六年级数学用表格表示变量之间的关系

1、我们生活在一个变化的世界中我们生活在一个变化的世界中, ,很多东西都在悄悄地发生变很多东西都在悄悄地发生变化化你能从生活中你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？举出一些发生变化的例子吗？烧一壶水，十分钟后水开了烧一壶水，十分钟后水开了 在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？你能从生活中举出一些发生你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？变化的例子吗？想一想想一想王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验: :小车下滑的时间小车下滑的时间小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表

2、：得到的数据填入下表：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米102030405060708090100小车下滑时间小车下滑时间/秒秒 王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验: :小车下滑的时间小车下滑的时间实验实验200406080100单位单位:cm下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2） 如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间，随着随着h 逐渐逐渐变大，变大，t 的变化趋势是什么？的变化趋

3、势是什么？（3） h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4） 估计当估计当h=110厘米厘米时，时，t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06实验结果实验结果在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都

4、是变量变量(variable)其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量(independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量 (dependent variale).生活中哪些例子反映了变量之间的关系？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流并指出谁是与同伴交流并指出谁是自变量自变量？谁是？谁是因变量因变量 ？ 烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中，烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中，哪些是哪些是变量变量？哪些是？哪些是自变量自变量？哪些是？哪些是因变量因

5、变量？我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59 (2)X和和y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)从从1949年起

6、，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？年时我国人口将会是多少？ 1.301.351.681.321.52议一议议一议 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪哪个是自变量？哪 个是因变量？个是因变量？(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量

7、是多少？公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由说说你的理由(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响随堂练习随堂练习氮肥施用氮肥施用量量/(千克千克/公顷公顷)03467101135202259336404471土豆产量土豆产量/(吨吨/公顷公顷)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8

8、 40时间时间/小时小时 8 24随堂练习随堂练习某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个座位？请说明你的理由排有多少个

9、座位？请说明你的理由某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：1. 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量2. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测你学会了吗你学会了吗? ?从烧水说起：从烧水说起： 今天早上一起床，我就到厨房烧了一壶今天早上一起床，我就到厨房烧了一壶水，水烧开了，共用了水，水烧开了，共用了1010分钟我发现，在分钟我发现，在烧水

10、的过程中，烧水的过程中，发生了变化，发生了变化，也发也发生了变化生了变化收获：收获：尝试了用所学的知识来解决生活中尝试了用所学的知识来解决生活中的实际现象的实际现象成长日记成长日记在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable).其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量 (independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量 (dependent

11、variale).烧一壶水，十分钟后，水开了在这烧一壶水，十分钟后，水开了在这一过程中，一过程中，哪些是哪些是变量变量？哪些是哪些是自变量自变量？哪些是哪些是因变量因变量？时间、水的温度时间、水的温度时间时间水的温度水的温度生活中哪些例子反映了变量之间生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流的关系？与同伴交流并指出谁是并指出谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量 ？ 说一说说一说父亲告诉小明：父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越距离地球越远，温度越低低”父亲还出示了下面的表格：父亲还出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你

12、和小明一起回答：和小明一起回答：1.1.上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？哪个是自变量？哪个是因变量？2.2.如果用如果用h h表示距离地面的高度，用表示距离地面的高度，用t t表示温度，表示温度， 那么随着那么随着h h的变化，的变化，t t如何变化？如何变化？3.3.你知道距离地面你知道距离地面5 5千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？4.4.你能预测距离地面你能预测距离地面6 6千米的高空温度是多少吗？千米的高空温度是多少吗？距离地面高度距离地面高度/千米千米012345温度温度/201482-4-10想一想想一想点

13、燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每间（每3分钟）之间的关系分钟）之间的关系生活实验生活实验婴儿在婴儿在6个月、个月、1周岁、周岁、2周岁时体重分别大约周岁时体重分别大约是出生时的是出生时的2倍、倍、3倍、倍、4倍，倍，6周岁、周岁、10周岁周岁时的体重分别大约是时的体重分别大约是1周岁是的周岁是的2倍、倍、3倍倍年龄年龄刚出生刚出生 6个月个月 1周岁周岁 2周岁周岁 6周岁周岁 10周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从出生到根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的是怎样随着年龄的增长

14、而变化的2.某婴儿在出生时的体重是某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：中的体重情况填入下表：1.上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？随堂练习随堂练习 传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨班班达依尔发明的他把这个有趣的娱达依尔发明的他把这个有趣的娱乐品进贡给国王舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要乐品进贡给国王舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐求得到什么赏赐 西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：西萨

15、并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的格里的麦粒增加一倍圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人，他就心满意足了麦粒都赏给你的仆人，他就心满意足了”，舍罕王听了，心中暗暗欣喜：，舍罕王听了，心中暗暗欣喜：“这个傻瓜的胃口实

16、在不算大啊这个傻瓜的胃口实在不算大啊”他立即慷慨的应允道：他立即慷慨的应允道：”爱卿，你当然爱卿，你当然会如愿以偿的！会如愿以偿的！”但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长的竟是那样管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不了的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不了他许给宰相的诺言了！他许给宰相的诺言了！ 舍罕王由于失算而欠了西萨一大笔债，他为顾全面舍罕王由于失算而欠了西萨一大笔债，他为顾全面子而选择了什么样的善后措施我们已不得而知，但计算一下他的债务确是一子而选择了什么样的善后措施我们已不得而知，但计算一下他的债