华北理工大学2机械原理复习课件第八章轮系

1、第八章第八章 轮系及其设计轮系及其设计8-1 轮系及其分类轮系及其分类8-2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 8-3 周转轮系及其传动比的计算周转轮系及其传动比的计算 8-4 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 8-5 轮系的功用轮系的功用 8-6 行星轮系的设计行星轮系的设计 （1）定轴轮系（2）周转轮系2应用（动画）3分类1定义： H行星架行星架2行星轮行星轮1、3中心轮中心轮8-1 轮系及其分类轮系及其分类差动轮系（差动轮系（F2） 中心轮都运动中心轮都运动 给给2个原动件运动确定个原动件运动确定行星轮系（行星轮系（F1） 中心轮之一不动中心轮之一不动 给给1个原动件运动

2、确定个原动件运动确定123OOO1差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系32332321LHFnPP周转轮系的分类周转轮系的分类轮系及其分类轮系及其分类32342422LHFnPP2K-H型、3K型和 K-H-V型 。（1）2K-H型含有2个中心轮 （2）3K型含3个中心轮 （3）K-H-V型轮系及其分类轮系及其分类（3）复合轮系 轮系及其分类轮系及其分类。一、一、 一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比 a) a) 外啮合的圆柱齿轮传动外啮合的圆柱齿轮传动 b)b) 内啮合的圆柱齿轮传动内啮合的圆柱齿轮传动 c) c) 锥齿轮传动锥齿轮传动 d) d) 蜗杆传动蜗杆传动 12212112zznni8-2

3、 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比定轴轮系中定轴轮系中iAB从从A到到B所有啮合对中从动轮齿数的连乘积所有啮合对中从动轮齿数的连乘积从从A到到B所有啮合对中主动轮齿数的连乘积所有啮合对中主动轮齿数的连乘积如图示，已知轮系中各齿轮的齿数，求齿轮如图示，已知轮系中各齿轮的齿数，求齿轮1对齿轮对齿轮4的传动比的传动比i14分析：122112/zzi233232/zzi344334/zzi342312432321343212zzzzzziii结论：结论：3惰轮（中介轮）3214324114zzzzzznninAnB=二、定轴轮系传动比大小的计算定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比三、定轴轮系中首、末轮转向

4、关系的确定135右旋蜗杆246已知各轮齿数，求传动比已知各轮齿数，求传动比i1624611 66135zzzninzzz？24611 66135zzzninzzz定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比【例8-1】 4114nni321432zzzzzz120216184032541203000141in=25r/min，4n=转向如图=定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比习题习题8-1 如图所示为一手摇提升装置，各轮齿数已知。卷筒的半径如图所示为一手摇提升装置，各轮齿数已知。卷筒的半径R=52mm，求当提升重物上升，求当提升重物上升9mm时手柄转过的角度，并确定此时手时手柄转过的角度，并确定此时手柄的转

5、向。柄的转向。 1234511551234552009nZZZZinZZZZ5299252R151595200100529irad重物上升重物上升9mm时轮时轮5转过的弧度值为：转过的弧度值为：故故 手柄转过的角度手柄转过的角度提升重物时，齿轮提升重物时，齿轮5逆时针转动，用画箭逆时针转动，用画箭头的方法可确定手柄头的方法可确定手柄1的转动方向为：箭的转动方向为：箭头向上。头向上。先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。1周转轮系的转化轮系 根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个(-nH)的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系，就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。 8-3 周转轮系的传动比周转

6、轮系的传动比On11122223333HHHHOO11n2=n3-nHH3n=n2-nHH2n=n1-nHH1a)原周转轮系b) 原周转轮系的转化轮系1nnHn3-nH 因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解。转化轮系中，齿轮转化轮系中，齿轮1对齿轮对齿轮3的传动比的传动比 HHHnni3113HHnnnn312132zzzzHHmmHHm nnHnnnninnn在转化轮系中由在转化轮系中由m至至n各从动轮齿数的乘积各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由在转化轮系中由m至至n各主动轮齿数的乘积各主动轮齿数的乘积周转轮系的传动比周转轮系的传动比2周转轮系的传动比计算1n2n

