测评网学习资料-高二上期末考试模拟试题九

1、高二上期末考试模拟试题九数测试时间：120分钟 总分值150分一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项最符合题目要求的1、直线x 2y 30和直线x2y 30的位置关系是A、垂直B、平行2、以下命题中，真命题是空间三点确定一个平面不共面的四点中，任何三点不共线C、关于x轴对称D、关于y轴对称C、B、有三个公共点的两平面必重合D、两条垂直直线确定一个平面3、直线y x被曲线cossin为参数所截线段的长度是C、. 2D、24、边长为2的正三角形的斜二测画法的直观图的面积为C、.625、用一个平面去截一个正方体得到的多边形,A、四边形B、五边形其中

2、边数最多的是C、六边形D、七边形x6、设实数x, y满足条件yyz -的取值范围是x7、方程0,30,2c、0,1D、0,1mx ny0 与 mx22ny(m0的曲线在同一坐标系中的图象可能是2x8、椭圆252y_161的焦点是F1、F2，在椭圆上求一点P,使它满足PF1 PF20，下面结论正确的选项是 A、点P 一定存在B、点P 一定不存在 C、欲求点P还需条件 D、以上结论都不对9、m、n是不同的直线，a、B是不同的平面，有以下四个命题：假设m a, n/a,那么m/ n ；假设m,n ，那么m、n是异面直线；假设 m丄a, m丄B，那么a/B ;假设aA3=n, m / n,贝U m /

3、a且 m .其中真命题的个数是A、0B、1C、2D、310、 正方体 ABCD AiBiCiDi的棱长为1,点P是平面ABCD内的动点，假设点 P到 直线AD1的距离等于点P到直线CD的距离，那么动点P的轨迹所在的曲线是 A、直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11、 直线打：J3x y 1 0与直线丨2: y 2的夹角是_12、假设双曲线的渐近线互相垂直，且过点 4, 5的双曲线的标准.方程是13、 求到两定点 A1, 0，1，B3，2,1距离相等的点 Px，y，z所满足的轨迹方程是14、 瑞安中学接到国际小行星中心通报，中国科学院紫金山天文台于198

4、1年10月23日发现的、国际编号为4073号小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准， 正式命名为“瑞安中学星，这为瑞安中学110年校庆献上了一份特殊厚礼它的运行.轨道是以日心太阳的中心F为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点A距，远日点B距，并且F、A、B在同一直线上，那么瑞安中学星运行轨道.的离心率为 15、 如下列图，平面/平面 ，A、C ，B、D ，点E、F分别在异面直线 AB、CD上移动，那么图中满足条件可，不必考虑所有情况时,、解答题本大题共4小题，共40分16、本小题总分值 8分别是BC、AQ的中点.如图，平行六面体 ABCD A1BC1D1中，设AB a，AD b，AA

5、 , c，E、F分n求证：四边形 DEB1F为平行四边形I试用基底 a , b , c表示向量A1E ；17、本小题总分值 8分有一隧道内设双行线公路，其断截面由一个长方形和一段抛物线构成，如下列图为确保车辆在行车道内都能平安通行，要求行驶车辆顶部 设顶部为平顶与隧道内壁在竖直 方向高度之差至少要有 0.5米，假设行车道总宽度 AB为6米，隧道宽为8米，隧道顶部到地面 的距离为6米，那么通过隧道的车辆的高度应限制为多少米？18、本小题总分值 12分如图，ABCD 是梯形，AB/CD， BAD 90，PA 丄面 ABCD ,且 AB=1 , AD=1 , CD=2 ,PA=3 , E为PD的中点

6、*_I求证：AE/ 面 PBC.-求直线 AC与PB所成角的余弦值；川在面PAB内能否找一点N，使NE丄面PAC假设存在，找出并证明；假设不存在, 请说明理由19、此题总分值12分2b21(a 0，b0)的右焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直2如图，过双曲线务a的弦AB，假设在X轴上的点M，且使得 双曲线的“右特征点 一MF为 AMB的一条内角平分线,那么称点 M为该1的“右特征点；3x2I证明：点 M (,0)是双曲线23n试根据I中的结论猜测：在x轴上怎样的点M是双曲线2 X 2 ab21的“右特征点，并证明你的结论欢迎登录 100 测评网 100ceping 进行学习检测，有效提高学习成绩

