新人教版八年级_多边形的内角和课件ppt

1、新人教版-八年级（上）-数学-第十一章8.11.3 8.11.3 多边形的内角和多边形的内角和1、三角形的内角和是、三角形的内角和是_度度1802 2、正方形的内角和是、正方形的内角和是 ，长方形的内，长方形的内角和是角和是 。36003600知识回顾知识回顾ABCD任意一个四边形的内角和都等于任意一个四边形的内角和都等于360思路：思路：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决！来解决！想一想：想一想：任意的四边形的内角和是多少度呢五边形的内角和为五边形的内角和为七边形的内角和为七边形的内角和为六边形的内角和为六边形的内角和为五边形、六边形、七边形从

2、一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？试求五边形、六边形、七边形的内角和探索与思考3x180=5404x180=720 5x180=900多边形边数n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2) 1800从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形n边形的内角和等于n-3n-2(n-2) 1800探索与思考完成下表AEDCBO12 344x1804x180180180=540=540在CD上取一点O，连接OB、OA、OE探索与思考AEDCB154

3、325 5x180 x180 360360=540=540在五边形内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE。探索与思考除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗AEDCB1 5432AEDCB12 34ABCDE探索与思考(5-2)x180=540(5-1)x180-180=5405x180-360=540(n-2)x180(n-1)x180-180nx180-360例题讲解例题讲解如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？有什么关系？DABC解：在四边形ABCD中，A+ C =180 A+ B+

4、 C+ D=(4-2)X180=360 B+ D=360-(A+ C)=360-180=180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补例题讲解例题讲解在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角，这些外在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角，这些外角的和叫角的和叫做六边形的外角和做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？，六边形的外角和等于多少？ 解：六边形的任何一个外角加上解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于与它相邻的内角都等于180 .因此六因此六边形的边形的6个外角加上与它相邻的内角个外角加上与它相邻的内角,所得总和等于所得总和等于6x180. 这个总和就

5、是六边形的外角和加这个总和就是六边形的外角和加上内角和上内角和.所以外角和等于总和减去所以外角和等于总和减去内角和内角和,即外角和等于即外角和等于 6x180-(6-2)x180=2x180= 360 nx180-(n-2)x180 =nx180-nx180+2x180 =2x180=360对于对于n边形结论仍然成立边形结论仍然成立结论结论：多边形的外角和等于多边形的外角和等于360 n边形的内角和边形的内角和探究思考探究思考 求下列图形中求下列图形中 x 的值的值 .（1）（2）巩固练习2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65x=95（2 2）七边形的内角和等

6、于七边形的内角和等于_度度.2、填空题、填空题900（72）180（3 3）一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于720 ,那么这个多边那么这个多边形是形是_边形边形.六六（4 4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角对角_也互补也互补（1 1）多边形的内角和随着边数的增加而多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增，边数增加一条时，它的内角和增加加一条时，它的内角和增加_度度 .增加增加180巩固练习1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于_，九边形的内角和等于九边形的内角和等于_。2 2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和

7、等于14401440，那么它是，那么它是_边形，它的外角和为。边形，它的外角和为。3 3、正五边形的每一个内角的度数是、正五边形的每一个内角的度数是_，每个，每个外角度数为。外角度数为。(n - 2) (n - 2) 1801803603600 072720 0随堂练习随堂练习4 4、七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度度.900小结小结1、n（n3）边形的的内角和为）边形的的内角和为(n-2)x1802、任意多边形的外角和等于、任意多边形的外角和等于3603、多边形的边数与内角和及外角和的关系：、多边形的边数与内角和及外角和的关系：内角和与边数成正比，边数增加，内角和增加，内角和与边数成正比，边数增加，内角和增加，边数减少，内角和减少，每增加一条边，内角和边数减少，内角和减少，每增加一条边，内角和增加增加180（反过来