物理备课(人教版必修2)第五章第1节曲线运动

1、 自学教材自学教材 1曲线运动曲线运动 运动轨迹是曲线的运动。运动轨迹是曲线的运动。 2曲线运动的位移曲线运动的位移 (1)建立坐标系：在研究做曲线运动的物体的位移时，建立坐标系：在研究做曲线运动的物体的位移时，常常选择常常选择 坐标系。坐标系。 (2)描述法：对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用描述法：对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的坐标轴方向的 来表示。来表示。平面直角平面直角分矢量分矢量 3曲线运动的速度曲线运动的速度 (1)速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的的 。 (2)运动性质：做曲线运动的质点的速度运动性质

2、：做曲线运动的质点的速度 时刻发生变时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 运动。运动。 (3)描述：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这描述：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做两个分矢量叫做 。切线方向切线方向方向方向变速变速分速度分速度 重点诠释重点诠释 对曲线运动性质的理解对曲线运动性质的理解 (1)曲线运动的速度：曲线运动的速度： 曲线运动中质点在某一时刻曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置或某一位置)的速度方向，的速度方向，就是质点从该时刻就是质点从该时刻(或该点或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也脱

3、离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。就是曲线上这一点的切线方向。 速度是一个矢量，既有大小，又有方向，若物体做速度是一个矢量，既有大小，又有方向，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化，速度的大小曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化，速度的大小不一定变化。不一定变化。 (2)曲线运动的性质：曲线运动的性质： 由于做曲线运动的物体其速度方向时刻在变化，所由于做曲线运动的物体其速度方向时刻在变化，所以不管速度大小是否改变，物体的速度都在时刻变化，即以不管速度大小是否改变，物体的速度都在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动。 曲线运动是否是匀变速运动

4、取决于物体的合外力情曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况。若合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；若合外力况。若合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；若合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。为变力，物体做非匀变速曲线运动。 特别提醒特别提醒 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。线运动。 (2)只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。1对精彩的对精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉

5、精彩与赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。在某刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。在某次比赛中，一个车手在一个弯道上，突然高速行驶的赛次比赛中，一个车手在一个弯道上，突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是的后轮的运动情况，以下说法正确的是 ()A仍然沿着汽车行驶的弯道运动仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

6、D上述情况都有可能上述情况都有可能解析：解析：拐弯时汽车拐弯时汽车(含车轮含车轮)做曲线运动，运动方向沿曲线做曲线运动，运动方向沿曲线上该点的切线方向，脱落的后轮由于具有惯性，故沿这时上该点的切线方向，脱落的后轮由于具有惯性，故沿这时的速度方向做直线运动，的速度方向做直线运动，C对。对。答案：答案：C1运动描述的实例运动描述的实例(1)蜡块的位置：如图蜡块的位置：如图511所示，所示， 自学教材自学教材 图图511vyvxvxtvyt过原点的直线过原点的直线 2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 (1)当物体所受合力的方向跟它的速度方向当物体所受合力的方向跟它的速度方向 时，物体做曲线运

7、动。时，物体做曲线运动。 (2)当物体的加速度方向与它的运动方向当物体的加速度方向与它的运动方向 时，物体做曲线运动。时，物体做曲线运动。不在同一条直不在同一条直线上线上不在同一条直线不在同一条直线上上 重点诠释重点诠释 1物体做直线运动和曲线运动条件的比较物体做直线运动和曲线运动条件的比较 (1)当物体不受外力或所受合外力为零时，物体做匀速当物体不受外力或所受合外力为零时，物体做匀速直线运动或处于静止状态。直线运动或处于静止状态。 (2)当物体所受合外力当物体所受合外力(加速度加速度)方向跟运动方向在同一方向跟运动方向在同一条直线上时，物体做变速直线运动。条直线上时，物体做变速直线运动。 (

