学时第二章电阻元件和独立电源ppt课件

1、复习：复习：l KCL、KVL定律定律 01 bkki0(t)uK1kk l 电路的线图电路的线图 包括：树、树支、连支、割集、基本割集、基本回路的概包括：树、树支、连支、割集、基本割集、基本回路的概念。念。1 nbt 一个图中树支的数目：一个图中树支的数目：连支数：连支数：)( 1 nbbbbtll 基本回路对平面电路而言，即为网孔数。基本回路数等于基本回路对平面电路而言，即为网孔数。基本回路数等于连支数。连支数。 例例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。本回路。8765864382431.5 KCL、KVL方程的独

2、立性方程的独立性两类约束：两类约束：一、拓扑约束（一、拓扑约束（topological constraints)，即即KVL、KCL与元与元件的连接方式有关，与元件的性质无关。件的连接方式有关，与元件的性质无关。 二、元件约束二、元件约束(element constraints)，即元件的即元件的VCR(Voltage Current Relation)。例如：支路的元件为电阻，其端电压和电。例如：支路的元件为电阻，其端电压和电流必须服从欧姆定律。流必须服从欧姆定律。解决集总电路问题的基本依据。解决集总电路问题的基本依据。当利用上述的电路约束关系列写当利用上述的电路约束关系列写KCL、KVL方

3、程，求解电方程，求解电路的响应时，方程的独立性是必须要考虑的问题，路的响应时，方程的独立性是必须要考虑的问题， 一、一、KCL方程的独立性方程的独立性65432143210641 iii14320543 iii0652 iii0321 iii4123 0 结论结论:n个节点的电路个节点的电路, 独立的独立的KCL方程为方程为n-1个。其中任个。其中任意意n-1个节点称为独立节点。个节点称为独立节点。也可以用基本割集的方法来分析，见书也可以用基本割集的方法来分析，见书P15页。页。二、二、KVL方程的独立性方程的独立性12340uuuu1250uuu3450uuul1：l2：l3：图中图中l1与

4、与l2 ， l1与与l3 ,l2与与l3互为独立回路，每个回路包互为独立回路，每个回路包含其它回路所没有的新支路。含其它回路所没有的新支路。 特点特点:用基本回路数确定独立的用基本回路数确定独立的KVL方程。方程。独立的独立的KVL方程为：方程为：1250uuu3450uuu列写基本回路列写基本回路KVL方程的方法：基本回路的绕方程的方法：基本回路的绕行方向与连支方向一致，即：连支电压取正。行方向与连支方向一致，即：连支电压取正。树支电压与回路方向相同取正，方向相反取负。树支电压与回路方向相同取正，方向相反取负。 1、KVL的独立方程数的独立方程数=基本回路数基本回路数=b(n1)结结论论2、

5、n个节点、个节点、b条支路的电路条支路的电路, 独立的独立的KCL和和KVL方程数为：方程数为：bnbn )()(11 若若b个支路，支路的电压和电流未知数为个支路，支路的电压和电流未知数为2b个，个，由由KVL、KCL所列方程数所列方程数(n-1)+b-(n-1)=b个，个，另另b个方程由元件约束得到。最后得到所有未知个方程由元件约束得到。最后得到所有未知数的解。数的解。2b法法1.6 电路的独立变量电路的独立变量一、完备独立电流变量的选取一、完备独立电流变量的选取（1 1）利用）利用KCLKCL和欧姆定律，可以由这组电流变量求出电路中和欧姆定律，可以由这组电流变量求出电路中 各支路的电流和

6、电压，即完备性；各支路的电流和电压，即完备性；（2 2）这组电流变量是彼此独立无关的，其中的任一个电流不）这组电流变量是彼此独立无关的，其中的任一个电流不能用其它电流表示，即独立性。能用其它电流表示，即独立性。要满足以下条件：要满足以下条件：连支电流或网孔电连支电流或网孔电流满足这种条件。流满足这种条件。二、完备独立电压变量的选取二、完备独立电压变量的选取（1 1）利用）利用KVLKVL和欧姆定律，可以由这组电压变量求出电路和欧姆定律，可以由这组电压变量求出电路中各支路的电流和电压，即完备性；中各支路的电流和电压，即完备性；（2 2）这组电压变量是彼此独立无关的，其中的任一个电压）这组电压变量

