数学建模论文_高等教育学费标准探讨

1、高等教育学费标准探讨史阳，彭喆， 指导教师：孙摘 要自从高等教育实行收费政策以来，收费标准出现了逐步攀升的情况，以至于学费水平在一定程度上成了备受争议的“社会焦点问题”。因此，分析我国高等教育的学费标准，探讨学费价格机制的影响因素，制定科学合理的学费价格体系，保证教育公平，促进社会和谐稳定发展，是当前政府、社会、学校和个人共同关心的问题。本文在综合考虑学生家庭承受能力和保证教学质量的前提下，根据约翰斯通的成本分担理论对我国的高等教育学费标准进行了深入探讨：在充分收集和分析相关数据的基础上，对不同地区的高校或专业的学费标准进行了定量分析；并结合我国国情，建立了生均成本模型、个人收益模型以及高校学

2、费的定量分析模型。我们的工作主要集中在以下几个方面：1、 首先根据约翰斯通的成本分担理论，对成本分担的主体进行了界定与分析。在此基础上，收集和整理了国家生均拨款、家庭收入、学费等相关数据，并分析了各数据的特征。2、 在对影响生均成本的要素详细分析的基础上，建立了高等教育的生均成本模型。并结合教育部针对本科教学水平的评价标准，计算出了陕西省各类院校的生均培养成本（见文中表-5）。3、 应用明瑟个人收益率模型，计算并分析了目前我国高等教育不同地区、不同专业的个人收益率。4、 在生均成本模型和明瑟个人收益率模型的基础上，综合考虑能力支付原则和成本分担原则，构建了高等教育的学费模型。基于此模型，文中计

3、算了我国高等教育不同地区、不同专业的学费标准。并将计算结果与现行高校学费和现有的3种模型的计算结果进行对比（见图-22、图-23），分析了该模型的合理性和优越性。5、 文中对由学费增减而引起的居民承受力、生均资源量等因素进行了灵敏度分析，探讨了培养成本的补偿措施，得到了若干有意义的结论。本文得到的主要结论如下：1、 国家对教育的投入偏少。2、 当前高等教育的学费标准脱离了培养成本的约束，学费水平偏高。3、 通过对高等教育学费的相对量和居民承受能力的定量分析，不难发现当前的高等教育学费对低收入家庭，特别是农民家庭，已经形成了巨大的经济负担。4、 当现行学费增加（或减少）10%时候，居民承受的负担

4、将增加（或减少）16.5%，生均培养成本将增加（或加少）25.6%。因此，国家可以通过制定合适的补偿措施，例如，扩大助学金的发放范围和额度、减免贫困家庭的学费等措施来提高较低收入居民的承受能力和入学率，进而提升他们的幸福指数。最后，根据模型的分析结果，对我国的高等教育学费标准问题给有关部门写了一份报告。关键词：高等教育学费标准 生均成本模型 个人收益率模型 高等教育学费模型 目 录一 问题重述4二 模型假设4三 符号说明4四 问题背景及分析54.1 背景54.2 问题分析64.3 本文研究的问题及解决思路7五 模型的建立及求解75.1 数据的收集与分析75.1.1成本分担中主体的界定75.1.

5、2 我国高校学费与招生情况85.1.2.1 学费逐年攀升85.1.2.2 近十年招生人数（实际、计划）情况及招生比例变化95.1.3 各分担主体分担能力的数据分析95.1.3.1 政府分担能力的相关因素95.1.3.1.1 国家GDP的变化105.1.3.1.2 财政性教育支出占国家GDP的比例变化的分析105.1.3.1.3 教育经费和政府拨款的变化115.1.3.1.4 政府拨款占教育经费的比例变化115.1.3.2 学生家庭分担能力的相关因素125.1.3.2.1居民收入情况125.1.3.2.2学费支出占居民平均总收入的比例145.1.3.2.3 学费占教育事业性经费支出的比例分析15

6、5.1.4 高等教育的供需分析（价格杠杆的分析）155.2 学费标准模型165.2.1 名词定义165.2.2 模型的建立165.2.2.1 模型一：生均成本模型165.2.2.1.1 生均成本的含义及所含要素165.2.2.1.2 生均成本的模型185.2.2.1.3 模型求解及结果分析185.2.2.2 模型二：明瑟个人收益率模型235.2.2.2.1 个人收益率的含义235.2.2.2.2 明瑟个人收益率模型235.2.2.2.2 模型求解我国高等教育个人收益率的计算235.2.2.3 模型三：高等教育的学费模型245.2.2.3.1对已有收费模型的分析245.2.2.3.2 高等教育的

7、学费模型255.2.2.3.3 模型的求解与分析255.2.4 与其他模型的比较和分析275.2.4.1已有的计算公式介绍275.2.4.2结果的比较分析285.2.5 灵敏度分析295.3 关于高等教育学费标准的报告30六 模型评价及推广316.1 模型的评价316.2 模型的近一步推广31七 参考文献31一 问题重述高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学

