6-2-2_经济问题.题库教师版.doc

1、6-2-2 经济问题教学目标1.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题知识点拨、经济问题主要相关公式:利润售价成本售价成本利润，利润率成皋成皋100% %飞本一飞本一100% % ；其它常用等量关系:售价=成本x（1+利润的百分数）；成本=卖价+（ 1+利润的百分数）;本金：储蓄的金额;利率：利息和本金的比;利息=本金X利率X期数；含税价格=不含税价格X（1+增值税税率）;、经济问题的一般题型直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。（2）与利润无直接联系，但是涉及价格变动

2、的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成（1）的情况。售价 成本（1 利润率），成本售价利润率 i5三、解题主要方法1 .抓不变量（一般情况下成本是不变量）;2 .列方程解应用题.例题精讲【例【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80 元的价格购进了 60 个皮箱，这些皮箱共卖了 6300 元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润？【解【解析】6300-60X80=1500 （元）【例【例 2】 李师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个，以1 元钱 2 个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2 元钱 7 个苹果的价格将剩下的苹果卖出

3、不过最后他不仅赚了 24 元钱，还剩下了 1 个苹果，那么他买了多少个苹果？【解【解析】经济问题都是和成本、禾U润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可.111 元钱 3 个苹果，也就是一个苹果 元；1 元钱 2 个苹果，也就是一个苹果 元；卖出一半后，322苹果降价只能以 2 元钱 7 个苹果的价格卖出，也就是每个-元.711112 1在前一半的每个平果可以挣（兀），而后一半的每个苹果亏（兀）.假设后一半23 63 7 21也全卖完了，即剩下的 1 个苹果统一按亏的价卖得 -元，就会共赚取 24-元钱.77如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得1- -（元），所以每一半苹6

4、214225果有 24204 个，那么苹果总数为 204 2 408 个.742【巩固】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜 4 元，则仍可赚钱25%求原价是多少元？【解【解析】根据量率对应得到成本为：4 27% 25% 200，当初利润为：200 27% 54（元）所以原价为：200 54 254（元）例例 3】（2008 年清华附中考题）王老板以 2 元/个的成本买入菠萝若干个， 按照定价卖出了全部菠萝的-后，被迫降价为：5 个菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 _元/个.【解【解析】 降

5、价后 5 个菠萝卖 2 元，相当于每个菠萝卖 0.4 元，则降价后每个菠萝亏2 0.4 1.6 元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4 倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.6 4 0.4 元，开始的定价为：20.4 2.4 元.【例【例 4】（难度等级 探）某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨 20%后，5 元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨 20%，这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？【解【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+瓶啤酒=5 元（

6、一块鸡腿+瓶啤酒）x（1+20%） = 5 元；1 瓶啤酒=4 块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6 元。物价上涨两次 20%以后，啤酒的价格为：20/6x（1+20% （1+20%）=元。所以还能买到一瓶啤酒。方法二：物价上涨 20%后,如果钱也增加 20%那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。 两块鸡腿+ 一瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿 +瓶啤酒=5 元，则一块鸡腿=1 元。一瓶啤酒=4 元。再上涨 20%以后，一瓶啤酒为：4x（1+20% =元。【巩固】 某商品按每个 5 元的利润卖出 4 个的钱数，与按每个 20 元的利润卖出 3 个的钱数一样多，这种 商品每个成本是多少兀？【解【解析】方

7、法一：根据题意存在下面的关系（5 元+成本）X4 =（ 20 元+成本）X3，经过倒退可以列式子为：20 3 5 44 340（元），所以成本为 40 元方法二：成本不变，每件利润多20 5 15（元）,3 件多15 3 45（元），多与少恰好相等，少卖 1 个少 45 元，原价利润 5 元+成本，成本为45 540（元）。【巩固】 （难度等级 探）某人以每 3 只 16 分的价格购进一批桔子。随后又以每4 只 21 分的价5格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资 20%的盈利，则应以每 3 只多少分的标价出售？【解【解析】 可以设第一次购进 12 （是 3、4 的最小公倍数）子

8、，第二次购进24 子，其投资为：16X（12 十 3）+ 21X(24- 4 )= 190 (分)若想获利 20%应该售价为190120%12 24319【例【例 5】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%仍可获利 180 元，如果降价 20%就要亏损 240 兀，这种商品的进价是多少兀？【解【解析】根据盈亏问题可得现价为：180 24020% 10%4200,所以成本为：1 10% 4200 180 3600（元）【巩固】（2008 年实验中学考题）某种商品按定价卖出可得利润960 元，若按定价的 80%出售，贝U亏损 832元.问：商品的购入价是 _ 元.【解【解析】 该商品