7、是彼此独立无关的，其中的任一个电压不能用其它电压表示，即独立性。不能用其它电压表示，即独立性。完备独立电压变量应具有的性质是：完备独立电压变量应具有的性质是：列写基本回路列写基本回路 的电压方程的电压方程为：为：123, ,l l l421531623000uuuuuuuuu 彼此独立，连支电压可彼此独立，连支电压可由树支电压表示，因此树支电压由树支电压表示，因此树支电压是一组完备独立的电压变量。是一组完备独立的电压变量。123,u u u选节点选节点为参考节点：为参考节点：、节点电压分别为节点电压分别为u，u，u，各节点被树支连通，但没有回路。，各节点被树支连通，但没有回路。 从另一个角度考

8、虑：从另一个角度考虑：节点电压是一组完备独立的电压变量：相互独立，且能确节点电压是一组完备独立的电压变量：相互独立，且能确定各支路的电压。定各支路的电压。 总结总结1、对于含有、对于含有b条支路，条支路，n个节点的电路，完备独立电压变量数个节点的电路，完备独立电压变量数=节点电压数节点电压数=独立节点数独立节点数=n1 。2、基本回路电流、连支电流是完备独立的电流变量，其、基本回路电流、连支电流是完备独立的电流变量，其=基本基本回路电流数回路电流数=连支电流数连支电流数=连支数连支数=（bn1）。）。 选取选取网孔电流网孔电流和和节点电压节点电压做变量，是一般的电路分析方做变量，是一般的电路分

9、析方法，本书第三章将详细讨论。法，本书第三章将详细讨论。第一章第一章结结 束束第二章第二章 电路元件及电路的等效变换电路元件及电路的等效变换 主要内容主要内容1、电阻、独立电源、受控源的性质和伏安关、电阻、独立电源、受控源的性质和伏安关系；系；2、电路、电路“等效等效”的概念的概念;3、 电阻的串、并联；电阻的串、并联；4、T型、型、 型型 变换变换;5、电压源和电流源的等效变换。、电压源和电流源的等效变换。2.1 电阻和独立电源电阻和独立电源一、电阻元件一、电阻元件1、 线性时不变电阻元件（线性时不变电阻元件（linear time-invariant resistor)1) 电压与电流取关

10、联参考方向电压与电流取关联参考方向（1） 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)u R iR 称为称为电阻电阻单位名称：单位名称：欧欧(姆姆) 符号符号: R（常数）（常数）+ui令令 G 1/R称为称为电导电导(conductance)则则 欧姆定律表示为：欧姆定律表示为： i G u 单位名称：单位名称：西西(门子门子) 符号符号: S (Siemens)它体现了电阻它体现了电阻对电流的阻碍对电流的阻碍作用。当电流作用。当电流流过，要消耗流过，要消耗能量，必然沿能量，必然沿电流流动方向电流流动方向产生电压降。产生电压降。 ui0欧姆定律定义的欧姆定律定义的电阻为一条过原点的直线。电阻为一条

11、过原点的直线。2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反R+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！3) 线性电阻元件的伏安特性曲线线性电阻元件的伏安特性曲线它是由同时刻的电压和电流决定。是无记它是由同时刻的电压和电流决定。是无记忆忆(memoryless)的元件。的元件。进深一步的电阻定义：进深一步的电阻定义：任何一个两端元件，如果在任一时刻的电压和电流之间存在：任何一个两端元件，如果在任一时刻的电压和电流之间存在： f(u,i) = 0即函数关系可以由即函数关系可以由u-i平面上的平面上的一条

12、一条曲线决定。与电压和电曲线决定。与电压和电流的波形无关，此两端元件称为流的波形无关，此两端元件称为电阻元件电阻元件。对线性时不变电阻：对线性时不变电阻：f(u,i) = u - Ri = 0或：或： f(u,i) = i - Gu = 01）线性时变电阻）线性时变电阻(linear time-variant resistor) （2） 其它电阻元件其它电阻元件2）非线性时不变电阻）非线性时不变电阻(non-linear time-invariant resistor) 热敏电阻热敏电阻+-iuiu0UmIm（NTC）uiRiuOAB隧道二极管的伏安特性隧道二极管的伏安特性 电子设备中常用的线

13、性时不变电阻有电子设备中常用的线性时不变电阻有: :碳膜电阻（碳膜电阻（carbon film type）金属膜电阻（金属膜电阻（metal film type）功率一般小于0.5W。碳膜电阻是最早发展出來的电阻种类之一，低成本为其优点，但电气特性较。绕线电阻（绕线电阻（wire-wound type)一般用作功率电阻Preset(open style)Presets(closed style)Multiturn preset在温度恆定且电流和电压限定在一定范围内的条件下用线性电在温度恆定且电流和电压限定在一定范围内的条件下用线性电阻作为其模型。阻作为其模型。可变电阻器（可变电阻器（Varia