8、校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。问题一：请根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据；问题二：根据所得到的数据，通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论；问题三：根据建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建议。

9、二 模型假设1. 本文所讨论的高等教育学费及（不包括住宿费和书本费）生均成本仅针对于我国公办高校中的本科生；2. 收集的数据经过分析，均为满足要求的有效数据，据此得出的结论有效；3. 在国际上，发达国家高等教育体系较为完善。因此，其学费与各相关量间关系为有效基准；4. 国内劳动力市场的自由竞争；三 符号说明符号说明教育经费 高等教育学费政府拨款个人或社会捐助居民总的可支配收入居民承受力生均资源量高校学生总人数教师的年平均工资生均成本生均成本的各项组成部分图书的单位售价个人收入的函数受教育年限就业时间误差项各时段人力资本收益率家庭平均年收入年末户均储蓄额学费占人均GDP的国际一般比例该专业的生均

10、成本该专业学生的明瑟个人收益率年末的户均储蓄额四 问题背景及分析4.1 背景教育，以促进人的发展、社会的进步为目的，以传授知识、经验为手段，培养人的社会活动。美国著名教育家贺拉斯·曼认为:“教育是实现人类平等的伟大的工具,它的作用比任何其他人类发明都要大得多”。在我国，作为教育各层次中最高层次之一的高等教育，更是事关高素质人才培养、整体创新能力增强、和谐社会建设大局，因此其更是受到了各方的广泛关注。我国高等教育自20世纪80年代中后期开始学费制度改革，于1994年开始试行教育收费并轨改革，并于1997年在普通高校中全面实行。定价权限下放后，各省对高校收费定价方式作了多种形式的改革，并

11、基本形成各具特色的区别定价形式。同时，各地学费标准也作了大幅调高。从2001年起，国家连续发文要求不得再提高收费标准，使2001年至2003年学费标准稳定在2000年水平。然而，随着收费的标准逐年提高与家庭可承受能力之间的矛盾日益加深，关于高校收费的标准是否合理、公平的问题,已经引起了全社会的广泛关注。4.2 问题分析当前，我国高等教育学费标准多数基于美国教育学家布鲁斯·约翰斯通(DBruce Johnstone)于1986年提出的高等教育的成本分担原理。按“谁受益谁承担”的原则，Johnstone认为高等教育的成本应由政府（纳税人）学生家长学生本人私人或社会事业捐赠者四部分共同承担

12、。由这一理论派生出了众多观点，如成本定价说、比较收益说、差别学费说、支付能力说、两元分类说、阶段说、综合因素说等。由于收费因素相当复杂，很难提出一个相对合理的收费标准，多数研究仅仅停留在一个理论的层面。虽然也有从经济学的角度分析收费标准的制定依据，但也没有进行实际数据论证。现阶段，研究较为深刻、应用较为广泛的主要是成本定价法。成本定价法是按照商品价格是商品价值的货币表现原理，高等教育收费应根据高等教育的成本来确定。其具体做法有两种：一是分摊法，即高等教育的成本应由受教育者分摊；二是比例法，即高等教育收费应为高等教育成本的一定比例。按照教育成本制定教育收费标准，虽然有一定的道理，但在实践上还存在

13、很多问题：1. 数据缺失，模型未论证。成本定价法虽然已经给出公式模型，但其中各参数未给出明确计算方法，且并未进行实际数据论证，而仅停留在理论分析阶段。2. 教育培养成本含义不明，生均成本核算方法有效性较差。l 现阶段，生均成本核算方法中所采用的生均成本不仅将教育机构的直接成本作为教育成本内容，还将服务于教育的社会成本、市场经营成本等间接成本或机会成本等都作为教育成本内容。显然，这是不合理的。l 固定资产折旧方式未确定。高校的设备购置、基本建设支出等最终将构成教育培养成本中的固定资产，我国现行的高等学校财务制度将这些费用和支出一次性计入高校的教育成本，必然造成近期入学学生的负担高，或者说近期高等

14、学校的收费标准过高。3. 未测算受教育者的潜在收益，不能得到有效的居民承受力数据。4. 对于分担主体的划分模糊、缺位，各分担主体在学费标准的制定中权力分配不合理、有失公平。l 这一问题主要表现在：照搬约翰斯通对于主体的界定，而缺乏与国内情况的结合，忽视了政府在高等教育投资的重要地位与作用； l 研究方向主要集中在学费的收取情况及合理性的研究，即家长和学生的分担情况，而缺乏对于所有主体分担情况的全局上的分析；l 作为分担主体之一的受教育者，对于学费标准没有发言权。学费标准的制定主体为政府，制定学费标准，并给出浮动范围；次为高校，可自由选择浮动范围中的任意值。由于学费是学校经费来源的一部分，作为这

