 . y2 .例 2.利用图象解出 x： 6x-4y2; yiy22、小明、小强两人进行百米赛跑， 小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢, 现在小明让小强先跑若干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米二、课前小测试：1.在平面直角坐标系中，点（一 1, 2）所在的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限2. 函数 y = x-1中，自

9、变量 x 的取值范围是（A. x 1 B. x 1 D. x 13. 右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午5次函数的图象过点（-1 , 0）,且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式： _三、巩固练习：1.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60 吨水果从 A 地运到 B 地。已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输路程均为 s 千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输 途中每吨每小时 5 元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801

10、.74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1） 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和 y2（元）（用含 s 的式子表示）；（2） 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？()A.39.0CB.38.5CC.38.2CD. 37.8C4. 点 M(1, 2)关于 x 轴对称点的坐标为（)A、 (1 , 2)B、(1, 2)C、(1 ,2)( )09 1630 t/min精品资料欢迎下载2、图 9 是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1 ）汽车在前 9 分钟内的平均速

11、度是 _(2)汽车在中途停了多长时间？ _(3)当 16Wt-2B.x-2C.xW-2D.xv-212.根弹簧原长 12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重 1kg 就伸长 1.5cm，写出挂重A.y=1 5(x+12)(0Wx10)C.y=1.5x+10(0Wx)B.y=1.5x+12(0WxW10)D.y=1.5(x12)(0WxW10)A.B.115.已知函数y x 2,当-1vxW1 时,5”335A.:y -B.-:y :2222C.D.y 的取值范围是（)3. 5C.y2 23 .D.y25 0）之间的函数关系式：已知该公司营销员李平5 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 5 月份的收入27、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9 元，由基地送货上门。乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回， 已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000 元。（1 ）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系