初中数学《余角补角》课件

1、东门中学数学组东门中学数学组如图如图= 63 ， =27，=117 三个角，三个角，求出每两个角的度数和。求出每两个角的度数和。 + = 90 + = 180 + = 14490180 东门中学数学组东门中学数学组 如果两个角的度数的和是如果两个角的度数的和是90 ，那么这两个，那么这两个角叫做角叫做互为余角互为余角，简称互余，简称互余;也可以说其中一也可以说其中一个角是另一个角的余角。个角是另一个角的余角。- 如果两个角的度数的和是如果两个角的度数的和是180 ，那么这两，那么这两个角叫做个角叫做互为补角互为补角，简称互补，简称互补;也可以说其中也可以说其中一个角是另一个角的补角。一个角是另

2、一个角的补角。- 东门中学数学组东门中学数学组7020110 AOBCD图图2 COD和和 DOB互余互余 AOC和和 COB互补互补 AOD和和 DOB互补互补图图1123东门中学数学组东门中学数学组的余角的补角451356015090 -x180 -x任意一个锐角的补角比它的余角大任意一个锐角的补角比它的余角大90. 一、填空一、填空4530X（0 x90）X东门中学数学组东门中学数学组（5）如果两角互补，那么其中一定一个角是钝角，）如果两角互补，那么其中一定一个角是钝角， 另一个是角是锐角。另一个是角是锐角。 （ ） 一锐一钝一锐一钝两直角两直角（1）如果两个角互余，则这两个角都是锐角。

3、）如果两个角互余，则这两个角都是锐角。 （ ）二、判断题，并说明理由。二、判断题，并说明理由。（2 2）若）若1+2=180 1+2=180 ，则，则2 2是补角。是补角。 （ ）（3 3）如果）如果 1= 351= 352= 552= 55，那么两角互余。（，那么两角互余。（ ）（4 4）若）若A+B+ C =180 A+B+ C =180 , ,则则 A A，B B，C C 三个角互补。三个角互补。 （ ）东门中学数学组东门中学数学组例题：例题： 已知一个角的补角是一个角的余角的已知一个角的补角是一个角的余角的3倍，倍， 求这个角的度数求这个角的度数.解：设这个角为解：设这个角为x x度，

4、度，180-x=3(90-x)180-x=3(90-x)x=45x=45答：这个角的度数为答：这个角的度数为4545。(90-x)(90-x)(180-x)(180-x)练习：练习： 已知一个角的补角比它的余角的已知一个角的补角比它的余角的2倍大倍大35 ， 求这个角的度数求这个角的度数. 则这个角的余角则这个角的余角是是 度，度， 补角是补角是 度。度。由题意，得由题意，得东门中学数学组东门中学数学组AOBCD40 50 50 = ？同角的余角相等同角的余角相等AOB = DOC我们可以得到我们可以得到：东门中学数学组东门中学数学组1同角（同角（ ）的余角相等）的余角相等2 = 1 = 2

5、？或等角或等角东门中学数学组东门中学数学组34因为因为3 =180 3 =180 - 4 =180 4 =180 - 所以所以3 =43 =4 121 =2 =4？因为因为4 =180 4 =180 - 2 =180 2 =180 - 11又又 =1=1所以所以2 =42 =4同角的补角相等同角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等东门中学数学组东门中学数学组1、如图、如图1，AOB=COD=90 ，所以所以 = （ ）。）。AOBCD图图1图图22 2、如图、如图2 2，两条直线相交于一点，那么，两条直线相交于一点，那么 2 =42 =4吗？吗？ 理由是什么？理由是什么？AOC BODAOC

6、 BOD 同角的余角相等同角的余角相等 同角的补角相等同角的补角相等 34121 和和2互补， 4和和3互补且1 =3 等角的补角相等等角的补角相等 东门中学数学组东门中学数学组OABCDE12341、图中互余的角有、图中互余的角有 、 如图，点如图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD是是AOC的角平分线，的角平分线，OE是是COB的角平分线。的角平分线。2、图中互补的角有、图中互补的角有 。2 和和3、1 和和41 和和3、2 和和4 。1 和和DOB AOC 和和COBAOE 和和42 和和DOBAOE 和和3东门中学数学组东门中学数学组东门中学数学组东门中学数学组六作业家庭作业

7、：练习册7.6东门中学数学组东门中学数学组东门中学数学组东门中学数学组创设情景创设情景思考：思考：说说如何求方程组说说如何求方程组 的解。的解。 1023 62yxyx分析： 左边+ 左边= 右边 + 右边（x - 2y）+（3x + 2y） 6 +10 x-2y +3x + 2y16 4x16 x4东门中学数学组东门中学数学组变式变式1023 63yxyx求方程组求方程组 的解的解东门中学数学组东门中学数学组感悟规律感悟规律 揭示本质揭示本质 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的同一未知数的系数互为相反数或相等时系数互为相反数或相等时，将两个方程将两个方程的两边分别相加或相减，就

8、能消去这个的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。方法叫做加减消元法。东门中学数学组东门中学数学组应用新知应用新知1023 84yxyx求方程组求方程组 的解的解东门中学数学组东门中学数学组应用新知应用新知1023 1132yxyx解方程组解方程组东门中学数学组东门中学数学组巩固练习巩固练习101081027832578531xDxCxBxAyxyx、；将两个方程组相加得组、用加减消元法解方程东门中学数学组东门中学数学组335745124531322yDyCyByAyxxy、得、加减消元法解方程组东门中学数学组东门中学数学组.2346343组的值，应先将两个方程若先求；组相的值，应先将两个方程若先求组、用加减消元法解方程yxyxyx东门中学数学组东门中学数学组2322327631324、，需要用加减消元法消去、解方程组DCBAyyxyx东门中学数学组东门中学数学组。这主要是消得得中、在436321435yxyx东门中学数学组东门中学数学组总结：总结：本节课我们学到了什么？本节课我们学到了什么？今天这节课你最大的收获是什么？