15、一经济活动中的一方，高校总是希望在对方可接受范围内，尽可能扩大自身利益。因此，高校多将学费定为该浮动范围中的最高值。而受教育者，作为这一经济活动的另一方，没有选择的权力；5. 学费标准未能达到广泛确认，其相关辅助体系不够完善。成本定价法无法确定高校针对贫困学生的奖助贷资助体系的力度，不利于完善这一高校资助体系。4.3 本文研究的问题及解决思路由此可见，要合理的解决我国高等教育学费标准制定过程中存在的问题，亟待解决以下五点：1. 收集近十年来我国居民收入、学费、政府拨款、招生人数及实际招生人、奖助学金和教育经费来源构成等数据，并对其进行分析、整理，用以分析（或计算）政府与受教育者对教育成本的分担

16、情况、受教育者承受能力及生均资源占有率等参数；2. 明确定义生均成本，建立合理的生均成本核算模型，以有效体现生均成本在高等教育学费标准制定中的核心地位；3. 分析教育的潜在收益，明确定义个人收益率，以建立受教育者的个人收益率模型，进而得到有效的居民承受力数据；4. 明确界定成本分担中的主体，并分析其在教育成本中所起的作用，以建立有效的高等教育学费模型；5. 利用所收集整理的数据，对所建立的高等教育学费模型进行数据论证，并对结果进行分析，以得出具有说服力的结论；6. 将得到的结论整理成报告，向有关部门提出，以完善我国高等教育学费标准。五 模型的建立及求解5.1 数据的收集与分析5.1.1成本分担

17、中主体的界定在成本分担理论中，分担主体包括政府、学生家长、学生本人和私人或社会事业捐赠者。在我国，教育经费主要来源渠道可以分为：财政预算内教育经费，各级政府征收的教育税费，勤工俭学、社会服务等用于学校的经费，企业办学校经费，社会捐资集资，社会团体和公民个人办学经费，学费等几个渠道。（参考文献156） （1）其中，为教育经费，表示政府拨款类，表示个人或社会捐助类，表示学费。如图所示：图-1 教育经费来源结构图因此，如图-2，本文对教育经费中的各分担主体界定如下：l 政府根据我国高等教育学费体制变化的历程，可以看出：虽然政府已经退出了全额付费的位置，但在教育培养成本费用分担的主要地位仍未改变。l

18、学生家庭在我国，学生本人一般无经济支付能力，需要依附于家庭。因此，本文在讨论中将学生及其家长作为一个整体，讨论其整体的分担能力及收益情况。l 私人或社会捐赠者在国际上，完善的学费体制中，私人或社会捐赠者也是高校教育经费所依赖的分担主体之一。然而，在我国，私人或社会捐赠体系尚未健全，且此项在教育经费中所占的比例较小、亦不易调控。图-2 教育经费的各分担主体界定图因此，本文仅就政府及学生家庭的分担能力进行探讨。5.1.2 我国高校学费与招生情况5.1.2.1 学费逐年攀升图-3 普通高校学费变化情况由图-3可以看出，从1993年至2004年，我国普通高校学费呈逐年上升趋势。其中，1999年学费涨幅

19、最大，这与该年度高校扩招的形势密切相关。5.1.2.2 近十年招生人数（实际、计划）情况及招生比例变化图-4 招生人数（实际、计划）情况及招生比例变化由图-4可知，我国近十年来高校招生人数呈现持续上升之势，但上升幅度略有变化；招生比例有较大变化，以扩招的第一年1999年最为显著。1999年招生比例最高，实际招生人数为计划招生人数的1.23倍；而2002年招生比例较低，实际招生人数为计划招生人数的0.94倍，高校资源未能得到有效地利用。5.1.3 各分担主体分担能力的数据分析5.1.3.1 政府分担能力的相关因素政府对于教育经费的分担主要来自财政预算内教育经费，各级政府征收的教育税费。因此，我们

20、需要就其中的相关因素（如GDP、政府拨款占GDP比例等）进行讨论。5.1.3.1.1 国家GDP的变化图-5 国家GDP的变化从图-5可以看出，我国GDP呈持续成长趋势。1996年，我国GDP值约为71176.6亿元；2006年为210871亿元，平均年增涨，2006年涨幅为11.6%。这一数字极大的表明了我国居民总收入增加，居民购买力提高。5.1.3.1.2 财政性教育支出占国家GDP的比例变化的分析图-6 财政性教育支出占国家GDP的比例变化对图-6进行分析，并结合图-5的结论，可以得出：在国家GDP大幅增长的同时，政府对教育的拨款绝对量上实现了持续增长，但是相对于GDP的比例却在最高点2

21、002年的0.029(2.9%)后呈现了一定幅度的下降趋势。5.1.3.1.3 教育经费和政府拨款的变化图-7教育经费和政府拨款的变化情况对图-7进行分析，结合图-6中所的结论，可以得到:国家对于财政性教育支出的增加，对于教育经费总量的增加有着重要作用。这一结论，间接可以得到：从1992年至2006年，我国的高等教育事业在持续发展之中。而为之提供经费保证的主要为政府的教育拨款。5.1.3.1.4 政府拨款占教育经费的比例变化图-8政府拨款占教育经费的比例变化对图-8进行分析，可以得到：在教育经费的来源中，政府教育拨款的比例呈下降趋势。5.1.3.2 学生家庭分担能力的相关因素学生家庭对于教育经

