人教版八年级数学上12.3角平分线的性质 第二课时

1、12.3 角平分线的性质角平分线的性质（第二课时）（第二课时）主讲人：景晓娟主讲人：景晓娟 灵台县上良中学灵台县上良中学人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册人教版七年级数学下册第九章Click to add title in here Click to add title in here Click to add title in here 411.1.掌握角平分线的判定定理的内容掌握角平分线的判定定理的内容; ;2.2.能用角平分线的判定定理解决问题；能用角平分线的判定定理解决问题；3 3. .了解三角形角平分线的性质了解三角形角平分线的性质. .人教版七年级数学下册第九章一、旧知一、旧

2、知链接链接1.1.尺规作图：尺规作图：画出定角的角平分线画出定角的角平分线 2. 2.找出角平分线上找出角平分线上到到角角两边距离相等的点两边距离相等的点 3. 3.叙述叙述角平分线的性质定理角平分线的性质定理的内容，写出其的内容，写出其几何语言几何语言角平分线的判定角平分线的判定人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定到到一个角的两一个角的两边边距离相等的点距离相等的点是否一定是否一定在在这这个个角的平分线上角的平分线上呢？呢？ 已知：已知：求证：求证：_ _ _ 证明：证明：人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识

3、点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定角平分线性质的逆定理角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）：（角平分线的判定）： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角的平分线上。C几何语言：几何语言：人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定1.判断：判断：如图，若如图，若QM = =QN，则，则OQ 平分平分AOB；( )( )ABOQMN人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定2.判断：判断：如图，若如图，若QMOA 于于

4、M，QNOB 于于N， 则则OQ是是AOB 的平分线；的平分线； ( )( )ABOQMN人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定3.判断：判断：已知：已知：Q 到到OA 的距离等于的距离等于2 cm， 且且Q 到到OB 距距 离等于离等于2 cm，则，则Q 在在AOB 的平分线上（的平分线上（ ）ABOQMN人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点一：角的平分线的判定知识点一：角的平分线的判定4.证明：证明：如图，如图，BEAC于点于点E， CFAB于点于点F，BE，CF相交相交 于点于点D，BD=CD。 求证求证

5、： AD平分平分BACABCDEF人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知知识点二：三角形角平分线的性质知识点二：三角形角平分线的性质如图，如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交于点相交于点P P。 求证：点求证：点P P到三角形三边的距离均相等。到三角形三边的距离均相等。ABCPFGMNE结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等人教版七年级数学下册第九章二、教学新知二、教学新知如图如图, 直线直线l1、l2、l3表示三条互表示三条互相交叉的公路相交叉的公路, 现要建一个货物中现要建一个货物中转站转站, 要求它到三条公路的距离相要求它到三条公

6、路的距离相等等, 可选择的地址有几处可选择的地址有几处? 画出它画出它的位置的位置. 知识点二：三角形角平分线的性质知识点二：三角形角平分线的性质l1l3l2人教版七年级数学下册第九章三、归纳提升三、归纳提升图形图形已知已知条件条件结论结论CCOP平分平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分平分AOB角的平分线的性质角的平分线的判定人教版七年级数学下册第九章四、强化训练四、强化训练1.1.如图，如图，DEABDEAB，DFBCDFBC，垂足分别是，垂足分别是E E，F F， DE=DFDE=DF， EDB= 30EDB= 30，则，则 EBF=EB

7、F= 度。度。ABCDCEF人教版七年级数学下册第九章四、强化训练四、强化训练2.2.如图，在如图，在RtRtABCABC与与RtRtEDCEDC中，中，BAC=DEC=90BAC=DEC=90， CB=CDCB=CD，BA=DEBA=DE，ABAB，EDED的延长线相交于点的延长线相交于点P P。求证：求证：CPCP平分平分APEAPEPDECAB人教版七年级数学下册第九章四、强化训练四、强化训练3.3.如图，如图，P P 点是点是ABC ABC 的两个外角平分线的两个外角平分线 BMBM，CN CN 的交点，的交点，求证：点求证：点 P P 在在BAC BAC 的平分线上的平分线上 NABCPM人教版七年级数学下册第九章五、课堂小结五、课堂小结通过本课的学习，我们掌握了通过本课的学习，我们掌握了1.1.角的平分线的判定方法角的平分线的判