7、3nHn11HHnnn22HHnnn33HHnnnHHHHnnn123H前后 1HnHnmii 若nm=0，则00HHmmHHHHm nnHnHnHnninn3）HmHm nnHnninnmni=mm nnnin而周转轮系的传动比周转轮系的传动比对公式的几点说明：1 1）该式只适应于）该式只适应于m 、n、H的轴线互相平行的情况。的轴线互相平行的情况。 2 2）齿数比前面的）齿数比前面的“ ”号应根据转化轮系中号应根据转化轮系中m、n两轮的转向关系来确两轮的转向关系来确定，相同时用定，相同时用“+”号；相反时用号；相反时用“ ”号。号。 1H1H23H133HH121011000100100n

8、nnnz zinnnz z 【例例8-2】在如图在如图8-9所示轮系中，已知所示轮系中，已知 z1=100，z2101，z 2 100， z3 99，求传动比，求传动比iH1。解：这是一个解：这是一个2、2 为行星轮，为行星轮，H为行星架，为行星架，1、3为中心轮的行星轮系。为中心轮的行星轮系。1H1H23H133HH12101990100100nnnnz zinnnz z H1H131019911110010010000ii请思考：请思考：若若z3100，其余齿轮的齿数不变，分析说明传动比，其余齿轮的齿数不变，分析说明传动比 iiH 的大小及的大小及符号的变化情况。符号的变化情况。H1H13

9、101111100100ii 周转轮系的传动比周转轮系的传动比13zz解解: : 这是一个这是一个2为行星轮，为行星轮，H为行星架，为行星架，1、3为中为中心轮的差动轮系。心轮的差动轮系。1H233H133H1211nnz zzinnz zz （a）（1）n1和和n3 的转向相反时的转向相反时，设n1为正，则n3为负，代入得，HH101(50)nn ，解得，H20 r / m inn （2）n1和和n3 的转向相同时的转向相同时，设n1为正，则n3为正，代入得，HH101(50)nn ，解得，H30 r / m inn周转轮系的传动比周转轮系的传动比 其中其中正确划分轮系正确划分轮系是关键。建

10、议是关键。建议先找到具有动轴线的行星轮先找到具有动轴线的行星轮，再，再找出行找出行星架星架和和与行星轮直接啮合的中心轮与行星轮直接啮合的中心轮。这样，就拆出一个。这样，就拆出一个基本周转轮系基本周转轮系，依，依此方法进行，最后剩下定轴轮系。此方法进行，最后剩下定轴轮系。 8-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比【例8-4】如图示的轮系中，传动比i15行星轮系中行星轮系中，解：解：1H233H133H121nnz zzinnz zz ，有1HH804020nnn 定轴轮系中，454554nzinz ，代入数值，有45201402nn 又H4nn 解得 11552.5nin 这是含有两个基本轮系的

11、复合轮系。一部分是以2为行星轮，1、3为中心轮，为行星架的行星轮系；另一部分是由齿轮4、5和机架组成的定轴轮系。 234zzz 4z【例8-5】如图示为滚齿机中的复合轮系，已知各轮齿数为： z130， z226,21，30，蜗杆5为右旋双头；且齿轮1的转速n1 = 260r/min，蜗杆5的转速n5 =600r/min，转向如图中的实线箭头所示，求H的转速nH的大小和方向。解：定轴轮系中定轴轮系中，121221nzinz，则12123026030026znnz方向如图，箭头向上。 r/min，定轴轮系中定轴轮系中，454 554nzinz，则5454426004030znnnz ，转动方向如图

12、，箭头向下。4H322H422H434nnz zzinnz zz 2n4n 差动轮系中差动轮系中， ，设为正，则应为负，代入数值得：HH(40)1300nn 解得，H130nr/min 复合轮系的传动比复合轮系的传动比轮系55411 44151zzninzz 635241870363214326461614zzzzzznnnni1.由由a123= a34 得得:Z 4=Z1 +2Z 2+Z3 -Z 3 =18+2 20+36-24=70解：29258676677zznni2.116641029nin ，说明，说明1和和6的转向相反，即的转向相反，即n6向上。向上。8-5 轮系的功用轮系的功用例

13、8-2的行星轮系 H 110000i图8-13所示复合轮系 ， 同学自己计算1H1980000i8-14 靠靠滑移齿轮或离合器滑移齿轮或离合器等，如：等，如：图图8-158-15汽车变速箱汽车变速箱图8-15图8-14三个前进档三个前进档一个倒档一个倒档 利用轮系可以使一根主动轴带动若干根从动轴同时转动，即把一根轴的运动分成多路。 轮系的功用轮系的功用1H3H133H11nnzinnz 13H422nnnn13nrLnrL 14rLnnr34rLnnr 行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型，可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。类

