SCM合成控制法

1、合成控制法一经济学家为何热衷反事实经济学家常要评估某政策或事件的效应。此政策可能实施于某国家或地区省、州或城市。最简单天真的方法是考察政策实施前后的时间序列，看所关心的结果outcomeofinterest如何变化。但此结果还可能受其原有变化趋势的影响，或其他同时发生的混淆性事件confounder的作用。为此，常使用"鲁宾的反事实框架"Rubin'scounterfactualframework,即假想该地区如未受政策干预将会怎样，并与事实上受到干预的实际数据进展比照，二者之差即为“处理效应"treatmenteffect,借用医学术语。困难之处在于，我

2、们无法观测到"该地区如未受政策干预将会怎样"反事实。选择控制组是门艺术常用解决方法是，寻找适当的控制组controlgroup，即在各方面都与受干预地区相似却未受干预的其他地区，以作为处理组treatedgroup,即受到干预的地区的反事实替身counterfactuals。但通常不易找到最理想的控制地区controlregion,在各方面都接近于处理地区treatedregion。比方，要考察仅在实施的某政策效果，自然会想到以作为控制地区；但毕竟与不完全一样。或可用其他一线城市、构成的控制组，比拟、与在政策实施前后的差异，此方法也称"比拟案例研究"co

3、mparativecasestudies。但如何选择控制组通常存在主观随意性ambiguity，而、与的相似度也不尽一样。为此，AbadieandGardeazabal(2003提出"合成控制法SyntheticControlMethod。其根本思想是，虽然无法找到的最正确控制地区，但通常可对中国的假设干大城市进展适当的线性组合，以构造一个更为优秀的"合成控制地区"syntheticcontrolregion,并将"真实"与“合成"进展比照，故名“合成控制法"。合成控制法的一大优势是，可以根据数据data-driven来选择

4、线性组合的最优权重，防止了研究者主观选择控制组的随意性。西班牙恐惧活动引发的计量方法AbadieandGardeazabal(2003)的初衷是以合成控制法研究西班牙巴斯克地区Basquecountry恐惧活动的经济本钱。MIT经济系教授AlbertoAbadie此前长期任教于哈佛大学肯尼迪学院，正是来自于巴斯克地区，一个毗邻法国的西班牙自治地区。巴斯克人长期居住于巴斯克地区，拥有独特的语言与文化，在历史上屡次成功对抗强敌入侵。在1970年代初，巴斯克地区的人均GDP在西班牙17个地区中排第三。之后，由于民族独立的诉求未获满足，从1975年开场，巴斯克地区陷入有组织的恐惧活动之中。恐惧活动重创

5、巴斯克经济，至1990年代末，巴斯克地区的人均GDP在西班牙排名降为第六。然而，70年代末至80年代初，西班牙整体经济也下行，故不易区分恐惧活动的单独效应。而且，巴斯克地区在恐惧活动之前的经济增长潜力显然与西班牙其他地区也不尽一样。为此，AbadieandGardeazabal(2003腴用西班牙其他地区的线性组合来构造合成的控制地区，并使得合成控制地区的经济特征与60年代末恐惧活动爆发前的巴斯克地区尽可能相似，然后把此后"合成巴斯克地区"syntheticBasquescountry的人均GDP演化与"真实巴斯克地区"actualBasquecount

6、ry进展比照。如何构造合成控制具体而言，假设共有（1+J）个地区，其中第1个地区为受到恐惧活动冲击的巴斯克地区，而其余J个西班牙地区未受冲击在此J=16，构成潜在的控制组，称为“donorpool"原意为“器官捐献库"，再次借用医学术语。一个潜在假定是，恐惧活动仅影响巴斯克地区，而未涉及西班牙的其他地区事实上恐惧活动也主要集中于巴斯克地区。将合成控制地区的权重记为以下J维列向量：W三叫W*）'其中，w2表示第2个地区在合成巴斯克地区所占的权重，以此类推；所有权重皆非负，且权重之和为1。w的不同取值即构成不同的合成控制地区，简称"合成控制"synt