9、的定价为：（832 960） （1 80%） 8960（元），则购入价为：8960 960 8000 （元）.【巩固】一千克商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折售出，结果亏损了 64 元，这千克商品的成本是多 少元？【解【解析】6411 20%80%1600（元）【例【例 6】（2008 年第六届“希望杯” 一试六年级）春节期间，原价100 兀/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 20 元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20 元.那么，能使消费者少花钱的方式是第 _ 种。【解【解析】方法一：设原价是a元，第一种促销价为 0.8 a 20 0.8a 16（元），第二种促销

10、价为（0.8a 20）元，由于 0.8a16 0.8a 20 ,所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为100 20 0.8 64，第二种促销价格为100 0.8 20 60（元），所以选第二种。【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%H，又降价 10%乙店先涨价 15%后，又降价 15%此时，哪个店的售价高些？【解【解析】甲店原价：1 10%1 10%99%;对于乙店原价为：1 15%1 15%97.75%，所以甲店售价更高些。【巩固】（2008 年清华附中考题）某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 15%，某顾客再在 8 折 的基础上要求再让利

11、 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【解【解析】 该皮衣的成本为：1150 0.81 15%800 元，在 8 折的基础上再让利 150 元为：1150 0.8 150770 元，所以商店会亏损 30 元.【例【例 7】（难度等级 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24 元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20 元，那么衣服的成本价多少钱？【解【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价 24 元，最终是按原价的 56%B 售的，所以一共降价 44%因而第三天降价 24% 24 十 24%=100

12、 元。原价为 100 元。因为按原价的 56%B 售后， 还盈利20 元，所以 100X56%-20=36 元。所以成本价为：36 元。【例【例 8】（难度等级 探）某公司股票当年下跌20%，第二年上涨多少才能保持原值？【解【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1,第二年上涨 x 才能保持原值，则可列方程为：（1 20%X（1 + x） =1,所以 x= 25%则第二年应该上涨 25%才能保持原值.【巩固】（难度等级 探）某商按定价的 80% （八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【解【解析】设定价时“1”，卖价是定价的

13、80%就是.因为获得 20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%,即22 2倍，所以成本是定价的 8 1.22，定价的期望利润的百分数是 150%333【例【例 9】 有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10% .甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2 元甲店的进货价是多少元？【解【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的 90% 设乙店的进货价为x元,则甲店的进货价为 90%x 元.由题意可知，甲店的定价为90%x 1 20%元，乙店的定价为x 115%元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元，由此可列方

14、程：x 1 15%90%x120%11.2 .解得 x 160 （元）,那么甲店的进货价为160 90%144（元）.【巩固】 某商店进了一批笔记本，按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【解【解析】 设这批笔记本的成本是“ T.因此定价是 1 1 30%1.3 .其中 80%的卖价是 1.3 80% , 20%的卖价是 1.3 2 20% .因此全部卖价是 1.3 80% 1.3 2 20%1.17 .实际获得利润的百分数是 1.17 10.1717% .【例【例 10】（2008 年清华附中

15、考题）某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占-，需按定价的 78%5付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？【解【解析】设甲、乙两种书的定价为a,甲、乙两种书的总量为 b ,则甲种书数量为3b ,乙种书数量为-b ,55则书店购买甲、乙两种书的成本为：a 78% -b a 82% -b 0.796ab，而销售所得为 ab，所55以获利的百分率为：ab 0.796ab 0.796ab 100% 26% .【例【例 11】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的-已知3这批苹果的进价是每千克6

16、 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？22【解【解析】原价的 30%相当于原利润的-，所以原利润相当于原价的 30% -45%，则原价与原利润的比332700 5.4 500 千克.【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍已知这批苹果的进值为 20:9，因此原利润为每千克6.620 95.4 元；又原计划获利2700 元，则这批苹果共有价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？【解【解析】根据题意可知，原价的 20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20% 5:1,利润1一为每千克

