六年级数学上册 1.5 表面涂色的正方体课件1 苏教版

1、第一关第一关（1）你会将一个正方形分割成等面积的四个小正方形吗？(2)(2)你会将一个正方形分割成等积的你会将一个正方形分割成等积的9 9个小正方形个小正方形吗？分割成等积的吗？分割成等积的1616个小正方形吗？分割成等积个小正方形吗？分割成等积的的 个小正方形？个小正方形？2n结论：只要把正方形的每边n等分，按上述方式连线就能形成 个小正方形2n第二关第二关82、猜想（1）如果把一个正方体的每条棱2等分，然后按上题方式连线再沿连线将正方体切开，可得到 个小正方体；2、猜想（2）将棱3等分可得 个小正方体；将棱4等分可得 个小正方体；将棱n等分可得 个小正方体.第二关第二关n32764 你还记

2、得正方体有你还记得正方体有 一些一些基本特征基本特征吗吗?填空题填空题:1.正方体有正方体有_个面个面.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6812正方体涂色正方体涂色1.小心使用工具小心使用工具.2.不能损坏公物不能损坏公物.3.各小组要团结合作各小组要团结合作.一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？你会直接回答吗？ 第三关第三关 如果把表面涂色的正方体的每如果把表面涂色的正方体的每条棱条棱两两等分，然后

3、沿等分线把正等分，然后沿等分线把正方体切开方体切开. 得到的小正得到的小正方体面的涂色方体面的涂色情况怎样呢情况怎样呢? 如果把表面涂色的正方体的每如果把表面涂色的正方体的每条棱条棱两两等分，然后沿等分线把正等分，然后沿等分线把正方体切开方体切开( (如图如图) ) 得到的小正得到的小正方体面的涂色方体面的涂色情况怎样呢情况怎样呢?一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. .三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. .两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. .只有一面涂色的小正方体有只有一面涂色的小正方体有_个个. .各面都没有涂色的小正方体有各面都没有涂色的小正方体有_个个

4、. .按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:88000 想一想怎样把表面涂色的正方想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱体的每条棱三三等分，然后沿等分等分，然后沿等分线把正方体切开线把正方体切开? . 把表面涂色的正方体的每条棱把表面涂色的正方体的每条棱三三等分，然后沿等分线把正方体等分，然后沿等分线把正方体切开切开( (如图如图) ):就这样啦就这样啦!u一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. .u三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. .u两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. .u只有一面涂色的小正方体有只有一面涂色的小正方体有_个个. .u各面都没有涂色的小

5、正方体有各面都没有涂色的小正方体有_个个. .按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:2781261每条棱每条棱等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面涂色数涂色数 两面两面涂色数涂色数 一面一面涂色数涂色数各面无各面无涂色数涂色数 2 3 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表880002781261填表填表: 怎样把表面涂色的正方体的每怎样把表面涂色的正方体的每条棱条棱四四等分，然后沿等分线把正等分，然后沿等分线把正方体切开方体切开? 把表面涂色的正方体的每条棱把表面涂色的正方体的每条棱四四等分，然后沿等分，然后沿等分线把正方体切开等分线把正方体切开( (如图如图) )

6、： 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数64 4 8 24248 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表64824248 一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色

7、的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？ 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数125 5 8 36 54 27 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 8 36 54 27 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3

8、 像这样通过对现象的观察、分析，像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律从特殊到一般地探索这类现象规律( (提提出猜想出猜想) )的思想方法称为的思想方法称为归纳归纳。当然这。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。种猜想有时是正确的，有时是错误的。归纳归纳 长方体和正方体有哪些长方体和正方体有哪些不同点不同点? 把长、宽、高分别为把长、宽、高分别为m、n、p( (均大于均大于2) )个单位长度的表面涂色个单位长度的表面涂色的正方体切割成边长为的正方体切割成边长为1的小正方体的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？数不同的小正方体个数呢？mnp 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表n 8 12(n-2) 6(n-2)2当当n=10时时,三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. 两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. 一面涂色的小正方体有一面涂色的小正方体有_个个. 各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个个.896384512 ( n-2)3一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. .三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方