8、3)曲线运动一定是变速运动，做曲线运动的物体一定曲线运动一定是变速运动，做曲线运动的物体一定有加速度，它所受的合外力一定不为零。因此，做曲线运有加速度，它所受的合外力一定不为零。因此，做曲线运动的物体所受合外力不为零，且合外力的方向跟物体的运动的物体所受合外力不为零，且合外力的方向跟物体的运动方向不在同一条直线上。动方向不在同一条直线上。 2曲线运动的分类曲线运动的分类 (1)匀变速曲线运动：合外力匀变速曲线运动：合外力(加速度加速度)恒定，如以后要学习恒定，如以后要学习的平抛运动。的平抛运动。 (2)非匀变速曲线运动：合外力非匀变速曲线运动：合外力(加速度加速度)变化，如以后要学变化，如以后

9、要学习的匀速圆周运动。习的匀速圆周运动。 3曲线运动条件的应用曲线运动条件的应用 (1)根据曲线运动的轨迹判断物体受力的方向：加速度的方根据曲线运动的轨迹判断物体受力的方向：加速度的方向与向与 合外力的方向一致，指向轨迹的凹面。合外力的方向一致，指向轨迹的凹面。 (2)根据力和速度的夹角判断轨迹弯曲的方向：做曲线运动根据力和速度的夹角判断轨迹弯曲的方向：做曲线运动的物体，其轨迹处在运动方向与合外力方向之间且向合外力所的物体，其轨迹处在运动方向与合外力方向之间且向合外力所指的方向弯曲。指的方向弯曲。 4受力情况与运动性质的关系受力情况与运动性质的关系 设物体受到的合外力的方向和速度的方向的夹角为

10、设物体受到的合外力的方向和速度的方向的夹角为，则，则角的大小角的大小运动性质运动性质力的作用效果力的作用效果0匀加速直线运动匀加速直线运动只改变速度的大小，不只改变速度的大小，不改变速度的方向改变速度的方向180匀减速直线运动匀减速直线运动090加速曲线运动加速曲线运动既改变速度的大小，又既改变速度的大小，又改变速度的方向改变速度的方向90180减速曲线运动减速曲线运动90速度大小不变的速度大小不变的曲线运动曲线运动只改变速度的方向，不只改变速度的方向，不改变速度的大小改变速度的大小2对做曲线运动的物体，下列说法正确的是对做曲线运动的物体，下列说法正确的是 ()A速度与合外力不可能在同一条直线

11、上速度与合外力不可能在同一条直线上B加速度与合外力可能不在同一条直线上加速度与合外力可能不在同一条直线上C加速度与速度有可能在同一条直线上加速度与速度有可能在同一条直线上D合外力的方向一定是变化的合外力的方向一定是变化的解析：解析：从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不可能在同一条直线上，所以可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以加速度与合外力一定同向，所以B、C不正确；在恒力作不正确；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度

12、不共线就可以，所以线就可以，所以D不正确，故选不正确，故选A。答案：答案：A 1.合运动与分运动的定义合运动与分运动的定义 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动。运动就是合运动，那几个运动就是分运动。 物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2合运

13、动与分运动的关系合运动与分运动的关系 3合运动与分运动的求法合运动与分运动的求法 已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。不管合成还是分解，其实质是对分运动，叫运动的分解。不管合成还是分解，其实质是对运动的位移运动的位移x、速度、速度v和加速度和加速度a的合成与分解。因为位移、的合成与分解。因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则。算的平行四边形定则。 4两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断 (

14、1)判断方法：两个互成角度的直线运动的合运动的性判断方法：两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。关系决定。 根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动。速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动。 根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是

15、曲线运动。若合加速度与合初速度在同一条直线上，运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一条直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动。则合运动为直线运动，否则为曲线运动。 (2)互成角度的两个直线运动的合成：互成角度的两个直线运动的合成： 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动。曲线运动。 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度两个