17、6 1 5元，所以这批苹果一共有 1200 1.5800 千克.5 1【巩固】(2008 年实验中学考题)2008 年 1 月，我国南方普降大雪，受灾严重李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加 10%和 5%，则总捐资额增加 8% ;如果两地捐赠资金分别增加15%和 10%，则总捐资额增加 13 万元李先生第一次捐赠了多少万元？【解【解析】 两地捐赠资金分别增加 10%和 5%，则总捐资额增加 8%，如果再在这个基础上两地各增加第一次捐资的 5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和 10%，总捐资额增加了 8% 5% 13%，恰好

18、对应 13 万，所以第一次李先生捐资13 13% 100 万.【例【例 12】(2008 年湖北省“创新杯”六年级二试)甲、乙两种商品成本共 200 元。商品甲按 30%的利润定价，商品乙按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7 元。问甲种商品的成本是多少兀？【详解】假设把两种商品都按 20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200 (1 20%) 90%200 16 元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了(1 30%) (1 20%) 90%，所以甲商品的成本是(27.716)(30%20%) 90%130 元。【巩固】 甲、乙两种商品，

19、成本共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价.后来 都按定价的 90%打折出售，结果仍获利131 元甲种商品的成本是 _ 元.【解【解析】甲种商品的实际售价为成本的1 20% 90% 108%，所以甲种商品的利润率为 8% ;乙种商品的实际售价为成本的 1 15% 90% 103.5% ,所以乙种商品的利润率为 3.5% .根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：131 2200 3.5%8% 3.5% 1200(元).【巩固】 某商场将一套儿童服装按进价的 50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利 20 元.这套服装的进价是 _ 元.【解

20、【解析】如果儿童服装的成本为a元，那么原来的售价为 150% a 1.5a 元，优惠后的价格为 1.5a 0.8 1.2a 元，每套服装能获利 1.2a a 0.2a 元，所以 0.2a 20 ,可得 a 100，即每套服 装进价为 100 元.【巩固】 体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球.零售时足球加价 9% ,篮球加价 11% ,全部 卖出后获利润 298 元问：每个足球和篮球的进价是多少元？【解【解析】如果零售时都是加价 9% ,那么全部卖出后可获利润 3000 9%270 元，比实际上少了298 270 28 元，可见所有篮球的总成本为28 （11% 9%）

21、 1400 元，那么足球的总成本为3000 1400 1600 元，故每个足球的进价为 1600 5032 元，每个篮球的进价为 1400 4035 元。【例【例 13】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20% .按优质优价的原则，一级品按 20%的利润率定价，二级品按 15%的利润率定价，一级品篮球比二级品 篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元？【解【解析】设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x 元.由一、二级品的定价可列方程：x 1 20% 0.8x 1 15% 14，解得 x 50,所以一级品篮球的进价是每个50 元.【巩固】 （

22、难度等级 探）某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了 2 个，第二天买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了 38 元。如果这 10 个蜜瓜都在第三天买， 那么能少花多少钱？【解【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是 x 元。列方程：2x + 3xX80%+ 5xX80%X80%= 38,解得 x=5 （元）。 都在第三天买，要花 5X10X80%X80% =32 （元），少花 38-32 = 6 （元）。【例【例 14】商店以 80 元一件的价格购进一批衬衫，售价为100 元，由于售价太高，几天过去后还有150 件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计

23、了一下，一共售出了180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300 元.求商店一共进了多少件衬衫？【解【解析】（法 1）由题目条件，一共有 150 件衬衫以 90 元或 80 元售出，有 180 件衬衫以 100 元或 90 元售出, 所以以 100 元售出的衬衫比以 80 元售出的衬衫多 180 150 30 件，剔除 30 件以 100 元售出的衬 衫，则以 100 元售出的衬衫和以 80 元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这 30 件衬衫，剩下 的衬衫的平均价格为 90 元，平均每件利润为 10 元，如果将这 30 件 100 元衬衫也以 90 元每件出 售，那么

24、所有的衬衫的平均价格为 90 元，平均利润为10 元，商店获利减少 30 10 300 元，变 成 2000 元，所以衬衫的总数有 2000 10 200 件（ 法 2） 按进货价售出衬衫获利为 0 ，所以商店获利的 2300 元都是来自于之前售出的 180 件衬衫， 这些衬衫中有的按利润为 10 元售出，有的按利润为 20 元售出， 于是将问题转化为鸡兔同笼问题 . 可求得按 100元价格售出的衬衫有 50 件，所以衬衫一共有 50 150 200 件衬衫（方法 3）假设全为 90 元销出：180 90 80 1800（元），可以求按照 100 元售出件数为：2300 1800 20 10

