2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题19宇宙速度的理解与计算卫星运行参量的分

1、突破 19 宇宙速度的理解与计算 卫星运行参量的分析与比较、三种宇宙速度的理解与定性分析1 环绕速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为 7.9 km/s特点：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。第一宇宙速度是人造卫星最大的环绕速度。(3)第一宇宙速度的计算方法：EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm由GR2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,R2=mp 11(v2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMR,p 11(v2,R 得v= R,

2、EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,REQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2mg= mR,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,R得v=。2 宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发=7.9 km/s 时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。/邢(2) 7.9 km/svv发v11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3) 11.2 km/swv发v16.7 km/s 时，卫星绕太阳做椭圆运动。v发16.7 km/s 时，卫星将

3、挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。【典例 1】某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的 地球第一宇宙速度的()n倍，那么该卫星运行速度是2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1A.n倍 B. n,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,nEQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1C.n + 1,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,n+ 1D.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps

4、24 o(sup 11(1n+ 1,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,n+ 1【答案】D【解析】 第一宇宙速度満足弟十卜人造地球卫星离地面的高度是地球半径的克倍时，速度満AA定G、宀三 卯解得匸=艮尿亥卫星运行速度罡地球第一宇宙速度的D打+1-R-齐+1R&+i心+!正确。 j_【典例 2】使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度V2与第一宇宙速度V1的关系是V2=V1。已知某星球的半径为地球半径R的 4 倍，质量为地球质量M的 2 倍，地球表面重力加速度为go不计其

5、他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()p 11(1A. gR,p 11(1,gRB.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1C.D. gR,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,gR【答案】C【解析】设在地球表面飞行的卫星质量为叫由万有引力提供向心力得 罟=等,又有 普劭 解得地球的第一宇宙速度为=号二V衆；i殳该星球

6、的第一宇宙速度为v)rj根題意，有+ =遥遷=越由地球的第一宇宙速度仁=阪再由题意知叱=迈丫打联立得该星球的第二宇宙速度 为讨=極,故A、B、D错误，C正确&3【跟踪短训】1. 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度V2与第一宇4宙速度V1的关系是V2=V1o已知某星球半径是地球半径R的ri * hps21 o(sup 9(13,ri * hps21 o(sup 9(1,3，其表面的 重力加 速度是 地球表面 重力加 速度g的EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(16,EQ * jc0 * Font:Calibri *

7、hps21 o(sup 9(1,6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1A.B. 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3o(sup 9(1C.6,o(sup 9(1,6D.答案】 B解析】设某星球的质量为M半径为r,绕其飞行的卫星质量为m根据万有引力提EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm供向心力，可得G2,EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm,r2=

8、ml,解EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(GM得：V1= r ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(GM,r，又因它表面的重力bri * hps21 o(sup 9(1加 速度 为 地 球 表 面重 力 加速 度g的 6,bri * hps21 o(sup 9(1,6， 可 得GEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mmr2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(Mm,r2EQ * jc0 * Font:Calibri *

9、 hps21 o(sup 9(g6,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(g,6EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(13,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3R和V2=V1,解得：V2=3,ss2211oo(ssuupp99(11,3， 所以正确选项为Bo2.(多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度V0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H,已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。根据这些条件，可以求出的物理量是()A

10、.太阳的密度B.该行星的第一宇宙速度C.该行星绕太阳运行的周期D卫星绕该行星运行的最小周期【答案】 BDi * hps21 o(sup 9( 2【解析】由v0,i * hps21 o(sup 9( 2,0= 2gH,得该行星表面的重力加速度g= 0EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(V2根 据mg=mR,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(V2,R=mEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(4T2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(s

11、up 9(4n2,T2 R,解得该行星的第一宇1. 物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度V2与第一宇56EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(R宙速度v= 2H,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(R,2H，卫星绕该行星运行的最小周EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9( 2期T= 0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9( 2,0，所以 B D 正确;因不知道行星绕太阳运动的任何量，故不能算太阳的密

