2019-2020年高三下学期总复习质量调查(三)数学(文)试题含答案

1、(3)如图所示，程序框图的输出结果是()2019-2020 年高三下学期总复习质量调查(三)数学(文)试题 含答案本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共150 分，考试用时 120 分钟。第I卷 1 至 2 页，第n卷 3 至 8 页。答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考号填写密封线内相应位置。祝各位考生考试顺利！第 I卷注意事项：1.每小题选出答案后，将答案填在题后的括号内。3 本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式锥体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱(锥)体的底面面积表示柱(锥)体的高选择题：在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)复数()(A)(B)(C)(D)(2)已知命题：对任意，总有，：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )(A)(B)(C)(D)(3)如图所示，程序框图的输出结果是()JV(A)(B)(C)(D)(4)数列的前项和为，若， ，则()(A)(B)(C)(D)(5)设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点”为垂足，若直线斜率为，那么()(A)(B)(C)(D)(6)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点，则的值可以是()(A)(B)(C)(D)(7)给定函数，其中在区间上单调递减函数的序号是()(A) (B)

3、(C)(D)(8)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)河西区XX第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(文史类)第 H卷注意事项:1 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷上。2 .本卷共 12 小题，共 110 分。二.填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.(9) 已知某地区小学生 3500 人，初中生 4500 人，高中生 xx 人,近视情况如图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(10)_ 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_

4、(11) 设常数，集合 A=x| x-1 x-a 一 0 二.若,则的取值范围为_ .(12) 如图，为O外一点，过点作O的两条切线，切点分别为,过的中点作割线交O于，两点，若，则_ .(13) 设，分别是的边，上的点,若(，为实数),则的值为_ .(14)设为实常数,是定义在上的奇函数,当时”若对一切成立,则的取值范围为 三解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步(15)(本小题满分 13 分)某小组共有五位同学，他们的身高(单位：米)以及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.1

5、18.523.320.9(I )从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人,求选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率; (II)从该小组同学中任选2人,求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在18.5,23.9) 中的概率.(16) (本小题满分 13 分)中，角，所对的边分别为，已知，(I)求的值；(I)求的面积.(17) (本小题满分 13 分) 如图，在在四棱锥中，面，,为线段上的点(I)证明：面；(I)若是的中点，求与面所成的角的正切值;(川)若满足丄面，求的值.NAB(18)(本小题满分 13 分)椭圆：错误！未找到引用源。 的离心率 错误！未找到引用源。

6、,.(I)求椭圆的方程；(n)如图，”是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点直线交于点 设的斜率为，的斜率为，证明为定值.19)(本小题满分 14 分) 正项数列的前项和满足 :.(I)求数列的通项公式；(n)令，数列的前项和为，证明:对于任意的 ,都有.( 20 )(本小题满分 14 分) 已知函数 , 若曲线和曲线 都过点 , 且在点处有相同的切线(I)求，”的值；(n)若时，求的取值范围河西区XX第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(文史类)参考答案及评分标准、选择题： 本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分 卜，满分 40 分.(1) A(2) D(3) C(

7、4) A(5) B(6) C(7) B(8) A、填空题： 本题.考查基本知识和基本运算.每小题 5 分 卜，满分 30 分.(9),(10)(11)(12)(13)(14)三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.(15)(本小题满分 13 分)(I)解：从身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有:，”，” 共6个选到的 2 人身高都在 1.78 以下的事件有”共 3 个.所以选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率 . 5 分(n)解：从该小组同学中任选2 人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共 10 个选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且

8、体重指标都在18.5,23.9)中的事件有：”，共 3 个.因此选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为.13 分(16)(本小题满分 13 分)(I解：在中，由题意知，又因为，所以，3 疋由正弦定理可得，-3- . 6 分邑3(n由得.由，得，所以因此的面积 . 13 分(17)(本小题满分 13 分)（I）证明：由已知得三角形是等腰三角形，且底角等于AB =CB、 且AD =CDBD =DBJ且，（n）解：设，由（i）知，连接,所以与面所成的角是 由已知及（I）知:,，所以”3,3所以与面所成的角的正切值是； .8 分（川）解：由已知得到，因为所

9、以，在中，,设则所以10-x2=7-（、.厉-x）2所以，所以 . 13 分（18）（本小题满分 13 分）（I）解：由得 所以再由得，所以椭圆的方程为 .5 分（n）因为，不为椭圆顶点，则方程为（且）将代入，解得又直线的方程为与联立解得由，三点共线可角得所以的分斜率为，则（定值）.13 分（19）（本小题满分 14 分）(I)解：由，得 Sn -(n2 n) (& 10.由于是正项数列，所以.于是时,.综上，数列的通项. 7 分（n）证明：由于.则1_1 1 1 1 1 1 1 1 1= 1-h-+- -1 -22f 32525 厅(卄厅川(科十所以，又因为PA _ ABCD二BD

