直线的倾斜角与斜率学案4新必修2

1、研卷知古今；藏书教子孙。两条直线的平行与垂直巨野县实验中学刘士臣学习 目标：理解掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.学习重点：两条直线平行和垂直的条件，要求学生能熟练掌握，并灵活运用.学习难,点:：把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题.学习过程：一、复习准备1、直线倾斜角的定义：2、直线斜率的定义：3、经过两点的直线的斜率公式：4、平面内两直线的位置关系二、新知探究(一)探究一两条直线平行其倾斜角分别为“ 1与口思考1、如图，设对于两条不重合的直线11与12 , k2。若11/12 , (1) 口 1与口2之间有什么关系？(2)匕与卜

2、2之间有什么关系？若k1 = k2,是否一定有11/12 ?思考2、若11 /I2,是否一定有k1 = k? ?结论:练习：1、下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若 11/12，则 k1 = k2 ；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、判断下列直线对是否平行经过两点A(2, 3), B(-1, 0) 的直线11,与经过点P(1, 0)且斜率为1的直线|2。(二)探究二两条直线垂直思考1、如图，设直线11与l2的倾斜角分别为口 1与口 2，斜率分别为k1、k2

3、。且“2,若 11，12，(1) 口1与口2之间有什么关系？(2)根据(1)的结论完成下表组第二组第三组aa 1 = 45o% =- 120o仪2 =a 1 = 60o2 =k根据表中kjk2的取值，可知 匕与k2之间有什么关系?(3)若 ki k2 = 1,是否一定有11 -L 12?思考2、右11 _1_ 12,是否一定有k1 k2 = -1 ?结论:练习：判断下列直线对是否垂直经过两点C(3, 1), D(-2, 0) 的直线11与经过点M(1, - 4)且斜率为-5的直线12。三、典例精析例1.已知A、B、P、Q四点的坐标，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论(1) A(2,

4、3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2),4y(2) A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6),变式一：已知A(1,1)、B(2,2)、C(3, -3)三点，求点D的坐标，使直线CD _L AB且 CB/AD ,4yXiiii.O试判断四边例2.已知四边形 ABC而四个顶点分别为 A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 形ABCD勺形状，并给出证明.例 3.已知 A(5,-1), B(1,1), C(2,3),试判断三角形ABC的形状.变式 2、已知四边形 ABC而顶点 A(2,2+2&)、B(2,2)、C(0,22衣)、D(4,2), 求证：四边形ABCM矩形yXI I I I_I 1111O四、课堂小结：拓展提高：试确定m勺值，使过点A项1) , B (-1 , m)的直线与过点 P (1, 2) , Q (-5, 0)的直线平行(2)垂直已知 A 1, 1) , B (2, 2)