25、50（件），所以衬衫一共有 50 150 200 件衬衫巩固】 商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？解析】 （法 1）将最后 7 件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 702 70 1 0.8 7 800（元） ，按原售价卖每件获利 70 50 20 元，所以一共有 800 20 40 件衬衫（法 2）除掉最后 7 件的利润，一共获利 702 70 0.8 50 7 660 （元） ，所以按原价售出的衬衫一共有 660 70 50 33 件，所以一共购进 33

26、7 40 件衬衫巩固】 商店以每双 13 元购进一批拖鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批拖鞋的全部开 销外还获利 88 元问：这批拖鞋共有多少双？解析】 （法 1）将剩余的 5 双拖鞋都以 14.8 元的价格售出时， 总获利升至 88 14.8 5 162 元，即这批拖鞋 以统一价格全部售出时总利润为 162 元；又知每双拖鞋的利润是 14.8 13 1.8 元，则这批拖鞋共 有 162 1.8 90 双（ 法 2） 当卖到还剩 5 双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 88 13 5 153 元，则可知卖出了153 （14.8 13） 85 双，所以这批拖鞋共计 85 5

27、90 双.【巩固】 （难度等级 探）某书店出售一种挂历，每售出1 本可获得 18 元利润.售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3 .书店售完这种挂历共获利润 2870 元.书店共售出这种挂历多少本？【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共 a 本数，则原价出售的为 3/5a,减价后的为 2/5a，所以 3/5aX18+ 2/5aX8=2870，所以 a=205 本。方法二：我们知道原价和减 价后的比例为 3: 2，所以可求平均获利多少， 即（3X18+ 2X8） - 5=14 元所以 2870- 14=205 本。

28、【例 15】成本 0.25 元的练习本 1200 本，按 40%的利润定价出售当销掉 80%后，剩下的练习本打折扣 出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【解析】 先销掉 80%，可以获得利润 0.25 40% 1200 80% 96（元）.最后总共获得 86%的利润，利润 共 0.25 40%1200 86% 103.2 （元），那么出售剩下的 20%，要获得利润 103.2 96 7.2（元）， 每本需要获得利润 7.21200 20%0.03（元），所以现在售价是 0.25 0.030.28（元），而定价0 28是 0.25 1 40%0.35（元

29、）.售价是定价的028100% 80%，故出售时是打 8 折.0.35【巩固】 某店原来将一批苹果按 100%的利润（即利润是成本的 100%）定价出售由于定价过高，无人购 买.后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的40% .此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2% 那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【解析】 第二次降价的利润是：（30.2%40% 38%）（1 40%） 25% ,价格是原定价的（1 25%） （1 100%） 62.5% .【例 16】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了

30、一些.未破损的好玩具卖完后，利润率为50% ;破损的玩具降价出售，亏损了10% .最后结算，商店总的利润率为392% .商店卖出的好玩具有多少个？【解析】设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000 x 个根据题意，有：x 50%1000 x 10%1000 39.2%，解得 x 820 .故商店卖出的好玩具有 820 个.例 17 】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价售但是，按这种定价卖出这批蚊香的 90% 时，夏季即将过去为了加快资金的周转，利民商 店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出这样，实际所得的纯利润比希望获得的 纯利润少了 15%

31、 按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300 元( 税金与买蚊香用的钱一起作为成本 ) 请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【解【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x 300 ”元，实际上比希望的少卖的钱数为：x( 1 90%)( 140%)( 1 70%)0.042x(元).40% 定价出根据题意，得：0.042x ( 0.4x 300) 15%，解得 x 2500.故买进这批蚊香共用 2500 元.解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“ 0.4x 300 ”元，实际所得利润为“( 0.4x 300)(1 15%)0.34

32、x 255”元.10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x 0.97”元.根据题意，有： 1.4x 0.97 x 3000.34x255，解得 x 2500.所以买进这批蚊香共用 2500 元.例 18】 商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同.这批钢 笔的进货价是每支多少钱？解析】 (法 1)由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20:15 ，所以两种方式所卖钢笔的利润比为 15:20，即 3:4，而单支笔的利润差为 11 10 1 (元) ，所以两种方式， 每支笔的利润分别为： 14

