七级数学下册二元一次方程组复习试题-普通用卷

1、七年级数学下册二元一次方程组复习试题、选择题本大题共 8小题，共24.0分1.以下方程组中是二元次方程组的是2.3.1?=A 6?+ ?= 25?-2?=3B.伴?+ ?=3C. 3?22?+?=0?=-5D. ?+2?=-5?=73方程2?+ ?= 9在正整数范围内的解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个利用加减消元法解方程组2?+ 5?=5?- 3?=3，以下做法正确的选项是325.A. 16 块、16 块B. 8块、24块C. 20 块、12 块 D. 12 块、20 块方程组4?_?-?=53?+ ?= 0的解也是方程3?- 2?= 0的解，那么k的值是A. 要消去y,可以将x

2、5+X2B. 要消去x,可以将 x3 +x-5C. 要消去y,可以将x5+X3D. 要消去x,可以将 x -5+x 24.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如以下图， 黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.假设一个球上共有黑白皮块块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为A. ?= -5B. ?= 5C. ?= -10D. ?= 106.假设(2?-4) 2 + (?+ ?2 + |4?-?|= 0 ,那么？?+ ?+ ?等于()11A. - 2B. 2C. 2D. -27., ? ?假设2=3：?=尹且？? ?+ ?= 12，那么 2?- 3?+ ?等于3A.

3、7B. 2C. 4D. 128. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠假设打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，那么依题意可列出以下哪一个方程式？()A. 200(30-?)+50(30-?)= 1800B. 200(30-?)+50(30-?)= 1800C. 200(30-?)+50(60-?)= 1800D. 200(30-?)+5030-(30- ?)- ?= 1800二、填空题本大题共7小题，共21.0分9. 假设方程？?-1 - 3?+1 = 5是关于x、y的二元一次方程，

4、那么 ？+ ?= .10. 如果 4?/?+2?-11 - 2?-2?-3 = 8是关于 x, y 的二元一次方程，那么？? ?= .11. 假设方程2?+3 + 3?夕?-9 = 4是关于x, y的二元一次方程，那么 ？?+ ?= .12. 3?+?+1+ 5?-2?-1 = 0是关于 x, y 的二元一次方程，那么？?= , ?= .?+ 3?= 513. x、y满足方程组?+ ?=，那么代数式? ?= 14. 如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，那么每块小长方形的面积为?.15. 一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，那么船在静水中的速度为 ，水

5、流速度为三、计算题本大题共10小题，共60.0分16.解以下方程?+5“?-11.5?1.5-?(1)2 - 6 = ?73 0.6 - 2 = °517.解以下方程?+1?+2?i?U：3522=32?- 3?= 418.解方程组2?- ?= 5；?, 4?=52(用代入消元法)；?+ 2?= 9 3?- 2?= -1(用加减消兀法).19. 我州某校方案购置甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95% .(1) 假设购置这种树苗共用去 28000元，那么甲、乙两种树苗各购置多少株？(2) 要

6、使这批树苗的总成活率不低于92%，那么甲种树苗最多购置多少株？(3) 在的条件下，应如何选购树苗，使购置树苗的费用最低？并求出最低费用.20. |x+3j-5| |与一互为相反数，求2?+ ?的值.21.解以下方程组：35?- 17?= 59 ()7?- 5?= -9?+? +?+?+3?-?3?-?4=-1严?= 8 3?+ ?= 122?+ 3?+ 2? 6 ?. ?+ 2?Z -1 ?+ 2?- ?= 522. 在等式？?= ?+ ? ?中,当？?= -1 时，？?= 0 ;当？?= 2 时，？?= 3 ;当？?= 6 时，？?= 60, 求a、b、c的值.23. 某市为了更有效地利用水

7、资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M ?3，按每？水1.30元收费；如果超过？?化 超过局部按每？水2.90元收费，其余仍按 每?水1.30元计算小亮一家三个人，一月份共用水 12?3，支付水费22元问该市制定的 用水标准M为多少小亮一家超标使用了多少 ？的水？24. 仔细观察图，认真阅读对话.小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶.递上10元钱售货员：小朋友，本来你用 10元钱买一盒饼干是足够的，但要再买一袋牛奶就少一元钱 啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样东西请拿好，还找你8角钱.根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元？25. 25、(10分)阅读以下材料