7、heticcontrol。在此研究中，被解释变量为人均GDP,记为y。影响y的解释变量或预测变量predictors包括投资率、人口密度、产业构造、人力资本等，详见下表。Tahle3PkE-THtJumisMC'harmrhwjmcs,1960'sBusqueCountr>Spdin12)"Synthetic*chRealpercapitaGDP*5.285,坷3.255J7O.8OInwslnKniratiofpcrcenlatzeT24.65217Q21.58PiipuLidand时料6bU196.2NSetLoral加*(pcivciiCdge|'

8、1Agnmllurr.ItsfesU,diulfishing6.S4KU6.*kneryjndwjrer44t4322Jbndustn45(W26.6()37,MConMrut(itirtjndcnginrrriii|；6.157.256.96Markcuhjcwrv心1V7531534LI0NunmatkeuNcwmtesJ.G76.975.3?Humantap丽<perceniagcr3.32IIS7.65Priniaf>Ofuilhoulstudies85.97K0J5心3HighwhiM7.465.-*96.92More(hunhighschool2.70110* SflH

9、nTJTAulhon*conipuuiionKtruniMa>ci,ilr1W8andFundacionBBV(I9W|19B6USD.averageforI960-I9W."GnzTomIFrivestment/GbP,avenge(of1064-10641PersonsperxjmrekilonKier.* L：Pervcntage.soxerproduction,PtKentasesoverurking-ugcpopulauon.i%4JW).在巴斯克地区爆发恐惧活动之前，记其各预测变量的平均值为向量x1KX1维列向量，下标1表示"treatedregion&q

10、uot;，即上表第（1）列的数值除了人均GDP。将西班牙其他地区相应预测变量的平均值记为矩阵X0KxJ维矩阵，下标0表示"controlregion"，其中第j列为第j个地区的相应取值。显然，我们希望选择权重w,使得X0w尽可能地接近于x1,即经过加权之后，合成控制地区的经济特征应尽量接近处理地区。为度量此距离，可使用二次型类似于欧几里得空间中两点之间的距离。由于x1中的每个预测变量对于y的预测能力有大小之别，应在距离函数中享有不同的权重，故考虑以下有约束的最小化问题：min(X|-X)w)'%-X°wJ+$.w,20,<7+1;V=1jj7=2其中

11、，V为(KXK)维对角矩阵，其对角线元素均为非负权重，反映相应的预测变量对于人均GDP的相对重要性。此最小化问题的目标函数是二次函数，为“二次规划"quadraticprogramming问题，一般进展数值求解。记此约束最小化问题的最优解为w*(V);显然，它依赖于对角矩阵V。进一步，选择最优的V,使得在恐惧活动全面爆发之前，合成巴斯克地区的人均GDP与真实巴斯克地区尽量接近。具体而言，记z1为(10X1)维列向量，包含巴斯克地区在1960-1969年间的人均GDP;记Z0为(10XJ)维矩阵，其中每列为相应控制地区在1960-1969年间的人均GDP。用Z0w*(V)来预测z1,然

12、后选择V，以最小化"均方预测误差"MeanSquaredPredictionError,简记MSPE，即将每期的预测误差平方后再求各期的平均：1削1&(农-ZM(V)'(虹-ZOW*(V)求解此最小化问题，可得构成合成巴斯克地区的最优权重，w*=w*(V*)。经过计算，AbadieandGardeazabal(200欲现，只有两个地区的权重为正，即加泰罗尼亚Catalonia,权重0.8508与马德里Madrid，权重0.1492，而其他地区的权重均为0。直观上，Catalonia与Madrid的经济特征也与巴斯克地区最为相似。合成控制法的“效果图得到合成巴

13、斯克地区的权重之后，即可计算其人均GDP在样本期间的演化过程。记巴斯克地区在样本期间假设为T期的人均GDP为向量y1TX1维列向量。记其他地区在样本期间的人均GDP为矩阵Y0TXJ维矩阵，其中每列为相应地区的人均GDP。由此可得合成巴斯克地区的人均GDP序列y1*=Y0w*。最直观的方法是将y1与合成控制的y1*画时间趋势图，参见下列图。195519601965f970197519801935199019952000yearFigure1.皱（APtTAGDPfor1hi：BASQitCot-niry从上图可知，在1975年大规模恐惧活动爆发之前，真实巴斯克实线与合成巴斯克虚线的人均GDP十分

