2018年秋九年级数学下册第四次质量评估试卷(新版)浙教版

1、第四次质量评估试卷考查范围：九年级全册一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）i 已知 x=y，则x的值是（B34 y5. 已知粉笔盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（B ）1232A.5B.5C.5Dp6.如图所示，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC4A.32.如图所示,A. 403B.4已知/ ACB 是OOB.47C.7D.4/ ACB= 50 ，则圆心角/ AOB 是(D )D.1003.如图所示，=6，贝 U BD 等于（A. 24. 二次函数 （C

2、）2 2A. y = 3x + 2B. y= （3x + 2）C.在厶 ABC 中，点A ）B. 4E 分别在 AB, AC 边上，DE/ BC.若 AE：C.y = 3x2的图象向左平移 2 个单位,EC= 3 ：1，AD6D.得到新的图象的二次函数表达式是2y = 3(x + 2)2D. y= 3(x 2)的圆周角,2E,则与 ABD 相似的三角形有（B ）&某同学在用描点法画二次函数y = ax2+ bx + c 的图象时，列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（B ）9.定义符号 mina , b的含义为：当 ab时，

3、mina , b = b;当 avb 时，mina , b=a.如：min1 , 3 = 3, min 4, 2 = 4.则 min x+ 1， x的最大值是（A ）Rt DEF 均内接于OO, / D= 90, EF/ AC AC 分别交 DEDF 于点 P ,Q EF 分别交 AB,BC 于点 G,H 则翳勺值是（C ）GH322 332A 可B 盲C 有七二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 .两个数 3 与 27 的比例中项是9.12. 在一个不透明的口袋中， 装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球.记下颜色后再放回口袋中， 通过大量

4、重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.2，则估计盒子中大约有红球16 个.等于（D ）A. 3 : 2B. 3 : 1D. 1 : 27.如图所示， ABC 的三个顶点都在OO上，/ BAC 的平分线交BC 于点 D,交OO于点A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个A. 11B. 5C. 2D. 2B.C. 1D. 010.如图所示，等边 ABC 和等腰C. 1 : 12A第 10 题图313.如图所示，在菱形纸片 ABCC 中，/ A= 60,将纸片折叠，点 A, D 分别落在 A, D处，且AD经过 B, EF 为折痕，当 D F 丄 CD 时，CD 勺值为_电尹_.414.如

5、图所示，O0 的半径为 2,点 A, C 在OO上，线段 BD 经过圆心 O,/ ABD=ZCDB=90 , AB= 1, CD=.3，则图中阴影部分的面积为DCrAPB第 15 题图A百第 16 题图15.如图所示，AB= 5, P 是线段 AB 上的动点，分别以 AP、BP 为边，在线段 AB 的同侧 作正方形 APCD 和正方形 BPEF 连结 CF,贝 U CF 的最小值是_/3_.16.如图所示，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB 组成的，测得 AB= 20 cm，抛物线 的顶点到 AB 边的距离为 25 cm.现要沿 AB 边向上依次截取宽度均为 4 cm 的矩形铁皮，从下 往上依次

6、是第一块， 第二块如图所示. 已知截得的铁皮中有一块是正方形， 则这块正方 形铁皮是第_6_块.三、解答题（共 66 分）图 1图 2第 17 题图17. （6 分）四张扑克牌（方块 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如图 1,将扑克牌洗匀 后，如图 2,背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克 牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜.请问这个游戏规则公平吗？请说明理由.5第二块卜5解：此游戏规则不公平，理由如下.画树状图得：62455/N / /K /N4 b &2 5 52 4 52 4 5第 17 题答图共有 12 种等可能的结果，其

7、中两张牌面数字之和为奇数的有8 种情况，8 22 1所以P（小亮获胜）=-82= =3，p（小明获胜）=1-丁孑12 33 32 1 因为 3 3,所以这个游戏规则不公平.18. （8 分）已知二次函数 y = ax + bx 2 的图象经过点（一 2, 4） , （ 1, 0）.（1）求这个二次函数的表达式；求函数的对称轴；（3）当一 KxW2时，求 y 的范围.4a 2b 2 = 4,a = 1,2解：（1）根据题意，得*解得*该二次函数的解析式为y = x2a b 2= 0,b = 1,x 2.线与 x 轴的另一个交点为（m, 0）,1 + m1、9 x=2 = 2,二 m= 2,.另一

8、个交点为(2 , 0)，当一 KXW2时，一 4Wy= 1 ,ni= 3, n2= 8, R(4 , 3) , P2( 1, 8).(n)当点 P 位于直线 BD 下方时，如答图(b)所示：过点 P 作 PELy轴于点 E,贝UPE= m OE= n, BE= 3 n.+ n =- 1，TP(m, n)在抛物线上， n = m 4m+ 3，代入式，整理得 m 3m+ 4 = 0, = 7v0,此方程无解.故此时点 P 不存在.综上所述，在抛物线上存在点P,使 SAPBD=6,点 P 的坐标为(4 , 3)或(一 1 , 8).第 24 题图24. (10 分)如图所示，在 ABC 中，AC=

9、BC, / ACB= Rt /,点 P 是线段 BC 延长线上任 意一点，以 AP 为直角边作等腰直角 APD 且/ APD= Rt /,连结 BD.AC AB(1) 求证：AP=AD(2) 在点 P 运动过程中，试问/ PBD 的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数；若 变化，请说明它的变化趋势.(3) 已知 AB= .,2，设 CF= x, SAPBD=S.3PBD=S梯形PEO汗 SABOPBE=g(3 + m)(n)+2x3x3g(3n)m= 6,化简，得：m(a)(|)第 23 题答图13试求 S 关于 x 的函数表达式；当 S=-时，求 BPD 的外接圆半径.解：(1)证明：如图

10、，设 AD 与 PB 交于点 K.TCA= BC, / ACB= 90 ,/ ABC= 45,14/ PA= PD, / APD= 90 ,/PDKZPAD=ZABQ 45,T/AKB=ZDKPAK BKAKBAPKD =,HPK DK/AKA/BKDAKPABKDADB=/APK / PAK=/DBK= 45,/ ABD=/ ABKF/ DBK= 90 ,/ABD=/ACP T/ ADB=/APCAC ABABDAACP-=乔 AP AD结论：/ PBD 的度数是定值,/ PBD= 45 .理由：由可知 AKPABKD / PAK=/ DBK= 45 ,在点 P 运动过程中，/ PBD 的度数是定值，/ PBD= 45 .在 Rt ABC 中，/ AB= 2 ,- BC= AC= 1 ,在 Rt ACP 中，PA= AC+ PC= 1 + x1 2,AC PCABDACPAB=BD1 x-2=BDBD= 2x，1厂 厂 1-2 t- 21121 - S=ABD+SAAPDSAABP=? 寸 2 寸 2x + 2 寸 1 + X 寸 1 + X (1 + X)- 1 = X