反比例函数 (4)

1、用函数关系式表示下列问题中的两个变量用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化. （2）一辆汽车行驶的平均速度是100千米/小时，汽车行驶的路程y（千米）随时间x（小时）的变化而变化.（3)某工厂每天生产1600件产品，完成的产品总量y（件）随生产时间x（天）的变化而变化.（4）游泳池的容积为5000 m3 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化.（5）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化. ba6400 xy100 xy1600vt5000nm200ba6400

2、) 1 (xy100)2(xy1600)3(vt5000)4(nm200)5( . . . .正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数围绕下列问题自学课本围绕下列问题自学课本4646页例题上方的内容：页例题上方的内容： ba6400vt5000nm2001.1. 、 、 在形式上有什么共同特征？在形式上有什么共同特征？2.2.什么是反比例函数？请在课本上画出相应的概念什么是反比例函数？请在课本上画出相应的概念. . 你认为定义中应注意什么？你认为定义中应注意什么？3.3.你能说出实际生活中两个变量成反比例关系的例子吗？你能说出实际生活中两个变量成反比例关系的例子吗？ 说给同伴听听说给同伴听听.

3、 .6)2(xy xy5) 1 (2)4(xyxy61) 3(18)6( xy11)5(xy1.判断下列关系式中的判断下列关系式中的y是是x的反比例函数吗？如果的反比例函数吗？如果是，比例系数是，比例系数k是多少？是多少？21+=mxmy2.已知函数已知函数 是是y关于关于x的反比例函数，的反比例函数，则则m= .1.如何判断一个函数是不是反比例函数？如何判断一个函数是不是反比例函数？xky 2. 反比例函数除反比例函数除 这种形式外还有哪些表达形式？这种形式外还有哪些表达形式？1.已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3时，时，y=2求：求：(1)y与与x的函数关系式的函数关

4、系式. (2)求当求当y=-1时时x的值的值.求下列反比例函数关系式：求下列反比例函数关系式：2.若将第若将第1题中的题中的“y是是x的反比例函数的反比例函数”改成改成 “y与与x+1成反比例成反比例”，其他条件不变，其他条件不变， 求函数关系式求函数关系式.思考：思考：上面的解题中用到了什么数学方法？上面的解题中用到了什么数学方法？ 其中体现了什么数学思想？其中体现了什么数学思想？ 结合讲义回顾今天课堂的流程。结合讲义回顾今天课堂的流程。 你学会了哪些知识？掌握了哪些方法？你学会了哪些知识？掌握了哪些方法？ 积累了哪些解题经验？积累了哪些解题经验？根据以上所学及你对反比例函数和正比例根据以上所学及你对反比例函数和正比例函数的理解，将它们对比，谈谈它们有何函数的理解，将它们对比，谈谈它们有何区别与联系？区别与联系？ 反比例函数反比例函数正比例函数正比例函数不不同同点点形式形式y=k/xy=kx自变量取自变量取值范围值范围x 0 x可以为一切实数可以为一切实数本质本质x、y的乘积为定值的乘积为定值 x、y的比值为定值的比值为定值相相同同点点1.