8、，解答下面的问题：我们知道方程 二匚-一；/ 丄有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。1099r例：由.-，得：一- -.：(；-、.，为正整数)。要使 4-2为正整数，那么一"为正整数，由2, 3互质，可知：-为3的倍数，从而x - 3，代入?x = 3y - 4 一一恳二2。所以2-3y-12的正整数解为31屏=2问题 请你直接写出方程 '-一"的一组正整数解12(2) 假设 _为自然数，那么满足条件的正整数丁的值有个。Z- - 3A.5B.6C.7D.8(3) 八年级某班为了奖励学生学习的进步，购置为单价3元的笔记本与单价为 5元的钢笔两种奖品

9、，共花费 48元，问有几种购置方案，写出购置方案？答案和解析【答案】I. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C8. D9. 210. -2II. 512.27；13. -314. 40015. 16千米/小时；4千米/小时16. (1)解：去分母得 12 - (?+ 5) = 6?- 2(?- 1), 去括号得：12 - ? 5 = 6?- 2?+ 2,移项得：-?- 6?+ 2?= 2 + 5 - 12,合并同类项得：-5? = -5 ,?= 1 ；5?3-2?1(2)解：原方程可化为 丁-4=2，去分母得 10?- (3 - 2?)= 2 , 去括号得：10?-

10、3 + 2?= 2, 移项、合并同类项得：12?= 5, .?= 1217.解：(1)方程组变形为3?= 2?4?+ 6?= 52由得代入得4?+ 9?= 52 ,解得?= 4,把?= 4代入得12 = 2?解得?= 6,所以原方程组的解为?= 4.?= 6；3?-方程组整理得 2?_2?= 13?= 4 X2 - X 3得-4?+ 9?= 2 - 12 ,解得？?= -2 ,把？?= -2代入得3?+ 4 = 1 ,解得？?= -1 ,所以原方程组的解为严-11?= -2 -18.解:严？?= 53?+ 4?= 2 由得?= 2?- 5，把代入得3?+ 4(2?- 5) = 2, 解得?=

11、2，把?= 2代入得?= -1，所以方程组的解为?= 2 ?= -1?+ 2?= 9 "" ，3?- 2?= -1 +得4?= 8，解得?= 2，把?= 2代入得2 + 2?= 9，解得?= 2，?= 2所以方程组的解为? 7 .219.解：(1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得?+ ?= 100025?+ 30?= 28000 ，解得：?= 400?= 600 .答：购甲种树苗 400株，乙种树苗 600株;购置甲种树苗a株，那么购置乙种树苗(1000 - ?株，由题意，得90%?+ 95%(1000 - ?)> 92% X 1000 ,解得：？?w 60

12、0 .答：甲种树苗最多购置600株；设购置树苗的总费用为W元，购置甲种树苗 a株，由题意，得? = 25?+ 30(1000 - ?)= -5? + 30000 .?= -5 < 0,?随a的增大而减小，/0 < ?< 600 , 当?= 600 时，？?最小=27000 元.购置甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元.20.解：由于I和工1互为相反数,由于绝对值和平方都是非负数，而两个非负数之和为0的话，这两个数都为 0“+旳5 = 013sr-y1 = 0解得：21.解：35?- 17?= 59 7?- 5?= -9 X5得，35?- 25

13、?= -45 , -得，8?= 104 , 解得?= 13 , 把?= 13 代入 得，7?- 5 X13 = -45 ,解得 ?= 3，所以，方程组的解是 ?= 8 ；?= 13 ；?+ 5?= 6方程组可化为-6一，?+ 7?= -12 -得,2?= -18 , 解得 = -9 ，把？?= -9 代入得，？? 5 X (-9) = 6, 解得 = 51 ,所以，方程组的解是= 51 ；= -9 ；?- ?= 8(3) ，3?+ ?= 12 '+得，4?= 20 ,解得 ?= 5，把 ?= 5代入 得， 5 - ?= 8，解得 ?= -3 ，所以，方程组的解是?= 5 ；?= -3