16、初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度等于两分运动的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度为零，故的矢量和，由于初速度为零，故物体的合运动是沿合加速度的方向做匀加速直线运动。物体的合运动是沿合加速度的方向做匀加速直线运动。 两个初速度不为两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度零的匀加速直线运动，其初速度v 1和和v 2的矢量和为的矢量和为v ，加速度，加速度a1和和a2的矢量和为的矢量和为a；若；若v和和a在一条在一条直线上，则物体做匀变速直线运动，若直线上，则物体做匀变速直线运动，若v和和a不在一条直线上，不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动。则物体做匀变速曲线运

17、动。 重点诠释重点诠释 3对于运动的合成、分解的下列说法中正确的是对于运动的合成、分解的下列说法中正确的是 ()A合运动的速度一定大于其中任意一个分运动的速度合运动的速度一定大于其中任意一个分运动的速度B合运动的位移一定大于其中任意一个分运动的位移合运动的位移一定大于其中任意一个分运动的位移C两个直线运动的合运动一定是直线运动两个直线运动的合运动一定是直线运动D两个直线运动的合运动可能是曲线运动两个直线运动的合运动可能是曲线运动解析：解析：运动的合成遵循平行四边形定则，合速度可能比运动的合成遵循平行四边形定则，合速度可能比分速度小，合位移也可能比分位移小，分速度小，合位移也可能比分位移小，A、

18、B错；两个直错；两个直线运动的合运动可以是直线运动，如船在水流速度一定线运动的合运动可以是直线运动，如船在水流速度一定的河中匀速过河；也可以是曲线运动，如互成角度的一的河中匀速过河；也可以是曲线运动，如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动就是曲个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动就是曲线运动，线运动，C错，错，D对。对。答案：答案：D 例例1关于曲线运动，下列说法正确的是关于曲线运动，下列说法正确的是 () A曲线运动是一种变速运动曲线运动是一种变速运动 B做曲线运动的物体的加速度一定不为零做曲线运动的物体的加速度一定不为零 C做曲线运动的物体所受合力一定是变化的做曲线

19、运动的物体所受合力一定是变化的 D曲线运动不可能是一种匀变速运动曲线运动不可能是一种匀变速运动 思路点拨思路点拨 (1)速度是矢量，无论是速度大小变化还是方向变化都是速度是矢量，无论是速度大小变化还是方向变化都是变速运动。变速运动。 (2)加速度与速度无关，由所受合外力决定。加速度与速度无关，由所受合外力决定。 解析解析首先要认识到曲线运动中速度方向时刻在改首先要认识到曲线运动中速度方向时刻在改变，故曲线运动一定是变速运动，变，故曲线运动一定是变速运动，A项正确；既然是变速项正确；既然是变速运动，合外力就一定不为零，有合外力就会产生加速度，运动，合外力就一定不为零，有合外力就会产生加速度，所以

20、所以B项正确；当做曲线运动的物体所受合力恒定时，将项正确；当做曲线运动的物体所受合力恒定时，将做匀变速曲线运动；当所受合力变化时，做非匀变速曲线做匀变速曲线运动；当所受合力变化时，做非匀变速曲线运动，故运动，故C、D项错误。项错误。 答案答案AB 借题发挥借题发挥 曲线运动的速度方向时刻改变，所以一定有加速度，曲线运动的速度方向时刻改变，所以一定有加速度，但加速度是由合力产生的，若合力为恒力，物体的加速度但加速度是由合力产生的，若合力为恒力，物体的加速度就为恒定加速度。就为恒定加速度。1翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图的一种娱乐项目。如图51

21、2所示，翻所示，翻滚过山车滚过山车(可看成质点可看成质点)从高处冲下，过从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过过A、B、C三点。下列说法正确的是三点。下列说法正确的是 ()A过山车做匀速运动过山车做匀速运动B过山车做变速运动过山车做变速运动C过山车受到的合力等于零过山车受到的合力等于零D过山车经过过山车经过A、C两点时的速度方向相同两点时的速度方向相同图图512解析：解析：过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，矢量，故过山车的速度是变化的，即过