14、接近。二者在1975年后即开场分岔；而在1980与1990年代，真实巴斯克的人均GDP比合成巴斯克低约10%。换言之，巴斯克恐惧活动的经济本钱是损失了约10%的人均GDP反事实的分析框架假设共有（1+J）个地区，其中第1个地区受到政策干预如有多个地区受到干预，可合并为一个区；或分别进展估计，而其余J个地区未受冲击构成donorpool。记yit为地区i在第t期实际观测到的结果变量，其中i=1,.,J+1,而t=1,.,T。记yitN为地区i在第t期如果未受政策干预的结果变量上标N表示未受干预。记T0为政策干预开场之前preintervention的时期数，且1<T0<T。记yitI

15、为地区i在第t期的结果变量上标I表示Intervention,如果地区i在第（T0+1）至第T期持续地受到政策干预。假设政策在前T0期对于结果变量没有影响，即对于所有i与tvT0,者E有yit=yitN=yitI。如果政策在实施之前即产生影响比方，通过预期效应，那么可重新定义T0为政策实际开场产生影响之前的那个时期。一个潜在假定是各地区之间不会互相影响nointerferencebetweenunits；特别地，控制地区的结果变量不受处理地区政策冲击的影响。我们关心当i=1而t>T0时的处理效应：%三一y*=为一y*。=瓮+L,丁）在上式中，只要估计y1tN即可。引入因子模型假设yitN

16、由以下"因子模型"factormodel所决定:xf=+啊+%/'V*'(2)(3)其中，上式右边第(1)项泓为时间固定效应(timefixedeffects)o第（2颅的zi为可观测的向量不受政策干预影响，也不随时间而变；比方，干预之前的预测变量之平均值。zi对于yitN的作用随时间而变，故zi的系数0t未知参数带时间下标t。第（3颅为不可观测的"互动固定效应"InteractiveFixedEffects，即个体固定效应ui与时间固定效应入t的乘积Bai,2009。第（4颅？it为随机扰动项。根据"因子分析"fac

17、toranalysis的术语，称第项中不可观测的入t为"共同因子"commonfactors，可理解为不同地区所面临的共同冲击commonshocks,比方它有两个分量，分别表示技术冲击technologicalshocks与金融危机financialcrises;而各地区对于共同冲击入t的反响并不一样，以ui来表示，称为"因子载荷"factorloadingo如果Xt是一维且为常数，那么上式简化为"双向固定效应模型"two-wayfixedeffectsmodel，包含个体固定效应ui与时间固定效应at。由此可知，上式是双向固定效应

18、模型的推广，它允许不同个体对于共同冲击的异质性反响heterogeneousimpact。合成控制的误差记构造合成控制的权重向量为：fW=IMW/+J其中，w2表示第2个地区在合成控制所占的权重，以此类推；所有权重皆为非负，且权重之和为1。对于任意给定的w,可将合成控制地区的结果变量写为：J+lJ+1尹2户2匕十1+匕旗叫产并尸2>2将y1tN减去上式可得：J+lJ+lJ=2(1)J+lJ=2)V0)+TWZuJIfK户z显然，如果能找到w,使得上式右边的成控制为yltN的无偏估计。但(2)式中的(1)式与(2)式均为0,那么上式的期望为0,故合ui不可观测，故不可行。使得Abadiee

19、tal.(2010垃明，如果能找到w十1且无(l<t<T0)则也令有FJ2即根据可观测的经济特征与干预前结果变量所选择的合成控制w,也会使得合成控制的不可观测特征接近于处理地区。反之，如果无法找到w,使得合成控制能很好地复制reproduce处理地区的经济特征以及干预之前的结果变量，那么不建议使用合成控制法。合成控制法的根本性质如果合成控制w*能很好地复制处理地区的经济特征与干预前的结果变量关于如何计算w*,参见首篇雄成控制法一？，那么可定义如下合成控制估计量SyntheticControlEstimator:J+l&f-£其丹(f二%+1,T)7=2Abadie

20、etal.(2010)证明，在一定的正那么条件下，如果合成控制w*能完全地复制perfectlyreproduce处理地区的经济特征与干预前的结果变量，那么当干预前期数T0趋向无穷大时，合成控制估计量是渐近无偏asymptoticallyunbiased。反之，如果合成控制w*只是不完全地复制imperfectlyreproduce处理地区的经济特征与干预前的结果变量更为常见的情形，那么合成控制估计量将是渐近有偏的。此偏差被称为"插偏差"interpolationbias,因为使用插法构造的合成控制并不是处理地区的完美的反事实替身。因此，在使用合成控制法时，一个重要的模型设