14、；2?+ 3?+ ?= 6 (4) ?- ?+ 2?= -1 ，?+ 2?- ?= 5 + 得，3?+ 5?= 11 ， + X 2 得，3?+ 3?= 9， - 得， 2?= 2，解得 ?= 1 ，把?= 1 代入 得， 3?+ 3 = 9，解得 ?= 2，把 ?= 2 ， ?= 1 代入 得， 2 + 2 - ?= 5， 解得 ?= 1 ，?= 2所以，方程组的解是 ?= 1 ?= -122. 解：将 2? -1 , ?= 0; ?= 2 , ?= 3; ?= 6, ?= 60 ,分别代入等式得: ? ?+ ?= 0 4?+ 2?+ ?= 3,36?+ 6?+ ?= 60 -得：3?+ 3

15、?= 3,即？?+ ?= 1 , -得：35?+ 7?= 60, X 7 得：28?= 53，即？?=5328，5325将?= 28代入得：？?= - 28，将?= 53, ?= - 25代入 得：？?= - 39.28 '281423. 解：设饼干和牛奶的标价是 x元和y元，根据题意得:?+ ?= 10 + 10.8?+ ?= 10 - 0.8，?= Q解得：?=2.答：饼干和牛奶的标价分别是2元，2元.24. 解：设每个月的水费为y元，用水量为？?，那么有22 = (12 - ?) X 2.2 + 1.3?,解得?= 8 .?= (?- ?) X2.2 + 1.3?又因为当？?=

16、12时，？?= 22，所以有,所以小亮一家超标使用了 4?3的水.答：该市制定的用水标准为 8?3，小亮一家超标使用了 4?3的水.25. 解:(1)不唯一，如假设一- 为自然数，那么满足条件的正整数x的值有：4, 5, 6, 7, 2, 15,应选：B;设笔记本买了 x本，钢笔买了 y支那么 3?+ 5?= 48解得:详6产11b二 9v = 651本，钢笔买了 9支；笔记本买了 6本，钢笔买了 6故有3种购置方案，分别为：笔记本买了 支；笔记本买了 11本，钢笔买了 3支.【解析】2?+?=01.解：方程组中是二元一次方程组的是3?_ ?=丄.5应选C利用二元一次方程组的定义： 总共含有两

17、个未知数，未知数最高次数为1次，这样的整式方程, 组成二元一次方程组，判断即可.此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解此题的关键.2.解：由题意，得9-? ?=2 要使x, y都是正整数，那么适宜的 y的值只能是？?= 1, 3, 5, 7,相应的x的值为？?= 4, 3, 2, 1 .答案是4个.应选D.要求方程2?+ ?= 9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y,再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值.此题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再 求出另一个未知数的值.2?+ 5

18、?= 3 3. 解：利用加减消元法解方程组3，5?- 3?= 6要消去y,可以将X 3 +X 5;要消去x,可以将X (-5)+X 2,应选D原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断.此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.4. 解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.?+ ?= 32那么'5?= 3?'解得?= 12?= 20即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.应选D.根据题意可知：此题中的等量关系是“黑白皮块32块和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有 3y块，而黑皮共有边数为 5x块，依此列

19、方程组求解即可.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.?-?=55. 解：解方程组3?. 2?= 0，得:?=-10?= -15，把 x, y 代入 4?- 3?+ ?= 0得：-40 + 45 + ?= 0 解得：？?= -5 .应选A.?=5根据三元一次方程组的概念，先解方程组3?_'2?= 0,得到X, y的值后，代入4?- 3?+ ?= 0求得k的值.解答此题需要充分理解三元一次方程的概念，灵活组合方程，以使计算简便.

20、6. 解：(2?- 4)2 +(?+ ?2 + |4?- ?|= 0,2?- 4=0 ?+ ?= 0 ,4?- ?=?= 解得： ?=?=2-21，-2贝 y ?+ ?+ ?=应选A利用非负数的性质列出关于出？?+ ?+ ?的值.此题考查了解三元一次方程组,x, y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x, y, z的值，确定利用了消元的思想，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.? ? ?7.解：设？?= ? = 7 = ?那么?= 2? ?= 3? ?= 7?代入方程？? ?+ ?= 12 得：2?- 3?+ 7?= 12, 解得：？?= 2 ,即？?= 4 , ?= 6 , ?= 14 ,那么

21、 2?- 3?+ ?= 2 X 4 - 3 X 6 + 14 = 4 .应选c.、r?设2 = 3 = 7 = ?那么？?= 2?= 3?= 7?代入万程？? ?+ ?= 12 得出 2?- 3?+ 7?= 12,求出k,进而求得a、b、c的值，然后代入2?- 3?+ ?即可求得代数式的值.此题考查了解三元一次方程组的应用，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键，难度适中.8. 解：还剩甲鞋 x双，那么卖出甲鞋的钱数为：200(30 - ?元,由题意那么送出乙鞋：(30 - ?双,那么卖出乙鞋的钱数为 5030 - (30 - ?)- ?元,所以列方程式为：200(30 - ?)+ 5030

