图形的放大与缩小

1、课题图形放大和缩小计划课时1教学内容分析教材分析：这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大和缩小与“数与代数”领域的比例知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。学情分析：1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习图形的放大和缩小的基本知识。2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。教学目标知识与技能：

2、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。过程与方法:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。情感目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重难点教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具学具准备每生准备一支深颜色的水彩笔，师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。

3、教学设计思路（含教法设计、学法指导）本节课教学设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 激趣导入1、创设情境，激发兴趣。谈话：今天老师带了一张很珍贵的照片，大家想不想看？出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。问：看到什么？提问：怎么样才能看清楚些呢？2、初步感

4、知“形状不变”。出示图片二：问：看清了吗？有什么不对？出示图片三：问：这样放大呢？3、明确探究基础：形状不变、大小变化。出示图片三：按比放大的图片问：现在感觉怎么样？为什么？指出：今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题4、联系生活问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。生答“放大”大小变了，形状也跟着变了形状还是变了。大小变了，但形状不变。用放大镜看书、投影仪、绘制图纸等利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小。二、自主探究图形按比放大与缩小

5、。1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。师：我们先研究图形放大的规律。出示放大后与放大前两张照片图。师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去。现在是两个？问：研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）问：观察图形与数据，思考：放大后长方形的长与放大前的长有什么关系？宽呢？学生回答预设：（1）关于“2倍”。长方形长和宽的数据，8cm、5cm和16cm、10cm。先同桌交流，后全班汇报。让学生在探究、观察、操作、交流等数学活动中，使学生初步理解图形的放大和缩小。教学环节教学内容与教师活动学生活

6、动设计意图教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？并要求学生将两句话整合说完整。（2）关于“2：1”。追问：都是“2：1”说明什么呢？教师讲解：在数学中，我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。板书：对应边追问：这里“对应边”是指谁和谁？还有对应边吗？那么，这两句话合并起来怎么说？ （3）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。2、研究“放大的比”的特征。（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么

7、？（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？ （3）这些比有什么特点？（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。3、研究“缩小的比”的特征。过渡语：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。学生回答：放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍。放大后的宽是放大前的宽的2倍。学生回答出“放大后与放大前长的比是2：1，放大后与放大前宽的比也是2：1”。 说明图形的形状不变。放大后与放大前对应边长的比是2：1。放大后与放大前对应边长的比是3：1。放大后与放大前对应边长的比是4：3。比的前项比后项大，

8、比值大于1。小组汇报预设： 如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小的特征。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图问：如果把刚才的照片按1：3的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？ 学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？问：这些比有什么特点？4、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？4、巩固练习完成P60“练习九”的第1题。比的前项比后项小，比值小于1。相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长

9、份数看作前项；不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。即不放大也不缩小。学生自主完成P60“练习九”的第1题。三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。1、教学例4。过渡语：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。师：这部分知识，老师想留给同学们自己独立研究，你们有胆量挑战吗？师：下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。师：观察上面的三个图形，你有什么发现？2、完成P57的“做一做”。出示题目，读题。师：有了

10、刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。学生操作，巡视。追问：“为什么选择先画两条直角边呢？”学生读题、审题。在书上独立完成操作，并在组内交流。汇报交流。大小变了，但形状没有变。学生读题。学生操作、汇报。让学生在动手操作中，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图师：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边长的比都是2：1。那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。3、完成例4下半部分 在方格图中将放大后的图形按1:3的比例缩小，图形发生了什么变化，画画看。 学生独立完成，汇报。四、全课总结本节课你有什么收获？还有什么不会的？师：我们以前还学过图形的平移和旋转， 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。图形在放大和缩小后，（）发生了变化，（）不变。作 业 设 计a) 把一个图形按12的比缩小，现在每条边是原来的（ ）。b) 把一个图形按32的比放大，现在每条边是原来的（ ）。c) 把一个边长5厘米的正方形按21的比放大后，边长是（）厘米。P