21、定检验就是，考察合成控制的经济特征与干预前的结果变量是否与处理地区足够接近。合成控制法的Stata命令Abadieetal.(2010还提供了合成控制法的Stata程序synth,使得估计十分方便。翻开Stata后，可输入以下命令：.sscinstallsynth,replace下载并安装synth程序其中，选择项"replace'表示如有此命令更新版本，可以新命令覆盖旧命令。命令synth的根本句型为：synthyx1x2x3,trunit(#)trperiod(#)counit(numlist)xperiod(numlist)mspeperiod()figureresul

22、tsperiod()nestedalloptkeep(filename)其中，"y"为结果变量outcomevariable，"x1x2x3"为预测变量predictors。必选项"trunit(#)"用于指定处理地区trunit表示treatedunit。必选项"trperiod的"用于指定政策干预开场的时期trperiod表示treatedperiod。选择项"counit(numlist)"用于指定潜在的控制地区即donorpool,其中counit表示controlunits,默认为数据

23、集中的除处理地区以外的所有地区。选择项"xperiod(numlist)"用于指定将预测变量predictors进展平均的期间，默认为政策干预开场之前的所有时期theentirepre-interventionperiod。选择项"mspeperiod()“用于指定最小化均方预测误差MSPE的时期，默认为政策干预开场之前的所有时期。选择项"figure"表示将处理地区与合成控制的结果变量画时间趋势图，而选择项"resultsperiod()用于指定此图的时间围默认为整个样本期间。选择项"nested"表示使用嵌套的

24、数值方法寻找最优的合成控制推荐使用此选项，这比默认方法更费时间，但可能更准确。在使用选择项"nested"时，如果再加上选择项aallopt"即"nestedallopt"，那么比单独使用"nested'还要费时间，但准确度可能更高。选择项"keep(filename)''将估计结果比方，合成控制的权重、结果变量存为另一Stata数据集filename.dta，以便进展后续计算。更多项选择择项，详见helpsynth。加州控烟法有效吗?1988年第99号控烟法Abadieetal.(2010)随之将合

25、成控制法应用于研究美国加州:Proposition99的效果。1988年11月美国加州通过了当代美国最大规模的控烟法anti-tobaccolegislation，并于1989年1月开场生效。该法将加州的香烟消费税cigaretteexcisetaX提高了每包25美分，将所得收入专项用于控烟的教育与媒体宣传，并引发了一系列关于室清洁空气的地方立法localcleanindoor-airordinances;，比方在餐馆、封闭工作场所等禁烟。面板数据集Abadieetal.(2010)#用的数据为美国1970-2000年的州际面板数据。由于Massachusetts,Arizona,Oregon

26、与Florida的州政府在1989-2000期间也引入了正式的控烟立法，无法作为控制地区，故将此四州从donorpool中去掉。夕卜，还去掉了在1989-2000期间将香烟消费税提高了每包50美分及以上的州Alaska,Hawaii,Maryland,Michigan,NewJersey,NewYork,Washington，以及首都所在地华盛顿特区。最后剩下38个州作为潜在的控制地区即使加上去掉的州，结果也依然稳健。变量介绍该研究的结果变量为cigsale人均香烟消费量，包/年，预测变量包括retprice平均香烟零售价格、lnincome人均收入对数、age15to2415-24岁人口所占

27、总人口比重，年轻人为吸烟主力、beer人均啤酒消费量，烟酒不分家。这些预测变量均为1980-1988年的州平均值，另外还使用1975、1980与1988年的人均香烟消费量作为三个额外的预测变量。另外，面板变量为state州，而时间变量为year年。Stata操作Stata程序synth自带了加州控烟法的数据集smoking.dta。安装命令synth后，输入以下命令即可翻开此数据集，设为面板数据，然后进展合成控制法的估计：.sysusesmoking翻开数据集.xtsetstateyear设为面板数据.synthcigsaleretpricelnincomeage15to24beercigsa