14、ble resistors):Composition typeSlider pot通常，电阻是指线性正电阻，后面我们还将涉及到负电阻，它通常，电阻是指线性正电阻，后面我们还将涉及到负电阻，它是由有源元件等效而成，对外能提供能量。是由有源元件等效而成，对外能提供能量。例例 一个一个100 、1W的碳膜电阻使用于直流电路，问使用时电压的碳膜电阻使用于直流电路，问使用时电压和电流不得超过的数值？和电流不得超过的数值？解：解：)mA(1001011001RPI )V(1010100100IRU3 当电阻工作在大电流下时，应注意选用功率大的电阻。当电阻工作在大电流下时，应注意选用功率大的电阻。我们再看一

15、实际电子元件我们再看一实际电子元件-二极管二极管(Diode)一非线性时不变一非线性时不变电阻。电阻。它具有单向性它具有单向性（unilateral），不具有双），不具有双向性（向性（bilateral）。）。等效等效二、独立二、独立电源（电源（source，independent source)1、理想电压源、理想电压源(voltage source) A：特点特点(a) 端电压由电源本身决定，与外电路端电压由电源本身决定，与外电路 无关；无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。电路符号电路符号(a)(b)(a)直流电压源符号(b)一般电压源符号

16、所谓理想，如电池，它所谓理想，如电池，它本身没有能量本身没有能量损耗损耗，内部的化学反应使每库仑的正，内部的化学反应使每库仑的正电荷从电池的负极移到正极时可获得电荷从电池的负极移到正极时可获得一定值一定值能量的全部，即电池的端电压能量的全部，即电池的端电压是是定值定值。它是从实际电源抽象出来的一种模型。它是从实际电源抽象出来的一种模型。(2) 理想电压源允许短路。理想电压源允许短路。？B. 伏安特性伏安特性（u-i graph）uS+_iu+_uSui0C. 理想电压源的开路（理想电压源的开路（open circuit)与短路与短路(short circuit)uS+_iu+_(1) 开路开路

17、既可对外电路既可对外电路提供能量，也提供能量，也可从外电路接可从外电路接受能量，是一受能量，是一有源元件。有源元件。不允许！不允许！i=0？无源无源(passive)元件：元件：0d)()()(tiutw对所有对所有t - 及所有的及所有的u、i组合，当且仅当组合，当且仅当元件元件吸收吸收的能量满足：的能量满足： 否则，为否则，为有源有源(active)元件。元件。该元件为无源元件。该元件为无源元件。如何辩证地理解前面讲述的电如何辩证地理解前面讲述的电阻、理想电压源？阻、理想电压源？D. 功率功率i , uS 关联关联 p=uSii , us非关联非关联p= - - uSiuS+_iu+_uS

18、+_iu+_ R1 i1 - us2 R5 i5 i2 + R2 - i4 i3 - R3 us4 + + us3 例：例：试用试用KVL列出左图回路电压方程。列出左图回路电压方程。解：解：设回路绕行方向为顺时针。设回路绕行方向为顺时针。0uuuiRiRiRiRiR4s3s2s5544332211 整理得：整理得：4s3s2s5544332211uuuiRiRiRiRiR suiR即：沿回路一周，即：沿回路一周，电阻电压降代数和电阻电压降代数和 = 电源电位升代数和电源电位升代数和 某点某点电位值是相对的电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改

19、变；各点的电位也将随之改变；电位和电压的区别电位和电压的区别电路中两点间的电路中两点间的电压值是固定的电压值是固定的，不会因参考点的，不会因参考点的不同而改变。不同而改变。R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-A. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。电路符号：电路符号：它是从实际电源抽象出来的另一种它是从实际电源抽象出来的另一种模型模型。2、理想电流源、理想电流源(current source)例如：例如：在一定的条件下，光

20、电池在一定强度的光线照射时，能在一定的条件下，光电池在一定强度的光线照射时，能产生一定值的电流。且电流与照度成正比。产生一定值的电流。且电流与照度成正比。Is，iSB. 伏安特性伏安特性iSui0iSiu+_C. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(1) 短路：短路：i= iS ，u=0 iSu+_(2) 理想电流源允许开路。理想电流源允许开路。？既可对外电路既可对外电路提供能量，也提供能量，也可从外电路接可从外电路接受能量，是一受能量，是一有源元件。有源元件。D. 实际电流源的产生实际电流源的产生： 稳流电子设备，如光电池，晶体三极管稳流电子设备，如光电池，晶体三极管E. 功率功率p= uisp= uis iSu+_iSu+_u , iS 关联关联 u , iS 非非关联关联 例例 求右边电路中的各个电压和电流。求右边电路中的各个电压和电流。解：解：由由KCL定律：定律：i2 =