22、费的分担主要表现为承担学费。因此，我们需要就其中的影响因素（如居民收入情况、城乡居民恩格尔系数等）进行讨论。5.1.3.2.1居民收入情况从各年度中国统计年鉴上分别查得19972007年居民收入数据，对其进行整理，分别作出居民人数比例收入的分布图和居民收入逐年增加比例图，如下所示：l 居民收入分布1. 居民收入变化图-9 居民收入分布图观察图-9可知： 2001年我国居民月收入在5002000元范围内的占总人数的68.16%，而高于2000元的占14.74%,低于500远的占17.1%。显然，图-9呈现出明显的分布特征，这与欧美发达国家的近似正态分布特征具有明显差异这说明我国多数居民月收入为中

23、等偏下水平，这与我国是农业大国这一实际情况基本相符。2. 城乡居民家庭恩格尔系数随时间的变化图-10 居民家庭恩格尔系数随时间变化图由图-10可以看出：我国居民（城乡及平均）家庭恩格尔系数总体均为下降趋势，至2004年略有上升。恩格尔系数的下降表明我国居民的生活水平的提高，因此从总体上说我国居民的生活水平在不断提高，可支配收入也相应增加。从图上看，2004年恩格尔系数有上升趋势，且城乡差别扩大，因此城乡居民的可承担力差异更甚。3. 城乡居民收入随地域分布图-11 居民收入随地域分布图由图-11可以看出：我国城乡居民收入在地域分布上，呈现出东高、中西低之势。l 居民收入增加情况图-12 居民收入

24、逐年增加比例图由图-12可知：从1997年开始，我国居民人均可支配收入年增长比例有升有降。城镇居民人均可支配收入在1999年、2002年、2007年增长比例较大，分别为3%、2.7%、5.3%；在2000年、2003年增长比例下降，下降幅度分别为0.7%、2.1%。农村居民人均可支配收入在2001年、2004年、2007年增长比例较大，分别为3%、6%、5.4%；19982000年、20042006年增长比例为持续下降阶段，下降幅度分别为1.5%、2%。从图-10、图-11和图-12的总体趋势来看，城镇与农村居民的人均可支配收入年增长比例均为上升趋势，都在2007年取得最大增长幅度。即，我国居

25、民人均可支配收入逐年增加。综上所述，我国居民收入逐年增加，但城乡差别日益扩大。但在地域分布上，也呈现出东高西低之势。5.1.3.2.2学费支出占居民平均总收入的比例图-13 学费支出占居民平均总收入的比例从图-13中可以看出：从表(3)中可以看到, 从1995年至2004年间, 城镇居民的人均收入增长一倍, 农村居民收入增长还不到一倍。而同期高校的学费却增长了五倍, 学费的增长远远大于人均收入的增长。学费占城乡居民收入的比例均有所下降, 但42% 的比例仍是大多数农村居民家庭所难以承受的。学费占城乡居民家庭年收入平均比例, 从2000年开始也有所下降,但从1995年的11. 75% 上升到20

26、04年的30. 15% , 超过了20% 的上涨幅度超出了大多数家庭的承受力。5.1.3.2.3 学费占教育事业性经费支出的比例分析图-14 学费占教育事业性经费支出的比例从图-14中可知，现阶段，学生家庭所承担的学费占高校教育经费的比重越来越大。这说明学生家庭在教育成本承担中的角色愈加重要，已成为成本分担中的另一重要分担主体。5.1.4 高等教育的供需分析（价格杠杆的分析）从教育经济学的角度来看，高等教育学费标准的制定，不仅要考虑“谁承担”之担教育成本的支付，还应遵循“谁受益”之益，以考虑教育活动产生的收益。因此，学费标准应该根据两个原则来制定:一是能力支付原则;二是利益获得原则。所以，必须

27、始终以这两个原则为基础来共同地决定学费标准的制定问题，不能只顾其一，不顾其二，以免造成片面性。所谓能力支付原则的含义是，根据利益获得者的付款能力来确定负担主体及负担程度。所谓利益获得原则，简言之，谁受益谁负担，获益多者多负担。用于教育的资源支出就其性质而言是一种可获得预期收益的投资。由于教育所具有的经济功能，用于教育的资源是可以获得预期的经济与非经济收益的一种投资。高校作为非盈利机构，它所提供的教育具有公共产品的性质。因此，教育投资可以产生很大的外部效益，不仅受教育者可以获益，全社会都可从中获益，而推动社会发展、改善居民生活质量，促进经济社会的发展。因此，社会各成员应根据其所获得的利益，分摊教

