七年级数学培优竞赛第七讲三角形

1、初中精品资料欢迎下载第 18 课时题目典型例题：例 1.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么 a 的取值范围是()A.1a5B.2a6C.3a7D.4a 4cm、6cm、8cm 的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为.例 8.若有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形”例 9.如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点例 10.如图，求/ A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF。例 11 .如图， BEF 的内角ZEBF 平分线 BD 与外角ZAEF 的平分线交于点 D,过 D 作 DH/ BC 分别交 EF EB 于 G H两点.下列结论：SBD：FB=BE:BF;ZEFD=ZCF

2、DHD=HFBH-GF=HG 其中正确结论的个数有 _例 12.已知等腰三角形的周长是 16cm.(1) 若其中一边长为 4cm,求另外两边的长；(2) 若其中一边长为 6cm,求另外两边长；(3) 若三边长都是整数，求三角形各边的长.例 13.如图，BE 是ZABD 的平分线，CF 是ZACD 的平分线，BE、CF 相交于点 GZBDC=140 ,ZBGC=110。求ZA 的度数。_，两个外角的和必大于2: 3: 4,则与之对应的三个内角的度数的比为 _巩固提高：1、三角形中最大的内角不能小于 2、若一个三角形三个外角的度数之比，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有I , IH 丄 B

3、C 于 H,试比较/ CIH 和/ BID 的大小.3、已知 a, b, c 是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|=_初中精品资料欢迎下载7、已知等边 ABC 和点 P,设点 P 到厶 ABC 三边的 AB、AC、BC 的距离分别是 h，, h?, h3, ABC 的高为 h，请你 探索以下问题：(1) 若点 P 在一边 BC 上(图 1),此时 h3=0，问 hi、h?与 h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；(2) 若当点 P 在厶 ABC 内(图 2),此时 h1、h?、h3与 h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；(3) 若点 P 在厶 ABC 夕卜(图 3),此时 h

4、、h2、h3与 h 之间有怎样的数量关系？请说明理由8、已知：如图，ZB=34,ZD=40 , AM , CM 分别平分ZBAD 和ZBCD .(1 )求/ M 的大小.(2)当ZB,ZD 为任意角时，探索ZM 与ZB,ZD 间的数量关系，并对你的结论加以证明.9、直角三角形纸片 ABC 中，ZACB=90 , AC BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A 落在直角边 BC 上，记落点为 D,设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F.探究：如果折叠后的CDF 与厶 BDE 均为等腰三角形，那么纸 片中ZB 的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形.初中精品资料欢迎下载4、一条线段的长为 a，若要使 3aI，4a+1, l2 二 a 这三条线段组成二个三角形，则BOF=120 ，则/ A+ / B+ / C+ZD+ / E+ / F=_.a 的取值范围5、如图,BA每个小方格都是边长为A B，C 为顶点的三角形面积为1 的