12、度和该行星绕太阳运动的周期，所以A C 错误。EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2hRt2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2hR,t2D.通过以上数据无法确定该星球的密度【答案】A【解析】 小球做自由落体运动则有匸*门解得该星球表面的重力加速度故B错误,对星球表面的物体，万有引力近似等于重力，即花豊=畑可得该星球的质量“二浮，故A正确；该星 球的第一宇宙速度尸嫌=学，故C错误；该星球的密度尸芒二悬？故D错误。3.宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面由落体运动，经过时间F 列选项正确的是

13、（）h高度处由静止释放，使其做自t后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R,引力常量为G则4A.该星球的质量为24o(suB.该星球表面的重力加速度为EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(h2t2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(h,2t2C.该星球的第一宇宙速度为1.在处理天体的运动问题时， 通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心7、卫星运行参量的比较与计算8Mmv222n2力由万有引力提供.其基本关系式为Gr2,Mm,r2 =mr,v2,r=mwr=m（T,2n,T ）r=2n（2n

14、f）r._ Mm在天体表面，忽略自转的情况下有GR2 =mg2.卫星的绕行速度v、角速度w、周期T与轨道半径r的关系Mmv2GM由G2,Mm,r2 =nr,v2,r ，得v= r,GM,r，贝Ur越大，v越小.4 n 24 n 2r3=mT2,4n2,T2r,得T= GM,4n2r3,GM，贝 Ur越大,2.赤道上物体做圆周运动的规律赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向心力（或者说由万有引力的分力充当向心力），它的运动规律不同于卫星， 但它的周期、角速度 与同步卫星相等。【典例 1】如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高 度分

15、别是R和 2R（R为地球半径）.下列说法中正确的是（）A.a、b的线速度大小之比是：1B.a、b的周期之比是 1 : 2C.a、b的角速度大小之比是 3： 4D.a、b的向心加速度大小之比是9：4【答案】CDMm(2)由G2,Mm,r22GM=mwr,得w =r3,GM,r3，则r越大,w越小.Mm(3)由G2,Mm,r2T越大.1.在处理天体的运动问题时， 通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心9【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对卫星的万有引力提供.由=町得:&址二迟 故A选项错；由二的申“得：=貪占,故弓选项错；由wic）2r得：壬=彳故匚选项正确$

16、由C-=ma得；牛=卡=为故D选项正确.【典例 2】科学家预测银河系中所有行星的数量大概在23 万亿之间。目前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径。则卫星a、b的（）C.周期之比为 2 :【答案】BA乂【解析】设地球的半径为R,质量为M则类地行星的半径为 2R,质量为 3M卫星a的运动半径为 R= 2R,卫星b的运动半径为 R= 3R,万有引力充当向心力，根据公式GEQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(Mmr2,EQ * jc0

17、* Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,r2=mEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v2r,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v2,r，可得Va=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM2R,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,2R,Vb=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMR,EQ * jc0 * Font:Cali

18、bri * hps24 o(sup 11(GM,R，故线速度之比为 1:,A.线速度之比为 1 :10EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(MmA 错误；根据公式Gr2,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm,r2EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GMrmo2r,可得 a= (2R3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,(2R311EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(

19、sup 11(3GM3b= (3R3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM,(3R3，故角速度之EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2n比为 3 : 2,根据T= 3 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2n,3,可得周期之比为 2 : 3, B 正确，C 错误；根据公式GEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Mmr2,EQ *jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(Mm

20、,r2=ma可得aa=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM(2R2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(GM,(2R2,ab=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM(3R2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(3GM,(3R2，故加速度之比为3 : 4，D 错误。【跟踪短训】1.（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积 正确的有（）A.TATBB.EEkB【答案】AD【解析】C.SA=SB2D.A, 2,A2=B, 2,BGMmmv24 n 2由 R2,GMm,R2= R,mv2,R =mT2,4n2,T2R和& = 2,1,2mV可得T= 2nGMmR3GM,R3,GMEk= 2R,GMm,2R 因RRJ，贝 UTATB, EAETBB.EEkBC. S=SBD.A, 2,A =