14、型选择原则为：1. 应满足传动比的范围应满足传动比的范围。 2K-H型行星轮系的传动比范围2. 应考虑传动效率的高低应考虑传动效率的高低 动力传动应采用负号机构，当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复合或3K型轮系。3. 还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。8-6 8-6 行星轮系的设计行星轮系的设计（转化轮系的传动比为转化轮系的传动比为“ ”的周转轮系的周转轮系）较（转化轮系的传动比为转化轮系的传动比为“+”的周转轮系的周转轮系 ）具有较高的效率；（z3-z1）/2=z2以图8-18为例 进行说明。3H1H13111由ziiz311H(1

15、)得 ： zzi三个基本构件的轴线必须重合，即行星架H与中心轮1、3共轴线，即12122332arrarr若采用标准齿轮传动标准齿轮传动或等变位齿轮传动等变位齿轮传动，12122332则：arrarr8-6 行星轮系的设计行星轮系的设计3）装配条件 (z1z3)/k N要保证每个行星轮沿圆周均匀地装在两个中心轮之间。要保证每个行星轮沿圆周均匀地装在两个中心轮之间。 相邻两个行星轮所夹的中心角为2k 为了在位置II处顺利装入第二个行星轮，设齿轮3固定，使行星架H连同齿轮2沿逆时针方向转过H2k达到位置II 113H1H13HH111ziiz3112(1)zzk由 1角应恰好对应着整数个齿N ，k

16、-行星轮的个数 行星轮系的设计行星轮系的设计4）邻邻接条件相邻两个行星轮的齿顶不能碰撞，应使两个行星轮的中心距大于两个行星轮的齿顶圆半径之和，即 行星轮的数目越多，所能传递的功率越大。 A B2ald对于标准齿轮传动，则有 1222() sin2()arrrh mk122() sin2azzzhk前三个条件合并为一个总的配齿公式配齿公式，为： 1H1H123111H112: (1):2iizzzNzzizzk （8-7）2z3z1zk设计时，先在保证和N 均为正整数的前提下，选定和，得到各轮齿数后，再验算是否满足邻接条件。行星轮系的设计行星轮系的设计1H24=5i【例例8-68-6】 如图如图

17、8-18a8-18a所示行星轮系的传动比所示行星轮系的传动比正常齿制标准齿轮且标准安装，确定各轮的齿数和行星轮的个数。正常齿制标准齿轮且标准安装，确定各轮的齿数和行星轮的个数。，各齿轮为，各齿轮为解： 由123111171924:555zzzNzzzzk1= 203，zk 为了使上式右边各项均为正整数，且各轮齿数大于不根切的最小齿数为了使上式右边各项均为正整数，且各轮齿数大于不根切的最小齿数1717，可取，可取2328,76,32zzN则则将初定参数代入式（将初定参数代入式（8-68-6），）， 12() sin(2028) sin41.5693zzk2228230又azh比较得知，满足邻接条

18、件。比较得知，满足邻接条件。 因此，行星轮系各轮的齿数为：因此，行星轮系各轮的齿数为：123= 20= 28= 763，行 星 轮 个 数; ：zzzk 行星轮系的设计行星轮系的设计1H1H123111H112: (1):2iizzzNzzizzk习题习题8-10 图示为某起重设备减速装置，已知各轮的齿数分别为：图示为某起重设备减速装置，已知各轮的齿数分别为：z1=2020， z2=2020， z3=6060，蜗杆蜗杆4 4为单头（为单头（ z4=1 1 ）左旋，蜗轮左旋，蜗轮5 5的齿数的齿数z5=4040，轮轮1 1的转向如图示。的转向如图示。（1 1）求传动比）求传动比i15；（2 2）说明蜗杆说明蜗杆4 4的转动方向，此时重物是上升还是下降，的转动方向，此时重物是上升还是下降，为什么？为什么？ (2) 故故1 1和和4 4转向相同。根据左手定则，蜗轮转向相同。根据左手定则，蜗轮5 5顺时针转动。因顺时针转动。因 此此时重物是下降的。此此时重物是下降的。3206002132441413zzzznnni4141314ii40140455445zznni160404451415iii,0414i习题习题8-6 图示车床电动三爪卡盘的减速器中，电动机带动齿轮图示车床电动三爪卡盘的减速器中，电动机带动齿轮1转动，通过一个转动，通过一个3K型行星轮系带动内齿轮