三年级数学上册《长方形和正方形》拓展训练题

1、学习必备欢迎下载第七单元 长方形和正方形 【例 1】数一数，下图中有多少个长方形？解析：本题考查的知识点是组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一 边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平 行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+n）X（1+2+3+n）。即：线段 CD 上有 3+2+1=6 条线段，其 中每一条与 AC 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6X仁 6个长方形；而 AC 上共 2+1=3 条线段，也就有

2、6X3=18 个长方形。解答：（3+2+1）X（2+1）=6X3=18 （个答：图中有 18 个长方形。【例 2】用一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个 正方形的周长是（）厘米。A.40B.32C.36解析：本题考查的知识点是在长方形中折出最大的正方形问题， 解答是要明确的 是长方形中折出最大的正方形的边长是长方形的宽，根据正方形的周长计算方法 得出正方形的周长是 8X4=32 （厘米），所以选 B。解答：B【例 3】用 12 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个大的长方形你能想出几种拼 法？把你想出的拼法画出来。想一想：当长是多少厘米，宽是多少厘米时周长最 短？

3、解析：本题考查的知识点是通过分解因、 画图等方法找出不同的长方形拼法。 正 方形的边长是 1 厘米，面积是 1 平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积 不变，12=1X12=2X6=3X4,所以 12 个边长 3 厘米的正方形拼成一个长方形有 三种拼法：第一种是 12 个正方形排成 1 行；第二种是排成 2 行 6 列；第三种是 排成 3 行 4 列。解答：当长是 4 厘米，宽是 3 厘米时周长最短。学习必备欢迎下载【例 4】把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的 周长和减少 10 厘米。原来一个正方形的周长是多少？解析：本题考查的知识点是计算拼组图形的周长。解答

4、时可以借助“数形结合”思想画出拼出后的图形（如下图），这样就会发现：减少的周长的长度是 2 个正 方形的边长和，所以正方形的一条边长度是 10* 2=5 （厘米）,这样得出原来正 方形的周长是 5X4=20 （厘米）。解答：10*2=5 （厘米）5X4=20 （厘米）答：原来正方形的周长是 20 厘米。【例 5】一块长方形花圃，长 8 米、宽 6 米。它的一边靠墙，其余 3 边围上篱笆, 篱笆至少要多少米？解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的方法解答“篱笆靠墙”问题。解答时 可以用分类讨论的方法，画出图形（如下图）：假设长和宽分别做墙壁时，求出 需要的篱笆的米数。$米严”尹F#丄/ M 广十

5、A F d至B米石米解答：方法- :长做墙:8+6X2=20（米）方法二1:宽做墙：6+8X2=22（米）答：需要篱笆的长是 20 米或 22 米。【例 6】一张长为 25 厘米，宽为 10 厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形， 余下的长方形的周长是多少？解析：本题考查的知识点是计算长方形的周长，解答时可以根据题意，借助“数 形结合”思想画出图形，如下图阴影部分，可以得出剩下的长方形的长是 25-10=15 （厘米）、宽是 10 厘米，最后再根据长方形的周长=（长+宽）X2 计算 出长方形的周长。学习必备欢迎下载【例 7】求下面图形的周长。8米| I。米9米黒米解析：本题考查的知识点是利用“

6、平移转化法”把不规则图形转化为长方形来解 答。解答时，先把不规则图形通过“平移”转化为规则的长方形（如下图） ，这 样得出长方形长是 21 米，宽是 8+9=17 （米），然后再求出长方形的周长就是不 规则图形的周长。解答：:（21+9+8）X2=38X2=76 （米）答：周长是 76 米。【例 8】把长 2 厘米、宽是 1 厘米的长方形按下图所示的方法一层一层地摆下去, 摆到第 15 层，所得到的图形的周长是多少厘米？解析：本题考查的知识点是组合图形的周长，解答时可以借助“转化法”来解答。 通过观察图形，计算可得：第一层周长为（20+12X2）厘米，第二层也为（20+12X2）厘米，第三层周

7、长为（20+12X2）厘米，依此类推，第 15 层为（20+12X2） 厘米，因为是求摆 15 层后的周长，所以还应加上最底下的边长，即摆 15 层后的 周长为：（20+12X2）X15+20X15 厘米，算出即可。解答此题注意一定要加上 第 15 层底的边长。解答：（20+12X2）X15+20X15=660+300=960（厘米）答：摆好后的这个图形的周长是 960 厘米。【例 9两个完全相同的长方形，长是 48 厘米，宽是 22 厘米，把它们叠在一起（如图），所得图形的周长是多少厘米？8 米w 来 i21米9米解答：25-10=15 （厘米）答：余下的长方形的周长是(15+10)X2=50 (厘米)50 厘米。学习必备欢迎下载解析：本题考查的知识点是重叠图形的周长问题。 解答时要理解图形重叠后，周 长比原来减少了 4 条宽的长