7、、选择题:二、填空题:三、解答题:17、解:答案1 5:1 5:DCCDCDBCCA11、6014、15、12、AEe"b6 10：6 10：CABBDCCCBB理科文科13、x答案不唯一I ABa， ADb , AA 1，且E、F分别是BC、A1D1的中点A1EA1B1B1EA1B1BEBB1AB AD2AA 1b2IIDE DCCE1 2b，FB1A1B1 A1F a-b2DE FB1所以，四边形DEB1F为平行四边形18、解：如图建系,设隧道顶部抛物线型方程为2px (p0),由题意，将点 4, 4代入方程，得 p=2x24y设此时行车道上面宽为 CD，那么D 3, y，由32

8、 4y 得y -4假设在两侧车顶部和抛物线在竖直方向上高度之差 少于0.5米时，车可能会有危险；所以通过隧道车辆的高度应限制为0.53.25 米19、解：I取 PC中点为F，连结EF, BF又E为PD的中点，所以EF / DC且EF 1 DC2所以EF/AB，且EF=AB，所以ABFE为平行四边形所以 AE/BF ,因为AE面PBC, 所以AE/面PBCH建立如下列图的空间直角坐标系,那么A、B、C、D、P、E的坐标分别为A 0, 0, 0，B 1, 0, 0，C2, 1, 0，D0, 1 , 0，P 0, 0, 3，E 0, - , 32 2从而 AC =2, 1, 0，PB= 1, 0,设

9、AC与PB的夹角为，那么4分cosAC PB|AC | | PB|10，1031z -0,x -化简得24132x-0.z -2213即N点的坐标为，0,42川法1：由于N点在面PAB内，故可设N点坐标为x,0, Z，那么NE1 3z)-nEAP0,(x ,J由NE丄面PAC可得：10分2 2NEAC0, AC与PB所成角的余弦值为8分13z) (0,0,3)0,即2213(x,p2 z) (2,1,0) 0,13所以在面PAB内存在点 N，0,，使 NE丄面PAC.12分42川法 2:在面 ABCD内过D作AC的垂线交 AB于G,连PG,设N为PG的中点，连NE，贝U NE/DG ,10分T

10、DG丄AC , DG丄PA , DG丄面PAC 从而NE丄面PAC-12分20、理科解：I由得，双曲线的右焦点为 F 2,0 ,可设直线AB的方程为x ky 2 k2代入y2得 ky 2 2 3y23 ,即 k2 3y2 4ky 10设 Ax1,y1 , B X2, y2 ,那么 y14ky2 y1y23欲证点M(2,0)是双曲线1的“右特征点；只需证 AMB被x轴平分即证k amk BM即证 y13X1X2y2_32即证y1 x2y2X1因为y1X2y2X1y1 ky 2y2ky 1yiy22k1k234kk23因此，点M(|,0)是双曲线i的“右特征点2n对于双曲线 3y21,a 3, b

11、 1, c于是猜测：双曲线的右准线与X轴的交点是双曲线2 X-2 ay b2(a 0, b 0)的“右特征点 证明：设双曲线的右准线 丨与X轴相交于M点，过A+8分B分别作丨的垂线，垂足分别为I AC | |BD|AC / FMBD,I AF | CM |BF | DM |于是他| CM |即四|BD|ACM与 BDM相似,|BD| DM | CM | DM |AMCBMDAMFBMFLBFJ 即 LAFI|BD| |BF |I af |CD，据双曲线的第二定义：馬MF为 AMB的平分线，故M为双曲线的“右特征点 *12分20、文科解：I由得，双曲线的右焦点为F 2,0 ,可设直线AB的方程为y k(x2) k2 X0 ,代入二y2 1得 3k21 x212k 2x12k2设 Ax1,y1 , B X2, y2 ,那么x1X212k23k21x1x212k233欲证点M(2,0)是双曲线1的“右特征点；只需证 AMB被x轴平分即证kAMk BM 0即证一亠32 X2X1因为y12kx