28、育的成本。 作为学生个人，有自己的人生追求和对未来生活的良好预期，必然为了求学要付出代价，选择负担上学中所必须的学费这一成本。基于以上两个基本原则的考虑，下面我们来具体构建学费制定标准的公式模型。(参考文献1)5.2 学费标准模型5.2.1 名词定义1）居民承受力：表示居民在其一定期间（一年）中的可支配收入范围内，对高等教育学费的承受能力。当学费一定时，居民的收入越高，其对学费的承受力越高；当居民收入一定时，学费越高，居民对学费的承受力越低。因此，居民承受力与学费成反比，与居民收入成正比。据此，定义居民承受力表达式为 （2）其中，为高等教育学费，为居民总的可支配收入。2）生均资源量：表示学生对

29、教育资源的生均占有量的大小。在不考虑师生及教育过程中其他人员的主观因素影响下，教育资源量总能在一定程度上反映该校对学生的培养质量。在学生总人数一定的情况下，教育资源总量大，则相应的生均资源量较高，即培养质量高；当教育资源总量一定时，学生总人数越多，则生均资源量较低，即培养质量低。而高校的教育资源量从根源上依赖于教育经费。可见，生均资源量与教育经费成正比，与学生总人数成反比。据此，定义生均资源量表达式为 （3）其中，为生均资源量，为高校学生总人数。5.2.2 模型的建立5.2.2.1 模型一：生均成本模型通过4.2中的分析可知，现阶段已有的生均成本核算方法有效性较差，生均成本含义不明。因此，在这

30、一部分，我们将在假设的前提下，依据高等学校教育培养成本监审办法中的规定，对生均成本的含义及其所含各要素进行界定与分析，并建立计算本科生教育生均成本的数学模型。然后，结合教育部针对对不同专业的本科教学水平评价标准，以陕西省为例，对陕西省不同专业的生均培养成本进行计算。最后，跟据经济发展的不同情况，选取比较有代表性的省份，进行生均培养成本计算，作出横向的比较和分析。（参考文献26）5.2.2.1.1 生均成本的含义及所含要素在本文中，我们将生均成本界定为教育机构为实现教育的基本职能(不包括其他职能) ，并达到教学质量的基本标准,在一定的会计期间(一年) 所必须发生的，平均用于每个学生的直接支出和应

31、计费用的总和。高等学校教育培养成本监审办法(试行)中规定:高校教育培养成本由人员支出、公用支出、对个人和家庭的补助支出和固定资产折旧支出四部分构成。因此，本文测算的生均成本分为生均人员支出成本、生均公用支出成本、生均对个人和家庭的补助支出成本及生均固定资产折旧支出成本。(一) 生均人员支出人员的统计口径指与教学和教学管理有直接关系的人员,包括教学及教辅人员、行政管理人员、直接从事后勤服务的附属机构人员,不包括后勤社会化后的后勤人员、专职科研人员等与教学无直接关联的校内人员。他们所获得的生均工资,包括学校支付的基本工资、各种校内津贴、授课费、劳动保险与社会保障费等一切工资性支出。定义 （4）其中

32、，表示该地区教师的年平均工资；表示教辅人员、行政管理人员和后勤服务人员占专任教师的比例(根据教育部的有关规定,一般为28 %40 %)； 为教育部本科教学水平评价标准中规定的师生比。(二) 生均对个人和家庭的补助支出对个人和家庭的补助支出主要包括离退休人员离退休金及活动费、医疗费、公积金、养老保险费、失业保险费等。定义 （5）其中，表示各类社会保险、公积金等综合费率及国家规定的应上缴社会养老保险费率(如:企业目前按工资总额的19 %计算上交)。(三) 生均公用支出生均公用支出包括公务费和业务费。公务费是指学校在教育管理过程中发生的各种日常支出,如办公、水电费、物业管理费、会议费、接待费、修缮费

33、等。业务费是指学校为完成教育任务所发生的消耗性费用,如实习费、资料印刷费、外事经费、网络使用费、教学用低值易耗品摊销费等。对这部分数据的测算采用全国高校预算内生均公用支出乘以适当的系数进行调整得到,并用表示。(四) 生均固定资产折旧支出这一支出可分成生均土地使用成本、生均教学行政用房成本、生均教学仪器设备成本、生均图书资料使用成本四项。则有 （6）其中，对、和做以下定义：l 定义 （7）式中，表示某地区每平方米土地的平均价格(元/ 平方米)；2 % 是土地的折旧率；表示教育部本科教学水平评价标准中规定的生均占有土地的面积。l 定义 （8）式中，表示某地区房屋建筑的平均造价(元/ 平方米) ；表

34、示教育部本科教学水平评价标准中规定的生均教学行政用房的面积；2 %是房屋建筑的折旧率。l 定义 （9）式中，10 %是教学仪器设备的折旧率；表示教育部本科教学水平评价标准中规定的生均教学科研仪器设备值。l 定义 （10）式中，是图书的单位售价,一般在2050 元之间，是教育部本科教学水平评价标准中规定的生均图书年增量。5.2.2.1.2 生均成本的模型综合上述内容,高等教育生均成本的数学模型为: （11）将、及的计算式代入上式，得到： （12）这即是生均成本的核算模型5.2.2.1.3 模型求解及结果分析l 陕西省不同专业的生均成本的计算利用上述生均成本的数学模型，以陕西省为例，计算不同专业的

