2018届呼和浩特市高三段考数学(文科)

1、2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .答题时，考生务必将自 己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分 150 分，答题时间 120 分钟.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3.答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1.若复数 z 满足2 zi =z -2i（i为虚数单位），则复数 z 的模z =A.2B. 2C. 3D.32.已知命题p:实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A.命题p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题3.已知函数 f x =lnx -的零点所在的区间是12丿A. 0,1B. 1,2C. 2,3D. 3,44.在等差数列 & /中，已知 a3=5, a7= -7，则印。的值为A.5B.-10C.-16D.195.设厶 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别是 a, b,c，若bcosC，ccosB =asinA，贝 U ABC

3、 为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定6.下列函数中与y =x图像完全相同的是22，Xloa xxA. y = . xB.yC. y =aaD. y=logaax1-TT7.若 sin，且，则sin 2二的值为人f32fl2迈r4“2424j2A.B.C.D.99998.在厶 ABC 中，.A=60；,AB二AC =3,D是厶 ABC 所在平面上的一点.若 BC =3DC，贝 U DB AD =f X1-f X2：2.其中正确命题的个数是12.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人们称之为神奇数.具体数列为：1,1,235,8.,即从该数

4、列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列:a/?为“斐波那契”数列， Sn 为数列 aj 的前n项 的和， 右 a2017二 m，则 S2015二A.2mB.C.m 1D.m -12C.5D.9.x 1,x _0设函数f八x,x 0，则满足10.11.将函数对满足A.3若函数f x 二 sin2x 的图像向右平移（0 -：j）个单位后得到函数 g x 的图像.若f X1g X22 的 X1,X2，有 X1B.4C.f x 是定义在R上的奇函数，当X2min飞，则x : 0时,D.12f x = exx 1，给出下列命题：当x 0时，f x i=e x-1；函数f x 有3个

5、零点；-为,X2 R 都有A.3B.2C.1D.0fxf的x的取值范围是A.第H卷（非选择题共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分，第13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接填在题中横线上.）13.已知向量常=2x_1,3 ，向量，若席_n，则实数x的值为_14.已知集合A.x 0 :x :：: 2?，集合B.x| 1：x :：:仁，集合C.x x m . 0 ?，若 AUBMC，则实数m的取值范围是2x 一 y _ 515.某校今年计划招聘女教师x人，

6、男教师y人，若x,y满足 x_y2，则该学校今年计x：6划招聘教师最多_ 人.16.函数 f x 的定义域 R 内可导，若 f x 二 f 2X，且当 x 三 .1 时，x1 f x : 0，设 a = f0,b = f，,c = f3，贝 U a,b,c 的大小关系为 _三、 解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17.（12 分） ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知f兀、fji、2sin - A sin C 2sin A sin C =1 .2 2（I ）求角B;（II）若 b=2.7，c=2，设D为AC边上的点，B

7、D_AB，求边a及AD长.18.（12 分）已知函数 f x =1x3x2. 2（I）求 fx 在i4,fi4处的切线方程;I 3 I 3丿丿（n）讨论函数f x ex的单调性.19.（12 分）已知函数 f x - -10 3sin xcosx 10cos x.(I)求函数 f x 的最小正周期和单调增区间;(n)将函数 f x 的图像向右平移个单位长度，得到函数 g x 的图像6g x _0 的x的取值范围.4Tn4 =8bn, nN.(I)分别求数列:a/f和M的通项公式;(n)求数列:anb/?的前n项的和 Cn.20.(12 分)已知数列an的前n项的和Snn2n-2数列 的前n项的和Tn满足21.（12 分）已知函数 f xi=l nx 1-x .求证：当心时函数 fx 在 2e上，存在唯一的零点；(H)当 a . 0 时，若存在 x0,亠使得 f x 厂 22a . 0 成立，求a的取值范围请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算, 写清题号22.( 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C是以点 C 2,丄 为圆心，2为半径的圆I 6丿(I)求圆C的极坐标方程；(n)求圆C被直线I:卄P三R所截得的弦长.作