高中数学必修4《函数y=Asinωx+φ的图象》说课稿

1、函数y=Asin(x+)的图象说课稿各位评委、老师： 大家好！今天我说课的内容是人教版普通高中课程标准试验教科书（必修4）第一章第五节函数y=Asin(x+)的图象的第二课时函数的图像变换 新课标明确指出 “数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质”我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重数学的思维价值和人文价值教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究、互动过程，达到学生知识的构建、认知的发展、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。对于本节课，我将从教材分析、学情分析、教法分析、过程分析、评价分析五个环节来陈述我的设计。一、教材分析（1）地位：三角函数是中学数学

2、的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础，也是历年高考的热点、难点问题。（2）教材处理方法：精心设计制作教学课件，直观形象地展示变换过程。利用多媒体电脑平台，学生人手一机，将传统的数学课堂与信息技术结合，化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程；并结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究学习的教学平台，使学生充分体会学习数学的乐趣。（3）教学重、难点对于高一学生来说，函数图像变换的基本规律已经了解，已经形成抽象的平移意识。三角函数的图像变换，是对前面初等函数图像平移变换规律的加深理解和具体体现因此，本节课的教学重点是由正弦曲线变换得到函数的图象。

3、难点是理解三个参数A、对函数图象的影响。（4）教学目标新课标认为：衡量一个人的学习能力、生存能力的高低，不在于他掌握了多少知识，而在于他探索、研究、创造能力的高低。因此，在数学教育中，培养学生的探究、创新能力和实践操作能力以及合作交流等意识，成为教育的重要价值取向。在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标认知目标：A理解三个参数A、对函数图象的影响；B揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。能力目标A增强学生的作图能力、视图能力；B通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的

4、认知规律；C在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标使学生通过多媒体信息技术进行对课堂数学问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力，渗透数形结合的数学思想；使学生深刻体会数学在生活中的广泛存在及运用价值；通过问题解决过程，培养学生的意志，情感，树立科学的人生观、价值观二、学情分析本节课的教学对象是高一年级的学生，在必修（1）已经了解了部分初等函数图像的变换规律，但学生对函数图像变换规律掌握不够深入，特别是相关参数对图像变换的影响认知不足；从认知特点看，学生对静态的函数图像难以有深刻的认识，对抽象的变化规

5、律更是不易理解，难以上升为理性认识。对于这种问题，充分利用信息技术的强大功能，使静态的图像、抽象的数学规律变得生动起来，能够大大激发和调动学生学习的积极性和主动性。通过教师演示数学实验，学生用电脑作图，自主观察、总结规律，进一步激发学生的学习兴趣。这样，学生不仅体验了数学知识及规律的发现、发展过程，而且提高了学生的学习效果和效率。三、教法分析桂中的高一学生，整体实力相对比较强，信息技术比较好，具有较好的数学基础和分析问题、解决问题的能力。夸美纽斯在教学论中说“一切知识都是从感官开始的。”因此，巧用多媒体，创设情境，化抽象为具体，直观、生动的展现知识，使学生在参与、体验中有效学习。同时培养学生观

6、察、感受、体验、参与的能力，指导学生直观猜想与实际验证的能力。针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用开放式探究、 启发式引导、互动式讨论以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以自主探究、合作交流、归纳总结的形式，在教师的指导下解决问题。（3）教学手段：运用多媒体网络教学平台，人手一机，利用flash 、几何画板等软件构建学生自主探究的教学环境，增强课堂教学的生动性与直观性四、过程分析达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”在整个教学过程中，以学生为主体，注重学生思维的提升，教会学生从现象着手，深入分析和解决问题。因此，我将整个教学过程分为创设情

7、境、建构数学、知识应用、课时总结、作业布置五个环节。（1）创设情境：数学来源于生活，应用于生活，它与其它学科之间有紧密的联系。所以，我以物理学中交流电的电流y随时间x变化的图象动画演示：用沙摆演示简谐运动的图象作为情景引入。【设计意图】利用网络资源，以情景激发学生的学习热情，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。引出本节课研究的问题函数的图象与正弦曲线有怎样的关系。（2）建构数学：分为温故知新 探索求真两个环节温故知新带领学生进行知识回顾用五点作图法作函数y=Asin(x+)的图象的步骤是怎样的？【设计意图】以讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数作为具体研究对象，通过让学生观察这个函数图象