10、_ ACBD_PA；=-1+4- 丄(1+4)=.14分 卫1乩235+1)2 (n + 2)2J 162264（20）（本小题满分 14 分）（I）解：由已知得”,，而=,=, =4,=2,=2,=2 ; . 4 分（n）解：由（I）知,设函数=（）,有题设可得0,即，令=0 得,=,=-2,（1）若，则-2 0, 当时,0,即在单调递减，在单调递增，故在=取最小值，而= 0,当-2 时， 0,即w恒成立，（2）若,则=,当-2 时， 0, 在（-2,+a）单调递增，而=0,当-2 时，0,即w恒成立，（3）若,则= -2 时，w不可能恒成立，综上所述,的取值范围为1,. 14 分2019-

11、2020 年高三下学期总复习质量调查（三）数学（理）试题 含答案本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分 钟。第I卷 1 至 2 页，第n卷 3 至 8 页。答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考号填写密封线内相应位置。祝各位考生考试顺利！第 I卷注意事项：1.每小题选出答案后，将答案填在题后的括号内。3 本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：-柱体的体积公式-锥体的体积公式其中表示柱（锥）体的底面面积表示柱（锥）体的高.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.-如果事件，互斥，那么-如果事件，相互独立，

12、那么(1)复数()(A)(B)(C)(D)(2) 已知命题：对任意，总有，：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )(7)给定函数，其中在区间上单调递减函数的序号是()(A)(B)(C)(D)(8)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()(A)(B)(C)(3) 如图所示，程序框图的输出结果是()(A)(B)(C)(D)(4) 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()(D)(A)(B)(C)(D)(5)设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点”为垂足，若直线斜率为，那么()(A)(B)(6)如图中，已知点在边上，(A)(B)(C)(D)，则的长为()河西

13、区XX第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(理工类)第 H 卷注意事项:1 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷上。2 .本卷共 12 小题，共 110 分。.填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.产视杯(9) 已知某地区小学生 3500 人，初中生 4500 人，高中生 xx 人,近视情况如图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(10)某几何体的三视图如图所示_,则该几何体的体积是.(11)已知曲线的参数方程为(为参数)在点处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标

14、系，则的极坐标方程为_.(12)如图，为O外一点，过点作O的两条切线，切点分别为，过的中点作割线交O于，两点，若，则_.(13)设，分别是的边，上的点,若(，为实数),则的值为 _ .(14)设为实常数，是定义在上的奇函数，当时”若对一切成立，则的 取值范围为 三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分 13 分)已知向量,设函数(I)求的最小正周期；(n)求在上的最大值和最小值(A)(B)(C)(D)(16)(本小题满分 13 分)现有 10 道题,其中 6 道甲类题,4 道乙类题,张同学从中任取 3 道题解答.(I)求张同学至少

15、取到1 道乙类题的概率；(H)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题,1 道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是 答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立用表示张同学答对题的个 数,求的分布列和数学期望(17)(本小题满分 13 分) 如图，在在四棱锥中，面，,为线段上的点(I)证明：面；(n)若是的中点，求与面所成的角的正切值;(川)若满足丄面，求的值(18) (本小题满分 13 分)椭圆：错误！未找到引用源。 的离心率 错误！未找到引用源。,.(I)求椭圆的方程；(n)如图，”是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点直线交于点 设的斜率为，的斜率为，证明为定值.19)(本

16、小题满分 14 分) 正项数列的前项和满足 :.(I)求数列的通项公式；(n)令，数列的前项和为，证明:对于任意的 ,都有.( 20 )(本小题满分 14 分)已知函数，若曲线和曲线 都过点，且在点处有相同的切线(I)求，的值；(n)若时， ，求的取值范围河西区XX第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(理工类)参考答案及评分标准选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分 卜，满分 40 分.(1) A(2) D(3) C(4) D(5) B(6) C(7) B(8) A填空题：本题.考查基本知识和基本运算.每小题 5 分 卜，满分 30 分.(9),(10)(11)(12)(1

17、3)(14)三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.(15)(本小题满分 13 分).= 1(I)解：=cosx 、3sinx cos2x=.2所以的周期 . 7 分(n)解：当时，由在上的图象可知当，即时，取最小值，当，即时，取最大值 . 13 分(16)(本小题满分 13 分)(I)解：设事件为“张同学所取的3 道题至少有一道乙类题”则有为“张同学所取的 3 道题都是甲类题”因为，所以 . 5 分(n)解：所有可能取的值为0,1,2, 3.,.6 分,.8 分10 分11 分所以.13 分(17)(本小题满分 13 分)(I)证明：由已知得三角形是等腰三角形，且底角等于11616AB

18、 =CB且AD二CD二BD二DB且，PA_ ABCD= BD _ PA八；4 分BD _ AC（n）解：设，由（i）知，连接,所以与面所成的角是 由已知及（i）知：，所以所以与面所成的角的正切值是； .8 分（川）解：由已知得到，因为所以，在中,设则所以10-x2= 7-（.,厉-x）2所以，所以 . 13 分（18）（本小题满分 13 分）（I）解：由得 所以再由得，所以椭圆的方程为（n）因为，不为椭圆顶点，则方程为（且）将代入，解得又直线的方程为与联立解得由，三点共线可角得所以的分斜率为，则（定值）.13 分（19）（本小题满分 14 分）（I）解：由，得Sh _（n2+ n）（s +1）=0.由于是正项数列，所以. 于是时,.综上，数列的通项 . 7 分（n）证明：由于.则.所以，又因为2i+丄一_L_23(w+1)3(n + 2)2(1 + 4)= 162-641