35、生均培养成本。首先，通过查阅教育部教发20042号文件，得到了普通高等学校基本办学条件指标合格标准，如下表所示：表-1普通高等学校基本办学条件指标合格标准 摘自教育部教发20042号文 学校类别指 标综合、师范、民族院校工科、农、林院校语文、财经政法院校医学院校体育院校艺术院校生师比181818161111具有研究生学位教师占专任教师的比例()303030303030生均教学行政用房(平方米/生均教学科研仪器设备值(元/生)500050003000500040004000生均图书(册/生)10080100807080具有高级职务教师占专任教师的比例()30303030

36、3030生均占地面积(平方米/生)545954598888生均宿舍面积(平方米/生)6.56.56.56.56.56.5百名学生配教学用计算机台数(台)101010101010百名学生配多媒体教室和语音实验室座位数(个)777777新增教学科研仪器设备所占比例()101010101010生均年进书量(册)434334从表-1中，我们可以得到计算生均成本模型所需要的部分数据，如下表所示：表-2 计算生均成本模型所需要的部分数据名称数值师生比生均占地面积生均行政用房面积生均教学仪器设备值生均年进书量然后，通过查阅中国统计年鉴2007和中国教育年鉴，我们可以得到陕西省2006年的相关统计数据如下：表

37、-3 所查得的生均成本模型相关统计数据（陕西省2006）名称数值（陕西省2006）教育职工年平均工资17232元生均预算内共用 费用1249.96元土地价格235.06元/平米建筑物价格981.298元/平米陕西省教育职工的年平均工资为17232元。这个数据里只含有基本工资，由参考文献的调查结果，我们可以知道高校教师的工资内收入和工资外收入基本遵循1：1的比例，在考虑到陕西省内高校的不同的情况，取0.8和1.2为比例系数，来确定高校教育职工的年平均工资的范围： 采用同样的方法，考虑区域差异，对陕西省生均预算内共用费用，土地价格和建筑物价格进行处理得到：表-4 处理后的生均成本模型相关统计数据（

38、陕西省2006）名称数值（陕西省2006）高校教育职工的年平均工资陕西省生均预算内共用经费陕西省土地价格陕西省建筑物的价格其他常数的取值为：常数取值利用上述数据，计算求解生均成本费用模型可以得到，陕西省6类不同类型院校的生均培养成本费用：如下表-5和图-15 所示表-5陕西省6类不同类型院校的生均培养成本费用生均培养费用（元）综合、师范民族类工科、农林院校语文、经政法院校医学院校体育院校艺术院校最小值72607467696279201088210823最大值109571122910659119081634216313图-15陕西省6类不同类型院校的生均培养成本费用上图说明了陕西省不同类院校的生

39、均培养费用的范围，从上图中我们可以看出，与综合类和工科类学校相比，体育类和艺术类的院校的生均培养费用较高，这与我们现实中对普通高校的生均培养费用的认识是一致的，说明了生均成本费用模型的合理性。l 生均成本的区域计算比较我们根据不同省份的经济发达程度，选取了经济较为发达的浙江省（2006年人均GDP省份排名第四）和经济欠发达的甘肃省（2006年人均GDP省份排名第30），计算生均成本费用，同样验证生均成本费用模型，计算结果如下图所示：图-16浙江省6类不同类型院校的生均培养成本费用图-17甘肃省6类不同类型院校的生均培养成本费用最后，我们将三个省份的计算结果作对比，以综合类院校为例图-18 三个

40、省份的生均培养成本费用对比图从上图中，我们可以看出生均培养用的区域性差距。在较发达的浙江地区的生均培养成本较高，而在经济较落后的甘肃地区，生均培养费用较低。l 结果分析1.我国生均培养成本与院校的性质相关，与综合类和工科类学校相比，体育类和艺术类的院校的生均培养费用较高。其中，普通综合、工科、农林、医学、师范类院校生均培养成本约为720012000元；语文、经政法类院校较低，生均培养成本约为696210659元；体育、艺术类院校最高，其生均培养成本范围为1080016500元。2. 生均培养成本的存在区域性差距。在较发达的浙江地区的生均培养成本较高，而在经济较落后的甘肃地区，生均培养费用较低。

41、5.2.2.2 模型二：明瑟个人收益率模型通过5.1.4，对高等教育进行了投资和收益的经济学分析。我们知道，学费标准应该根据两个原则来制定：一是能力支付原则；二是利益获得原则。当制定学费的标准时，也必须对收益进行讨论，不能有所偏颇。随着时代的发展，人们对教育也不再是单纯的消费性观念, 而是逐渐向投资性观念转变, 这导致人们对教育投资的效益进行评估与衡量。在此，我们首先通过分析，得到个人收益率的含义和意义。然后，应用明瑟个人收益率模型，结合具体的高校毕业生的工作的数据，对我国高校毕业生的个人收益率进行计算和分析。最后，将我国高等教育的个人收益率和世界各国的高等教育的个人收益率作出比较和分析。（参