22、 - (30 - ?)- ?= 1800 .应选D.由，卖出甲鞋(30 - ?双，那么送出乙鞋也是(30 - ?双,那么乙卖出30 - (30 - ?)- ?双,卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案.此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数.9. 解：由题意得：？- 1=1, ?+ 1 = 1,解得?= 2, ?= 0 ,?+ ?= 2 .故答案为：2.根据二元一次方程的定义可得？- 1 = 1 , ?+ 1 = 1，再解可得答案.此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是 整式方程.方程中共

23、含有两个未知数.所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条 件的都不叫二元一次方程.可得：?+ 2?- 11 = 15?- 2?- 3=1，8314，310.解：因为4?労+2?-11 - 2?-2?-3 = 8是关于X, y的二元一次方程，?=解得：?=所以？? ?= -2 ,故答案为：-2二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未 知数的项的次数是 1的整式方程.11.解：由题意，得2? + 3 = 1 , 5?- 9 = 1 ,解，得?= -1 , ?= 2? +?= 5.让

24、各个未知数的次数为1,求得m, n的值，代入所给代数式求值即可.主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程.12. 解：依题意，得启？?+ ?+ 1 = 1?2 2?- 1 = 1，解，得？?= 7, ?= - 7.根据二元一次方程的定义可知3?+ ?+ 1 = 1 , ?- 2?- 1 = 1，据此可解出a, b.此题考查的是对二元一次方程的定义理解，根据未知数的次数为1,可以列出方程组求解.13. 解：两方程相减得：-2? + 2?= 6,整理得：？?_ ?= -3 .只要把两方程相减，再提取公因式-2，即可求得答案.

25、此题考查了二元一次方程组的解法，此题只要两式相减即可.14. 解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,那么可列方程组?+ ?=52?解得?:,那么一个小长方形的面积 =40 X 10 = 400(?).故答案为：400.由题意可知此题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50?小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方 形的长与宽，最后求得小长方形的面积.此题考查了二元一次方程组的应用解答此题关键是弄清题意，看懂图示，找出适宜的等量关系，列出方程组并弄清小长方形的长与宽的关系.15. 解：设船在静水中的速度是 ？?,水流速度为

26、？?/?+ ?= 20?- ?= 12 ,那么船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为 4千米/小时.故答案为：16千米/小时，4千米/小时.设船在静水中的速度是 ？?/,?水流速度为？?,根据一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，可列方程组求解.此题考查二元一次方程组的应用，关键根据顺流速度=静水速度 +水流速度，逆水速度 = 静水速度 - 水流速度，可列方程组求解16. (1) 去分母、去括号得到 12 - ?- 5 = 6?- 2?+ 2，移项、合并同类项得出 -5? = -5 ，系 数化成 1 即可；(2) 去分母、去括号得出 10?- 3 + 2?

27、= 2，移项、合并同类项得到 12?= 5，系数化成 1即可 此题考查了运用等式的性质解一元一次方程，主要检查学生能否正确地根据等式的性质解一 元一次方程，题目比拟典型，如 (2) 第一步根据分数的根本性质变形是一个难点，应注意3?= 2? 4?+ 6?= 52，再把2?= 3?代入可求出x,然后把x的值17. (1) 先原方程组变形得到 代入 可计算出 y；3?2?= 1 先把原方程整理得到1，利用x 2-x 3得解出y,然后把y的值代入2?- 3?= 4 可求出x,从而得到原方程组的解.此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一 次方程求解.18. (

28、1)先由第一个方程得到？?= 2?- 5，把？?= 2?- 5代入第二个方程求出 X,然后把x的值 代入?= 2?- 5求出y,从而得到方程组的解；(2)直接把两个方程相加求出x，然后利用代入法求出y,从而得到方程组的解.此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一 次方程求解.19. (1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据两种树苗总数为1000株及购置两种树苗的总价为 28000 元建立方程组求出其解即可；(2) 购置甲种树苗 a 株,那么购置乙种树苗 (1000 - ?)株,由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；(3) 设购置树苗的总