28、le(1975)cigsale(1980)cigsale(1988),trunit(3)trperiod(1989)xperiod(1980(1)1988)figurenestedkeep(smoking_synth)其中，“cigsale(1975)cigsale(1980)cigsale(1988汾别表示人均香烟消费在19731980与1988年的取值。必选项"trunit(3)"表示第3个州即加州为处理地区；必选项"trperiod(1989)表示控烟法在1989年开场实施。选择项"xperiod(1980(1)1988)“表示将预测变量在1980

29、-1988年期间进展平均，其中“1980(1)1988'表示始于1980年，以1年为间隔，而止于1988年；其效果等价于“198019811982198319841985198619871988,而前者的写法显然更为简洁。选择项"keep(smoking_synth)''将估计结果存为Stata数据集smoking_synth.dta放在Stata的当前工作路径。估计结果如下。上表显示，大多数州的权重为0,而只有以下五个州的权重为正，即Colorado(0.161),Connecticut(0.068XMontana(0.201),Nevada(0.235方U

30、tah(0.335),此结果与Abadieetal.(2010)汇报的结果非常接近细微差异或由于计算误差。考察加州与合成加州的预测变量是否接近：从上表可知，加州与合成加州的预测变量均十分接近，故合成加州可以很好地复制加州的经济特征。然后比拟二者的人均香烟消费量在1989年前后的表现：从上图可知，在1989年控烟法之前，合成加州的人均香烟消费与真实加州几乎如影相随，说明合成加州可以很好地作为加州如未控烟的反事实替身。在控烟法实施之后，加州与合成加州的人均香烟消费量即开场分岔，而且此效应越来越大。更直观地，可翻开另一Stata程序，调用已存的数据集smoking_synth.dta,计算加州与合成

31、加州人均香烟消费之差即处理效应，然后画图。.usesmoking_synth.dta,clear如不翻开另一Stata程序，那么此数据集将覆盖原有的数据集smoking.dta.geneffect=_Y_treated-_Y_synthetic定义处理效应为变量effect,其中"_Y_treated"与"_Y_synthetic分别表示处理地区与合成控制的结果变量.labelvariable_time"year".labelvariableeffect"gapinper-capitacigarettesales(inpacks)&q

32、uot;为了画图更漂亮，加上时间变量与处理效应的标签，可使用变量管理器(variablemanager来方便地加标签.lineeffect_time,xline(1989,lp(dash)yline(0,lp(dash)画处理效应的时间趋势图，并在横轴1989年处与纵轴0处分别画虚线，结果见下列图上图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量有很大的负效应，而且此效应随着时间推移而变大。具体来说，在1989-2000年期间，加州的人均年香烟消费减少了20多包，大约下降了25%之多，故其经济效应十分显著economicallysignificant。在使用合成控制法时，如何进展稳健性检验与统计推断？合成

33、控制法与回归法相比有何优缺点？使用合成控制法有何考前须知？敬请期待本介绍的完结篇一一合成控制法三。合成控制法的稳健性检验为了检验上述合成控制估计结果的稳健性参见雄成控制法二？，Abadieetal.(2010)参加了更多的预测变量，比方失业率、收入不平等、贫困率、福利转移、犯罪率、毒品相关的逮捕率、香烟税、人口密度等；发现结果依然稳健。另外一个担忧是，地区之间无互相影响nointerferencebetweenunits的假定可能不满足，比方加州的反烟运动可能涉及其他州，烟草行业或将其他州的香烟广告预算投入到加州，甚至从其他州走私廉价香烟到加州。Abadieetal.(2010跟据史实对此进展

34、了探讨，认为这些效应均不大，至少不可能导致上文图中如此大的处理效应。抚慰剂检验上述结果为对控烟法处理效应的点估计。此点估计是否在统计上显著statisticallysignificant?Abadieetal.(2010以为，在比拟案例研究中，由于潜在的控制地区数目通常并不多，故不适合使用大样本理论进展统计推断。为此，Abadieetal.(2010)提出使用"抚慰剂检验"placebotest来进展统计检验，这种方法类似于统计学中的"排列检验"permutationtest，适用于任何样本容量。“抚慰剂"placebo一词来自医学上的随机实验