42、考文献3）5.2.2.2.1 个人收益率的含义1）个人收益：个人收入增长中可以归因于个人教育投资的部分。2）个人收益率：以受教育者个人为投资和收益的主体计算的收益率，也称为私人收益率。个人收益率已成为个人或家庭进行教育投资的重要依据, 也是对教育投资进行评估的重要方法。5.2.2.2.2 明瑟个人收益率模型在教育收益率的研究历程中，前苏联学者雅克布·明瑟 于1957 年提出了明瑟个人收益率法（也即收入方程法），即 （13）其中， 为个人收入的函数, 为受教育年限, 为就业时间(年为单位) , 为误差项。此公式的经济含义是: 不考虑教育成本时, 系数表示收入获得者在受教育期间获得的人力

43、资本收益率, 即可解释为受学年教育时间较长的平均个人收益率，b2和b3 为个人在工作经验中获的人力资本收益率。5.2.2.2.2 模型求解我国高等教育个人收益率的计算在约瑟个人收益率模型的求解中，根据我们调查得到的普通高校毕业生的就业和工作收入的数据，求解出我国高等教育个人收益率为13.62%。与参考文献3得到的中国高等教育的个人收益率14%相比，而这差异不大。因此，在接下来的计算中，我们所使用的我国高等教育个人收益率为14%。5.2.2.3 模型三：高等教育的学费模型在这一部分中，参考文献3，在研究已有的高等教育学费模型的基础上，我们考虑了能力支付原则和成本分担的原则，基于5.2.2.1和5

44、.2.2.2中构建的生均成本模型及明瑟个人收益率模型，构建了学费制定标准的数学模型。然后，利用模型一和模型二中对于高等教育生均培养成本和个人收益率的计算结果，（以陕西省为例），计算在高等教育学费模型下的陕西省不同专业的学费。最后，将计算结果和卡尔逊学费定价模型的计算结果相比较，分析说明了新学费模型的合理性。5.2.2.3.1 对已有收费模型的分析l 已有的两个收费模型对于我国普通高校学费标准制定的公式模型，已有学者做过些许研究。但都较笼统，且很少有具体的计算表达式。目前为止，我们见到的关于高校学费制定标准的仅有的两个公式。第一个模型是我国学者陈雄在学费收取标准的计算公式中提出过的一个学费收取标

45、准的计算模型，为了区别，这里称之为陈雄模型，公式如下：陈雄模型 （14）其中，为所收学费标准，为生均成本，为政府确定的收费比例（现阶段）。第二个模型是上海高等教育研究所的晏开利在他的高等教育学费的制衡因素中提出的，同样的为了区别，我们称之为晏开利模型，公式如下:晏开利模型 （15）其中，为所收学费标准，为家庭平均年收入， 为年末户均储蓄额。l 二者存在的问题尽管这两个公式，都是对学费标准进行了量化，但二者均存在一些缺陷：首先，二者提出时都没有较为详尽地、甚至根本没有解释提出的原因。其次，都仅考虑了影响学费制定的某一方面的个别因素。例如，陈雄模型只考虑了生均培养成本，不够全面，没有考虑到居民的支

46、付能力问题。近年来为了加大学费收取力度，各个高校把生均培养成本估算的过高。而且，我国高校的办学效率一向不高，资源没有得到充分有效的利用，浪费问题非常严重。而晏开利模型却只考虑了能力支付原则。这种以能力为基础提出的收费标准是倾向于保证教育公平性的，充分考虑到了家庭的支付能力问题。可是我们还必须使其建立在分担一定教育教学成本的基础之上。因为当初之所以提出收取学费，一个很重要的原因就是国家财政紧缩，拿不出那么多钱来办高等教育了，所以只能把部分培养成本让学生及其家庭来承担。5.2.2.3.2 高等教育的学费模型通过5.1.4，对高等教育进行了投资和收益的经济学分析。我们知道，学费标准应该根据两个原则来

47、制定：一是能力支付原则；二是利益获得原则。当制定学费的标准时，必须同时对成本分担和收益进行讨论，不能有所偏颇。在5.2.2.1中，我们构建了生均成本模型，以计算现阶段我国高等教育的生均培养成本。在5.2.2.2中构建了明瑟个人收益率模型，计算了我国高等教育个人收益率。在劳动力市场自由竞争的假设前提下，基于5.2.2.1节的生均成本模型和5.2.2.2节的明瑟个人收益率模型，我们可以构建更为全面合理的学费制定标准模型： （16）其中，为权重系数，为学费占人均GDP的国际一般比例，个人收益率， 为人均GDP。在此公式中，收益原则体现在第一项，即生均培养成本与个人相对收益率之积。也即是：个人从高等教

