新人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定(1)课件PPT

1、 复习复习: :1、相似三角形的定义是什么？、相似三角形的定义是什么？ AC/B/A/ CB/,AABBCC /A BB CA CA BB CA CABCA/B/C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。的特殊的相似三角形。 对应角相等对应角相等, ,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. .思考思考: :如图如图,在在ABC中中,点点D是边是边AB的中点的中点DEBC,DE交交AC于点于点E,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?ABC

2、DEF合作学习合作学习: : 平行于三角形一边的直线和其他平行于三角形一边的直线和其他两边相交两边相交 所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似. .D DA AE EC CB BD DA AE EC CB B（或两边的延长线相交（或两边的延长线相交 ) ) 这是两个极具代表性的相似三角形这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：基本模型：“A”型和型和“Z” 型型 如图在如图在ABCABC中中, ,点点D,ED,E分别在分别在AB,ACAB,AC上上, ,且且DEBC,DEBC,则则ADEADE与与ABCABC相似吗相似吗? ? (1)(1)议一议议一议: :这两个三角形的三个

3、内角是这两个三角形的三个内角是 否对应相等否对应相等? ? (2)(2)量一量这两个三角形的边长量一量这两个三角形的边长, , 它们是否对应成比例它们是否对应成比例? ?平行移动平行移动 DEDE的位置再试一试的位置再试一试. .平行于三角形一边的直线和其他两平行于三角形一边的直线和其他两边相交边相交 （或两边的延长线相交（或两边的延长线相交 ) ) 所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似. .A AE EC CB BD DA AE EC CB BD DDEBCADEABC 如图如图, 已知已知DEDEBC,DFACBC,DFAC,请尽可请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说

4、能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。明理由。ABCDFE探究探究1 1任意画一个三角形任意画一个三角形, ,再画一个三角形再画一个三角形, ,使它的各使它的各边长都是原三角形各边长的边长都是原三角形各边长的k k倍倍, ,度量这两个三度量这两个三角形的对应角角形的对应角, ,它们相等吗它们相等吗? ?这两个三角形相似这两个三角形相似吗吗? ?与邻座交流一下与邻座交流一下, ,看一看是否有同样的结论看一看是否有同样的结论. .证证明明：在在A AB BC C的的边边A AB B上上，截截取取A AD D= =A A B B ，过过点点D D作作D DE EB BC C，交交A AC C于于点

5、点E E，则则有有A AD DE EA AB BC C. .A AD DE E= =B B，B B= =B B A AD DE E= =B B 又又A A= =A A ，A AD D= =A A B B A AD DE EA A B B C C A A B B C C A AB BC C已知已知:在在AB C和和A/B/ C/中中,CAACCBBCBAAB求证求证:ABCA/B/C/判定定理判定定理1 1：如果二个三角形的三组对应边的比相等，如果二个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。例的两

6、个三角形相似。BCABCA判定定理判定定理1 1的几何格式：的几何格式：. CAACBCCBABBAABCABC例例 根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC和和是否相似，并说明理由：是否相似，并说明理由： 例例2 2 如图判断如图判断4 44 4方格中的两个三角方格中的两个三角形是否相似形是否相似, ,并说明理由并说明理由. .EDFBACABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cmABC4cm7cm5cmABCABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm 下面两个三角形是否相似?为什么? 如图, ABC与ABC相似吗? 你用什么方法来支持你的判断?CBAA B C

7、CBAA B C如图矩形如图矩形ABCD是由三是由三个正方形个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成组成的的,找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形.ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH拓展题拓展题: : 课堂小结课堂小结平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交线）相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.A AE EC CB BD DA AE EC CB BDEBCADEABC判定定理判定定理1 1：如果二个三角形的三组边如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相应边的比相等，那么这两个三