22、山车做变速运动，A错错B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过错；过山车经过A点时速度点时速度方向竖直向上，经过方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，点时速度方向竖直向下，D错。错。答案：答案：B 例例2如图如图513所示，物体在恒所示，物体在恒定外力定外力F的作用下沿曲线从的作用下沿曲线从A运动到运动到B，此，此时突然使物体受到的力时突然使物体受到的力F反向，大小不变，反向，大小不变，则关于物体以后的运动情况，下列说法中则关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是

23、正确的是 () A物体不可能沿曲线物体不可能沿曲线Ba运动运动 B物体不可能沿直线物体不可能沿直线Bb运动运动 C物体不可能沿曲线物体不可能沿曲线Bc运动运动 D物体不可能沿原曲线由物体不可能沿原曲线由B返回返回A图图513 思路点拨思路点拨物体做曲线运动时，轨迹总是向合外力方物体做曲线运动时，轨迹总是向合外力方向弯曲。向弯曲。 解析解析物体从物体从A点向点向B点做曲线运动，点做曲线运动，所受合外力可能的方向如图所示。由于所受合外力可能的方向如图所示。由于物体所受的力是恒力，所以任何一种可物体所受的力是恒力，所以任何一种可能的情况中力的方向也不能和过能的情况中力的方向也不能和过B点的点的切线切

24、线Bb平行，那么当力平行，那么当力F突然反向时，物体受的力也不可突然反向时，物体受的力也不可能与能与Bb直线平行，所以物体不可能沿过直线平行，所以物体不可能沿过B点的切线点的切线Bb做直做直线运动，故线运动，故B项正确；物体仍做曲线运动，由于合外力方向项正确；物体仍做曲线运动，由于合外力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反，因此，物的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反，因此，物体在所受力变向后沿曲线体在所受力变向后沿曲线Bc运动是可能的，运动是可能的，C项不正确，项不正确，A、D项正确。项正确。 答案答案ABD 借题发挥借题发挥 物体运动到某点时，轨迹向哪个方向弯曲，可以用如物体运

25、动到某点时，轨迹向哪个方向弯曲，可以用如下方法判断：作出该点的速度方向下方法判断：作出该点的速度方向(即切线方向即切线方向)所在的直所在的直线，则合外力方向指向此直线的哪一侧，轨迹就向哪一侧线，则合外力方向指向此直线的哪一侧，轨迹就向哪一侧弯曲。应用这一规律，我们也可以根据轨迹的弯曲方向判弯曲。应用这一规律，我们也可以根据轨迹的弯曲方向判断合外力的大致方向。断合外力的大致方向。 2如图如图514所示，一质点从所示，一质点从M点到点到N点做曲线运动，点做曲线运动，当它通过当它通过P点时，其速度点时，其速度v和加速度和加速度a的关系可能正确的的关系可能正确的是是 ()解析：解析：加速度的方向与合力

26、的方向一致，由曲线运动中力加速度的方向与合力的方向一致，由曲线运动中力与轨迹的关系可知，加速度的方向也一定指向轨迹的凹侧，与轨迹的关系可知，加速度的方向也一定指向轨迹的凹侧，而速度的方向一定是轨迹上该点的切线方向，故而速度的方向一定是轨迹上该点的切线方向，故A、C正确。正确。做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向分居在曲线轨做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向分居在曲线轨迹两侧。迹两侧。答案：答案：AC 例例3如图如图515所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为，绳某时刻与水平方向夹角为，则，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为为()图图515思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)小船的运动为实际的运动，即为合运动。小船的运动为实际的运动，即为合运动。(2)人运动的速度与小船的速度沿绳的分速度的关系。人运动的速度与小船的速度沿绳的分速度的关系。(3)由小船速度特点判断小船的运动性质。由小船速度特点判断小船的运动性质。答案答案A 借题发挥借题发挥 用绳或