人教高中必修1课件23幂函数-副本

1、复复 习习 引引 入入(1) 如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克，那么她需要支付千克，那么她需要支付pw元，这里元，这里p是是w的函数的函数；xy 复复 习习 引引 入入(1) 如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克，那么她需要支付千克，那么她需要支付pw元，这里元，这里p是是w的函数的函数； (2) 如果正方形的边长为如果正方形的边长为a，那么正方形，那么正方形的面积的面积Sa2，这里，这里S是是a的函数的函数； 2yxxyxy 复复 习习 引引 入入(1) 如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克，那么她需要支

2、付千克，那么她需要支付pw元，这里元，这里p是是w的函数的函数；(2) 如果正方形的边长为如果正方形的边长为a，那么正方形，那么正方形的面积的面积Sa2，这里，这里S是是a的函数的函数；(3) 如果立方体的边长为如果立方体的边长为a，那么立方体，那么立方体的体积的体积Va3，这里，这里V是是a的函数的函数；xy 2yx3yx(4) 如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S，那，那么这个正方形的边长么这个正方形的边长 ，这里，这里a是是S的函数的函数；21Sa 复复 习习 引引 入入21xy (5) 如果某人如果某人t秒内骑车行进了秒内骑车行进了1 km，那，那么他骑车的平均速度么

3、他骑车的平均速度vt1km/s，这里，这里v是是t的函数的函数.(4) 如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S，那，那么这个正方形的边长么这个正方形的边长 ，这里，这里a是是S的函数的函数；21Sa 复复 习习 引引 入入21xy 1-xy (5) 如果某人如果某人t秒内骑车行进了秒内骑车行进了1 km，那，那么他骑车的平均速度么他骑车的平均速度vt1km/s，这里，这里v是是t的函数的函数. (4) 如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S，那，那么这个正方形的边长么这个正方形的边长 ，这里，这里a是是S的函数的函数；21Sa 复复 习习 引引 入入思考：思考：

4、这些函数有什么共同的特征？这些函数有什么共同的特征？21xy 1-xy 思考：思考：这些函数有什么共同的特征？这些函数有什么共同的特征？思考：思考：这些函数有什么共同的特征？这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；都是函数； 思考：思考：这些函数有什么共同的特征？这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；都是函数；(2) 指数都为常数；指数都为常数； 思考：思考：这些函数有什么共同的特征？这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；都是函数；(2) 指数都为常数；指数都为常数； (3) 底数均为自变量底数均为自变量.讲讲 授授 新新 课课 一般地，函数一般地，函数yxa叫做叫做幂函数幂函

5、数，其中其中x是自变量，是自变量，a是常数是常数.注意注意: : 幂函数中幂函数中a的可以为任意实数的可以为任意实数.1. 判断下列函数是否为幂函数判断下列函数是否为幂函数练习练习4)1(xy 21)2(xy 22)3(xy 2)4(xy 2)5(3 xy2) 1(y x2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数练习练习12132, xyxyxyxyxy的图象的图象.练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数12132, xyxyxyxyxyO的图象的图象.练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系

6、内作出幂函数12132, xyxyxyxyxyO的图象的图象.练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数12132, xyxyxyxyxyO的图象的图象.练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数12132, xyxyxyxyxyO的图象的图象.练习练习xy2. 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标系内作出幂函数标系内作出幂函数12132, xyxyxyxyxy的图象的图象.O 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增

7、增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义

8、域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1

9、)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非

10、偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内

11、观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公

12、共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+

13、)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy

14、xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,

15、+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0

16、,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1

17、,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单

18、调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发

19、现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1

20、,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性

21、奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，

22、将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域定义域RRR0,+)x|x0值域值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇单调性单调性增增0,+)增增增增增增(0,+)减减(-,0减减(- -,0)减减公共点公共点 (1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)21xy 1 xy3xy 2xy xy 观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内幂函数的性质幂函数的性质 幂函数的性质幂函数的性质 (1) 所有的幂函数在所有的幂函数在(0,)都有定义，都有定义，并且图象都通过点并且图象都通过点(1,1)； (1) 所有

23、的幂函数在所有的幂函数在(0,)都有定义，都有定义，并且图象都通过点并且图象都通过点(1,1)；(2) 如果如果a0，则幂函数图象，则幂函数图象过原点过原点(0,0)和和点（点（1，1），并且在区间，并且在区间0,)上是上是增函数增函数；幂函数的性质幂函数的性质 (3) 如果如果a0，则幂函数图象在区间，则幂函数图象在区间(0,)上是上是减函数减函数，在第一象限内，幂函，在第一象限内，幂函数图像向上与数图像向上与y轴无限接近，向右与轴无限接近，向右与x轴无限轴无限接近接近幂函数的性质幂函数的性质 (3) 如果如果a0，则幂函数图象在区间，则幂函数图象在区间(0,)上是上是减函数减函数，在第一象限内，幂函数图像，在第一象限内，幂函数图像向上与向上与y轴无限接近，向右与轴无限接近，向右与x轴无限接近轴无限接近(4) 当当a为整数且为奇数为整数且为奇数时，幂函数为时，幂函数为奇函数奇函数；当当a为整数且为偶数为整数且为偶数时，幂函数为时，幂函数为偶函数偶函数幂函数的性质幂函数的性质 例例2 证明幂函数证明幂函数 在在0,)上是增函数上是增函数xxf )(课课 堂堂 小小 结结(1) 幂函数的定义；幂函数的定义；(2) 幂函数的性质；幂函数的性质；(3) 利用幂函数的单调性判别大小利用幂函数的单调性判别大小.课课 堂堂 小小 结