七年级同步第5讲：幂的运算(二)-学生版

1、七年级暑假班（tip算（二）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运 算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法， 它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幕的运算为基础.“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幕的乘法一一幕的乘方一一积的乘方一一单项 式乘单项式一一单项式乘多项式一一多项式乘多项式一一乘法公式（特例）由此可见，同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点， 是该章的起始课.作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、 路径的引领 作用.知识精讲班假暑级年七1、 幕的运算概念：求 n 个相同因数的积的运算，

2、叫做乘方，乘方的结果叫做幕，在an中, a叫做底数，n 叫做指数.含义：an中，a 为底数，n 为指数，即表示 a 的个数，an表示有 n 个 a 连续相乘.特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.2、奇负偶正” 口诀的应用：口诀奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：(1) 多重负号的化简，这里奇偶指的是 ”号的个数，例如：一一 -3 亠 3; - - -3=3 .(2) 有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中 积的符号.(3) 有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幕为负；指 数为偶数，则幕为正.nnnn3

3、、 特别地：当 n 为奇数时，-a a ；而当 n 为偶数时，-a a .负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.正数的任何次幕都是正数，1 的任何次幕都是 1，任何不为 0 的数的 0 次幕都是“1.”4、运算法则：(1 )同底数幕相乘.同底数的幕相乘，底数不变，指数相加.用式子表示为：aman=am n(m, n都是正整数).(2) 幕的乘方.幕的乘方的运算性质：幕的乘方，底数不变，指数相乘.m nmn用式子表示为：a a (m, n都是正整数).(3) 积的乘方.积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.用式子表示为：ab “ =anbn( n 是正整

4、数)._七年级暑假班（4 ）同底数幕相除.同底数幕相除，底数不变，指数相减.用式子表示为：am“an=am（a=0, m , n 都是正整数）、选择题1.化简 x - -x ： |，结果是（ ）F 列计算： x5=x25; x5= x7; x2= x10; xy = xy1； x5,二 xy1 ；x5y5二 xy 5 ；其中错误的有（）A. 2 个B. x65-X2.下列各式计算过程正确的是(333+36A. x x =x x3 5C+58C.XX X二 XxB.333x x =2xD.-x5二-x3.(5)规定 a=1 a = 0 ；（a = 0，p是正整数）A.班假暑级年七7.当 n 是正

5、整数时，下列等式成立的有（）/ 八2mJm2,2m/小、2m)m ?(1)a巳 a(2)a p.a(3)a - -aB. 3 个 C. 2 个 D. 1 个8.计算:2n1 nX XX3的结果为（)3n 36n七12n6nA.XB.XC.XD .X4.F 列计算中，运算错误的式子有（5.6.(1) 5a3100计算(-2 )计算 b - a5A. a -b3mm=4a ； ( 2) x + x99+ （-2 ）所得的结果是2m=X ；2 2-b b -a 的结果是(5B.- a -b C.m I(3) 2 3m+nm+1；(4)a am2=aC. 2 个_2996-bD. 2994/ 15(4

6、)2m2a a七年级暑假班2329. 如果 39.48 =1.56 10，贝 U 0.3948 =()A.1.56B.0.156C.0.0156、填空题35(1) (xj+(x)(xj=_D.0.00156百ba=_003200410.计算：(-2)+(2)11.计算:20052004(-2 j+3*-2j =_423512.比较大小：(1 )(2) _ U) ; (2) (5)_(3).13.计算:m2f n _2m ) =_班假暑级年七14._长为 2.2 X103米，宽是 1.5X104厘米，高是 4x102米的长方体的体积为 _15._若 2m=5 , 2 =6，则2m暂化mn3m !

7、2n16._ 已知 a =2, a =3，贝 U a =17.-若 x 却却。，则迓=18._设a =35, b =440, c =53，比较 a ,b, c 的大小，用 号连接： _七年级暑假班班假暑级年七19._ 若a-999111, b=1 1 1222，贝 U a、b 的大小关系，用 c 号连接： _abc201620.已知：2 27 37 =1998，其中 a、b、c 是自然数，则（abc）=_三、简答题21.计算：1 * * * *(1) -3 3-3-3-3 ；52345(2)-aa aaa；(4)-66： -6 6：-6 .七年级暑假班22.计算:4232(1) 9m n 亠3

8、m34(2) 3a b -3 ab232223(3)亠 b 8 a;3327333(4) -3aa 亠4a a5a a .23.计算:143m -3n 2n -2m9班假暑级年七2n车2n /亠25.当 n 是正整数时，求(-2 j +2(-2)的值.3443. 24. 32. 2327.已知 a = 2， b = 2， c=3， d = 4， e=4的大小关系.，试比较 a、b、c、d、e26.比较大小:班假暑级年七28.计算:101 100(1) 0.254；29.计算:30.已知:20022003(2)-0.125-8.3-a (b_3a ) 3a _b j223an=5 , b七年级暑

9、假班33.31.已知 a =3 , a =2 ,m、n 是正整数且 m .n.求下列各式的值：(1) am43)；(2)(am*).32.4m T2n=3，求-x的值.an=3 , a2p=2，求 a2n 4p的值.七年级暑假班33.班假暑级年七34.已知 a* =5 , ax y=25，求 axay的值.35.若 2x 3y -0，求 9x27y的值.3x -y -12=0 ,求 8X32y. 512/1536.已知:七年级暑假班2n3n22 2n37.已知 a =：2，求 2a -3 a2的值.2x 32x138.已知：2-2=192，求 x .班假暑级年七39.解方程：33x 1-3*3- _648 .