七年级数学竞赛专题训练试卷(五)平面直角坐标系

1、学习必备欢迎下载初一数学竞赛班辅导资料(五)平面直角坐标系班级学号姓名一、选择题1. 若点 P 的横坐标是(A)(4, -2) 或 (-4 ,(C)(-2 , 4)2. 在平面直角坐标系中，(A)303.点 M(m , m-1)不可能在(A)第一象限(c)第三象限-2,-2)且到 x 轴的距离为 4，则 P 点的坐标是(B)(-2 , 4)或 (-2, -4)(D)(-2 , -4)B(5 , 0), C(2 , 4),则三角形(C)20(D)10)(B)第二象限(D)第四象限A(-1，0)，(B)12(4. 若点 A(-7, y)向下平移 5 个单位的像与点 A 关于 x 轴对称，则5(c)

2、-2(A)-5(B)55至 U x 轴的距离等于 3 的点组成的图形是(A) 过点(0, 3)且与 x 轴平行的直线(B)过点(3, 0)且与 y 轴平行的直线(C)过点(0, -3)且与 z 轴平行的直线(D)分别过(0, 3)和(0, -3)且与 x 轴平行的两条直线ABC 的面积为()y 的值是2(D)56.若代数式/-a + 有意义，则点(a, b)在Vab(A)第一象限(C)第三象限7.在直角坐标系中，等腰三角形，则符合条件的点(B)第二象限(D)第四象限O 为坐标原点，已知点.P 的个数共有(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个&观察图与中的两个三角形， 变换能得到(2)

3、中的三角形的是(A)每个点的横坐标加上(B)每个点的纵坐标加上(C)每个点的横坐标减去(D)每个点的纵坐标减去2222B(1，1)，C(0, 1)，若 P 为坐标1)，)A(1 ,(D)1 个(1)中的三角形经下列)9.已知正方形 OABC 各顶点坐标为且厶 POA、 PAB、 PBC、 PCO 都是等腰三角形，问P 点可能的不同位)(B)5(C)9(D)0(0, 0)，A(1，0)，平面上的点.置数是(A)1学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载10.如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3m 到达A点，再向正北方向走 6m 到达A2点，再向正西方向走 9m 到达A3点，再向正南方向走 1

4、2m15m 到达A点按如此规律走下去，1北到达A4点，再向正东方向走右当机器人走到A点时，则点A的坐标是()档(A)(9 , 12)(B)(12 , 9)(C)(15 , 18)(D)(9 , 18)1#二、填空题11 .直线 a 平行于 x 轴，且过点(-2，4)和(5, y)，则 y=_ .12. 若 B 地在 A 地的南偏东 520方向，5km 处，则 A 地在 B 地的_ 方向_处.13._点 P(3a-9, a+1)在第二象限，则 a 的取值范围为 _ .2 214.多项式x - ny 2x y 1中不含字母 y,有一点 Q(n 1, 2n),则 Q 点关于 y 轴的对称点的坐标是

5、_.15 .已知点 P 的坐标(2-a , 3a+6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点17 .若 P(x, y)是第四象限内的点，且X=2,y=3，则点 P的坐标是 _ .18.如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为(-3, 4)、 (3 , 4),小华一下就说出了 C 在同一坐标系下的坐标19 .将点 P(-3, y)向下平移 3 个单位，向左平移2 个单位后得到点 Q(x, -1)，贝 U xy=_ .20.在平面直角坐标系中， 横坐标、纵坐标都为整数的点称 为整点.观察右图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形(实线)四条边上的整

6、点个数共有_ 个.三、解答题16.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A(3 , 4)的距离等于 5 的点有_ 个.(第18题图)f 第眈藝 I 和学习必备欢迎下载21.已知线段 AB 的端点坐标为 A(2 , -1), B(3 , 2).画出线段 AB ;(2) 分别作出 A、B 关于 y 轴的对称点 C、D，并写出点 C 与点 D 的坐标;(3) 连接 AC、BD，说出四边形 ABDC 是什么特殊的四边形，并求出其面积.(2)若按第(1)题的规律将 OAB 进行了 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三22.如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成 0A 3，第二次将 0A3 变

7、换成OA2B2，第三次将0A.B2变换成OA3B3，已知 A(1 , 3), A(2, 3),A(4,3),A3(8 7 3), B(2 , O), B1(4 , O), B2(8,0), B3(16, O).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律将厶OA3B3变换成 OA4B4，贝 y A4的坐标是,B4的坐标是学习必备欢迎下载角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测 An的坐标是23.在某河流的北岸有 A、B 两个村子，A 村距河北岸,Bn的坐标是(第沽题图学习必备欢迎下载千米，B 村距河北岸 4 千米，且两村相距 5 千米，现以河北岸为 x 轴，A 村在 y 轴正半

8、轴 上(单位：千米)(1) 请建立平面直角坐标系，并描出A、B 两村的位 置，写出其坐标.(2) 近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.学习必备欢迎下载参考答案I. B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.AII.412.反方向 13. -V a 314.(-2,2 )学习必备欢迎下载15. (3,3 )或(6, -6)16.317.(2?, -3)18.(-1,6 )19.-1020.4021.(1) 图略(2) C( -2 , -1 ), D(-3,2 )(3) 等腰梯形,S=1522. (1) A(16,3), B4(32.0)An(2n,3 ), Bn2n1,0