35、，比方要检验某种新药的疗效。此时,可将参加实验的人群随机分为两组，其中一组为实验组，服用真药；而另一组为控制组，服用抚慰剂比方，无用的糖丸，并且不让参与者知道自己服用的终究是真药还是抚慰剂,placeboeffect。我们想知道，使用上述合如果从donorpool随机donorpool中的每个州作以防止由于主观心理作用而影响实验效果，称为“抚慰剂效应"抚慰剂检验借用了抚慰剂的思想。具体到加州控烟法的案例，成控制法所估计的控烟效应，是否完全由偶然因素所驱动？换言之,抽取一个州而不是加州进展合成控制估计，能否得到类似的效应？为此，Abadieetal.(2010)进展了一系列的抚慰剂检验

36、，依次将为假想的处理地区假设也在1988年通过控烟法，而将加州作为控制地区对待，然后使用合成控制法估计其“控烟效应"，也称为“抚慰剂效应"。通过这一系列的抚慰剂检验，即可得到抚慰剂效应的分布，并将加州的处理效应与之比照。在此有个技术细节，即在对某个州进展抚慰剂检验时，如果在“干预之前"其合成控制的拟合效果很差均方预测误差MSPE很大，那么有可能出现在“干预之后'的“效应"波动也很大，故结果不可信。类似地，如果合成加州在干预前对于加州的拟合很差，那么我们也不会相信干预之后的合成控制估计结果。其中，干预之前的MSPE可写为以加州为例T0(八1VMSP

37、E即EV1*F>2)类似地，可以写出干预之后的MSPE,只是预测误差平方的平均区间不同。为此，Abadieetal.(2010双保存了干预前MSPE不超过加州干预前MSPE两倍的19个州,并将此19个州的抚慰剂检验结果画成下列图。1970197519SO19酪1湖2000year7.Pei-capitadgiteuesalesgapsinCalifbtniaandplacebogftpsinl1/contioistates(discardsstateswithpre-Propoeitian99MSPEtwotilthstiiertbanCaLlomiaM在上图中，黑线表示加州的处理效应即

38、加州与合成加州的人均香烟消费之差，而灰线表示其他19个控制州的抚慰剂效应即这些州与其相应合成州的人均香烟消费之差。显然，与其他州的抚慰剂效应相比，加州的负处理效应显得特别大。假设加州的控烟法并无任何效应，那么在这20个州中，碰巧看到加州的处理效应最大的概率仅为1/20=0.05,而这正好是常用的显著性水平。抚慰剂检验的另一方式是直接将每个州“干预后的MSPE"与“干预前的MSPE"相比，即计算二者的比值。其根本逻辑如下。对于处理地区加州而言，如果控烟法有效果，那么合成控制将无法很好地预测真实加州干预后的结果变量，导致较大的干预后MSPE。然而，如果在干预之前，合成加州就无法

39、很好地预测真实加州的结果变量较大的干预前MSPE，这也会导致干预后MSPE增大，故取二者的比值以控制前者的影响。如果加州控烟法确实有较大的处理效应，而其他州的抚慰剂效应都很小，那么应该观测到加州的“干预后MSPE"与“干预前MSPE"之比值明显高于其他各州，而这为下列图所证实。从上图可知，加州的干预后MSPE是干预前MSPE的大约130倍，高于所有其他38个州。如果加州控烟法完全无效，而由于偶然因素使得此比值在所有39州中最大的概率仅为1/39=0.026。合成控制法与回归法的比照合成控制法并不使用任何回归，它与传统的双重差分法固定效应模型有何区别呢？首先，根据Abadie

40、etal.(2010韵因子模型factormodel,合成控制法对双向固定效应模型作了推广。具体来说，双重差分法仅允许个体固定效应ui与个体时间效应入t以相加additive的形式存在，隐含假设所有个体的时间趋势入t都一样paralleltrendassumption；而合成控制法的因子模型，那么允许"互动固定效应"interactivefixedeffects?t'ui,即可以存在多维的共同冲击commonshocksX，而每位个体对于共同冲击的反响uifactorloading可以不同，故允许不同个体有不同的时间趋势。其次，Abadieetal.(2015片旨出，回归法也可以视为对控制地区作了线性组合，且权重之和也为1;而不同之处在于，合成控制法的权重必须非负，但回归法的权重可能出现负值，即出现过分外推extrapolation而离开了样本数据的取值围supportofthedata。比方,在跨国研究中，将很不一样的国家放在一起进展回归，就可能出现过分外推，而导致“外推偏差"extrapolationbias。由于合成控制法的权重必须非负，故防止了过分外推。使用合成控制法的考前须知