线性变换与二阶矩阵(第一课时)_第1页
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1、23212123PP旋转变换旋转变换yyxx),(yxP),(yxP旋转角为旋转角为180o的旋转变换的旋转变换180o),(yxP),(yxPOyx试一试：试一试：点点A（1，0）在旋转角为）在旋转角为180o的旋转变换的旋转变换作用下的像作用下的像A是是_.? ?变式：变式：点点A（1，0）在旋转角为）在旋转角为30o的旋转变换作用的旋转变换作用下的像下的像A是是_.? ?问题问题2：点点A（x , y）在旋转角为）在旋转角为30o的旋转变换作的旋转变换作用下的像用下的像A是是_.? ?问题问题3 任意点任意点),(yxP),(yxPOyx在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy内，形如内，

2、形如（其中（其中 均为常数）的几何变换叫做均为常数）的几何变换叫做线性变线性变换换,式叫做这个线性变换的式叫做这个线性变换的坐标变换公式坐标变换公式.dcba,dycxybyaxx正方形数表正方形数表 称为二阶称为二阶矩阵矩阵.cadb线性变换线性变换二阶矩阵二阶矩阵cadbdycxybyaxx马上试试马上试试0360RoR90R几点说明几点说明2.矩阵通常用大写的英文字母矩阵通常用大写的英文字母A，B，C表示；表示；1.二阶矩阵二阶矩阵 中的数中的数 称为称为矩阵的元素矩阵的元素；cadbdcba,3.元素全为元素全为0的二阶矩阵的二阶矩阵 称为称为零矩阵零矩阵，简记为，简记为0；0000矩

3、阵矩阵 称为二阶称为二阶单位矩阵单位矩阵，记为，记为E2.0110),(yxPOyx),(yxPyyxx0110反射变换反射变换反射变换反射变换),(yxPOyx),(yxPxyyx),(yxP),(yxP关于关于x轴对称轴对称关于直线关于直线y=x的反射变换的反射变换0110),(yxPOyx),(yxPyyxx),(yxP),(yxP关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴的轴的反射变换反射变换0110),(yxPOyx),(yxPl探究探究 在直角坐标系在直角坐标系xOy内，直线内，直线 过原点，倾斜角过原点，倾斜角为为 . 你能求出关于直线你能求出关于直线 的反射变换的坐标变换公的反射变换的坐标变换公式和对应的二阶矩阵吗？式和对应的二阶矩阵吗？ll一展身手一展身手2112)23,21(23,21能力提高能力提高1422yx1422yx再回首再回首cossinsincosyxyyxxsincoscossin),(yxP),(yxPOyx2cos2

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