48、育中相对地获得了多少个人收益，也就相应地应承担相应比例的培养成本。能力原则体现在公式中的第二项，即必须考虑到我国的人均GDP或是人均可支配收入，并借鉴国外的一般平均水平为参照标准。一般国外的学费占人均GDP的比例是很低的。但是，在我国，由于城乡收入差距极其悬殊，对于农村的许多家庭尤其是中西部贫困地区农村家庭而言，学费与人均GDP或是人均可支配收入的比例较高，因此平均来说学费占人均GDP或是人均可支配收入的比例是相当高的。除了城乡差别之外，城镇内部、农村内部、中西部等的收入差距也是非常巨大的。是权重，为等量考虑受益原则及分担能力原则，我们可以将其都设为0.5和0.5。如考虑到专业不同，所带来的生

49、均成本的变化及收益的变化，我们可将学费模型改进为针对某专业的学费模型，即 （17）其中，表示该专业的生均成本，表示该专业学生的明瑟个人收益率。根据此模型，可以计算不同专业各自的学费标准。5.2.2.3.3 模型的求解与分析 通过求解模型一和模型二（以陕西省2006年为例），我们可以得到陕西省的不同类院校的生均培养费用和平均个人收益率，通过查阅文献，我们可以得到高等教育学费占人均GDP的比例一般比例为20%，而在我国这个比例一般为30%-40%。通过查阅中国统计年鉴，我们可以得到陕西省2006年的人均GDP为9918元。分别按国际比例（20%）和我国的比例（按40%计算）带入模型，我们可以得到在

50、这两个标准下的陕西省各类院校的学费范围。1） 国际一般比例（20%）表-6 由国际比例得出的陕西省各类院校的学费范围高校学费（元）综合、师范民族类工科、农林院校语文、经政法院校医学院校体育院校艺术院校最小值15001514.491479.141546.21753.541749.41最大值1758.791777.831737.931825.362135.742133.71图-19由国际比例得出的陕西省各类院校的学费范围通过查阅资料，我们可以得到陕西省理工类院校的学费水平为5000元左右，而文法财经类院校为4000元左右，通过与国际上发达国家的比较，不难发现：虽然陕西省的学费的绝对量远远少于发达国

51、家的学费，但是考虑到我国的经济发展水平以及居民收入情况，在相对量上陕西省的学费水平与国际发达国家相比还是很高的。 2）我国的一般比例（取）表-7由我国一般比例得出的陕西省各类院校的学费范围高校学费（元）综合、师范民族类工科、农林院校语文、经政法院校医学院校体育院校艺术院校最小值2491.82506.292470.9425382745.342741.21最大值2750.592769.632729.732817.163127.543125.51图-20由我国一般比例得出的陕西省各类院校的学费范围在模型三中求解，考虑到不同地区的经济发达程度不同，我们选择了浙江和甘肃省进行了模型的求解，验证了模型，并

52、通过比较，得到了普通高等教育的地域性的特征，以综合类院校为例，如下图所示：陕西省甘肃省浙江省图-21 比较三个省份，得到的普通高等教育的地域性特征5.2.4 与其他模型的比较和分析通过查阅已有的文献13，我们可以得到高等教育学费已有的计算模型。在本部分，我们将几种模型的计算结果（以2006年陕西为例），进行比较和分析，以说明我们应用的高等教育学费模型的合理性。5.2.4.1 已有的计算公式介绍） 陈雄模型其中，为政府确定的收费比例）晏开利模型其中，为所收学费标准，为家庭平均年收入， 为年末户均储蓄额。）卡尔逊模型 （18）其中，为某专业学生预计的未来年收入。5.2.4.2 结果的比较分析图-2

53、2 由不同模型计算出的陕西省2006年学费图-23 由不同模型计算出的全国2006年平均学费从图-22及图-23中，可以看出：四个模型中仅有高等教育学费模型计算得到的学费（陕西省或全国）较低，符合人们对于合理学费的要求。因此，我们的模型能够有效解决高等教育学费标准的制定问题。5.2.5 灵敏度分析对我们所构建的模型进行灵敏度分析，即在本部分，我们考虑增减学费对于居民承受力及生均资源量的影响。其中，为权重系数，为学费占人均GDP的国际一般比例，个人收益率， 为人均GDP。具体过程如下：针对高等教育学费模型，我们对模型的灵敏度进行检验。1） 学费增减对居民承受力、生均成本的影响计算在已经得出学费的

54、情况下，学费每增加10时，对居民承受力、生均成本的影响。表-8 学费增加对于居民承受力、生均成本的影响学费增加比例10%20%30%40%居民承受力0.2330.26570.29860.3314生均成本浮动0.2555530.5111050.7666581.02221由表-8知，学费每增加10时，居民承受力的下降，生均成本浮动量大幅增加。这意味着可能会使部分家境不宽裕的学生放弃受高等教育的机会，同时也意味着，因为学生数的减少，生均资源量会增加，教育质量会有所提升。2）学费每减少10%时，对居民承受力、生均成本的影响。表-9 学费增加对于居民承受力、生均成本的影响学费增加比例-30%-20%-1