8、，提出问题，并可作为后面第三课时变换结果的检验依据。作好知识的迁移，为后面的教学展开奠定基础探索求真：A新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识。利用我校电脑室，借助几何画板软件，完全由学生通过作图、总结归纳，获取知识，所以我为学生设置了以下三个探究题：【设计意图】利用信息技术，动态演示图像变换过程，引导学生归纳、提炼图像变换的基本步骤，并使学生自主使用几何画板等教学软件，做出相应函数的图像，掌握平移规律，进行生动教学。B每一个探究题结束,都由学生自主小结，得出初步结论。教师进行必要的补充、规范，得出以下三个结论。小结1：y=sin(x+)的图象,可

9、以看作把y=sinx的图象向左(当>0)或向右(当<0)平移|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)小结2：yAsinx （其中A>0) 的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A>1时) 或 缩短(0<A<1时)到原来的A倍而得到.小结3：函数y=sinx (其中>0) 的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当 0<<1)或缩短(当>1)到原来的1/倍而得到. 【设计意图】通过学生自主探索，培养学生归纳知识、提炼方法的能力；通过自主实验、讨论、归纳等过程，使学生在课堂中体会到学习

10、数学的乐趣，培养了他们的主动参与意识，提高了实际操作及数学语言表达的能力，从而产生成就感。（3）知识应用实践是检验真理的唯一标准；课堂上只有通过当堂练习，才能及时检验学生的掌握知识的情况。因此，我就知识应用分为即时应用和题组训练。即时应用就是相对应每一个探究和小结结束，分别配置以下三个巩固练习，让学生即时完成。【设计意图】体现知识的应用价值，使学生即时掌握平移规律，培养学生运用知识的能力。 题组训练:在归纳总结之后，配置一组题组训练【设计意图】进一步让学生体会利用平移规律，综合、升华前面的知识，拓宽知识面，拓展学生思维，开阔学生视野，并培养学生逆向思维. 由浅入深，螺旋上升，体现了知识的“思想

11、性”、“联系性”，将逐步提高学生的思维能力。4归纳总结将归纳总结分为知识小结、变式练习和课时总结。知识小结：通过前面的三个探究、巩固练习之后，教师和学生一起归纳总结知识要点，使所学知识系统化、具体化，有助于学生理清知识脉络，易于掌握。变式练习：针对以上的知识小结，特意配置一组变式思考，师生一起完成。【设计意图】强化学生对本节课知识的掌握，说明该变换为相位周期振幅的变化。并提出新的问题，当相位、振幅、周期变换次序变化时，平移的量会发生怎样的变化。使知识升华，使学生进一步加强对图像变换规律的探索意识，增强求知欲望，也为下节课做好铺垫。课时总结：【设计意图】通过本节课的学习，要求学生牢固掌握并能正确

12、应用本节课的知识要点；课堂总结不仅是对知识的总结，也是对学生情感、意志、品质的培养。希望学生在以后的学习中要善于发现问题、解决问题，多思考、多动手，养成勇于探索、追求真理的优良品质。5.作业布置：1、做出下列函数的图象。2、说明上述函数的图象由正（余）弦曲线经过怎样的变化得出。五、评价分析1、自我评价精心创设问题情景、突出数学的发现过程，使学生感受到数学来源于生活应用于生活；循循善诱，启发引导，注重学生知识的构建过程，突破重、难点； 最大限度的提高课堂效益。利用多媒体，使学生多种感官获得外部刺激，可以节省时间、分散难点,让课堂更加生动、有趣、高效！采取“探索实践总结巩固”的模式，所以探索和实践

13、阶段是本节课的“重头戏”。2、课堂评价师生的双边活动积极充分，以学生动手操作、总结为主，教师作适时的点拨、补充。学生运用几何画板软件自主作图，进行试验，在直观上很快得到结论，通过学生讨论和教师点拨，这些结论从学生口中娓娓道来，更显得弥足珍贵；通过课堂设问和练习，及时反馈学生学习情况，进行补偿性教学；观察学生自主探究、合作交流中的表现，给予指导，肯定和鼓励。3、设计评价本节课是在多媒体电教室完成的一节由学生自主发现问题、探究问题、解决问题的实践数学课。该课完全区别于传统的数学课堂教学 ，充分面向全体学生，以学生动手操作、自主探索为主，以问题解决为中心，注重知识的建构过程与方法，重视学生的思想与情感，积极地探索和实践我校的科研课题努力推进高效课堂的建设。通过这样