33、 33 3 元和 14 34 4 元， 所以钢笔的进货价为10 3 11 47 元.(法 2)由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以20 支钢笔的成本和 15 支钢笔的成本的差为 10 20 11 15 35 元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为 10 20 11 1520 157( 元) .巩固】 某商品按照零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价9 元卖出 30 件所得到的利润相等，求该商品的进货价.【解【解析】该商品按照零售价 10 元所得利润和按照 9 元所得的利润之比为 30:20 3:2，所以按照第一种方 式得

34、利润为10 93 23 3 元，该商品的进货价为 10 37 元.【例【例 19】张先生向商店订购某种商品80 件，每件定价 100 元张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减 1 元，我就多订 4 件”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润问：这种商品的成本是多少？【解【解析】 减价 5%即减去 100 5%5 元时，张先生应多定 4 520 件，前后所订件数之比为80: (80 20) 4:5 ;又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为5: 4 前后售价相差 5 元，则利润也相差 5 元，所以原来的利润应为5 乞425 元，因此该商品的成

35、本是5100 2575 元.【巩固】 某商品按定价出售，每个可获利润 45 元，如果按定价的 70%出售 10 件，与按定价每个减价 25 元 出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 _ 元.【解【解析】每个减价 25 元也就是说每个利润变为20 元，则 12 件获利润 240 元.按定价的 70%出售 10 件也获利润 240 元，所以每个获利润 24 元，比按定价出售少了 21 元.说明这 21 元是定价的 30% , 所以定价是2130%70 元.【例【例 20】一家商店的总店和分店相距500千米，现在要召开一次由总店12人和分店8人参加的重要会议。 假定每人每 1 千米的旅费

36、为 1 元，那么请问，将开会地点安排在什么地点可以做到最节省旅费？【解【解析】当将会场安排在总店时，所有总店的人不需要移动，而分店的人需要走500千米，这时将取得最少的旅费。最少旅费为500 8 4000(元)。【例【例 21】某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件.买三件降价 20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的件的与 1 个买三件的合起来看，正好每件是原定价的 85% .由于买 2 件的，每件价格是原定价的1 10% 90%，高于 85%，所以将买一件的与买三件的-配对后，仍剩下一些买三件的人，如果买一件按原定价，买两件降价 10% ,85%出售.那么买三件的顾客有

37、多少人?【解【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉,容易想到 3 (1 20%)1 100%340%4 85%，所以 1 个买一由于 3 (2 90%)2 (3 80%)12 85%，所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3 于是 33 个人可分成两种，一种每 2 人买 4 件，一种每 5 人买 12 件，共买 76 件，所以后412 43一种有 76 3325 （人）其中买二件的有：2515（人）.前一种有25 2533 25 8（人），其中买一件的有 8 2 4（人）于是买三件的有 33 15 4 14（人）.【例【例 22】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2 元从产地到

38、商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【解【解析】 以 1 千克苹果为例，收购价为 1.2 元，运费为 1.5 400 10000.6 元，则成本为 1.20.6 1.8 元，要想实现 25%的利润率，应收入 1.8 （1 25%）2.25 元；由于损耗，实际的销售重量为1 （1 10%） 0.9 千克，所以实际零售价为每千克2.25 0.9 2.5 元.【巩固】 果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为 1%

39、 , 如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为 _ 元.【解【解析】 成本是 0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），损耗后的总量是5.2 10000 （1 1%） 51480 （千克），所以，最后定价为 52800 （1 17%）51480 1.2（元）.【巩固】 （难度等级 探）某公司要到外地去推销产品，产品成本为 3000 元。从公司到的外地距离是400 千米，运费为每件产品每运1 千米收元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%那么公司要想实现 25%的利润率，零售价应是每件多少元？【解【解析】 以 1 件商品为例，成本为 3000 元，运费为

40、X400=6 00 元，则成本为 3000+600=3600 元，要想实现 25%的利润率，应收入3600X（1 + 25%）=4500 元；由于损耗，实际的销售产品数量为1X（1 10%）=90%，所以实际零售价为每千克4500 十 90%=5000 元。【例【例 23】（2008 年武汉明心奥数挑战赛）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 _ 折。【解【解析】利润率不低于 5%，即售价最低为 800 （1 5%） 840 元，由于 840 1200 0.7，最多可以打 7 折。【例【例 24】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率【解【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等