中考专题分类讨论华师大版.

1、中考专题(一)分类讨论复习要点1.分类讨也嵬比较数学对象的共同性和差异性根据数量 关系或空间形式的某一标准将数学对象分为不同种类，然 后分别对它们进行讨论，得出各种情况下相应结论的数学 思想方法通过分类，可以把一个复杂的问题分解成若干个 相对简单明了的问题.2.引起分类讨论的主要原因是:(1)概念本身是分类定义的；(2)某些公式、定理、性质和法则有范围或条件限制;题 设的数量大小或关系确定，而图形的位置或形状不确定;(4)题目的条件或结论不惟一;(5)解含参数(字母系数)的题目 时,必须根据参数(字母系数)不同取值范围进行讨论.3. 分类讨论一般步骤:(1)确定分类对象;(2)进行合理分类;(

2、3)逐类进行 讨论;(4)归纳作出结论注意点1弄清题意，确定是否需要分类讨论；2分类时要有明确的标准，每次分类只能按 一个标准划分；3分类后，各类之间既不能重复,也不能遗漏.例1.（1）若aa3= 1,则a等于（D ）A.1或0B.1或3C.1或1D.1或或3（2）若OO、（DO?的半径分别为1和3,且和外切，则平面上 半径为4且与002都相切的圆有（D ）仞平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1), D(5,3),E(-l,9),F(-2,-0.5)下面有2个小题：1.请将上述的 6 个点按下列要求分成两类,并写出同类点 具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按下

3、列要求 写在横线上:特征不能用否定形式表述，点用字母表示)(1) 甲类含两个点，乙类含四个点.甲类:点 F 是同一类点其特征是它们都在第三象限乙类:点、一 H、_C、JX 是同一类点,其特征是它们都在笫一象限(2) 甲类含三个点，乙类含其余三个点.d甲类:点 4、 C_ E 是同一类点其特征是都在双11啖二卡乙类:点旦、D_.F 是同一类点其特征唐话宣线 y =+丄上2.判断下列命题是否正确，正确的要说明理由，不正确的要举反例(1)直线 y=2x+ll 与线段 AD 没有交点.(X)直线 y=2x+ll 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分(V )例3如图， 设一次函数y = |x + 2

4、的图象为直线1,1与x轴、y轴 分别将于点A、B-|(1)求tanZBA O的值A.2个B. 3个C. 4个D. 5个直线m过点P(-3,0),若直线1、m与x轴围成的三角形和 直线1、m与y轴围成的三角形相似，求直线m的解析式y=-2x-6或y=2x+61123LWk如图已知直线1：y=2x+l与边长为1的正方形OABC交于点C,与轴交于点D,直线1沿x轴正方向平移m个单位(o Y m Y )2(1)求点D的坐标和线段DO与OC的比1：2(2)如果直线1在移动过程中与边BC有交点，求m的取值范 围和交点的坐标OVmWl(m , 1)(3)若直线1在平移过程中截正方形所得图形的面积记为S,求S

5、关于m的函数解析式.m-4m2+3力41. (2004江苏)已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数解不妨设这两个正整数为a,b,且 由题意，得ab=a+b,(水) 则ab=a+b?+b=2b,/. a2.因为为a正整数，所以a=l成立.tnr 1Y2x(1)当a=l时，由(* )得b=l+b,b不存在;(2)当a=2时，由(*)W2b=2+b,b=2所以这两个正整数为2和2仔细阅读以上材料，根据阅读启示,思考是否存在三个正 整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.x2.（2003黑龙江）为了美化环境，计划在小区内用30山的草皮 铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿

6、地的另两边长习题灘3. （2004江苏）如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数1匸y =2X+的图象交x轴于B点,与正比例函数y=kx（kO）的图象交于第一象限内的点A.以O,A,B三点为顶点画平行四边形,求这个平行四边形第四个顶点C的坐标（用含k的代数式表示）1 O花I（_了一20花I Ok ： -F 1-F 1 J（1）V61mV61m20沧 +20-F 1 时，直线a+b4. (2004南京市)如图,AB丄BC,DC丄BC,垂足分别为B、C(1)当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使AP丄PD?如果存在,求线段BP的长;如果不存在,请说明理由.BP=2设AB=a,

7、DC=b,AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系W 界http:/rv 2习题精选5. (2004贵阳市)一个简单几何体由一些大小相同的小正方体 组成，它的主视图和俯视图如图所示：(1)请你画出这个几何体的一种左视图;若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.习题精选6. (2004山东)如图，梯形ABCD中,ADBC,ZABC=90。，AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC任取一点P,连结DP,作射线PE丄DP,PE与直线AB交于点E.(1)试确定CP=3时，点E的位置；E与B重合若设CP=x,BE=(y,试写出y关于自变量x的函数关系；J = 一一(十一 15 兀 + 36)歹=丄(x2-15x4-36)(3)若在线段BC卩找到不同的两点Pl、P2：f吏按上述作法得10,118, 9,主视图俯视图到的E都与A点重合，试求出此时a的取值范围.OYQ习题精选7. (2004徐州)已知线段AB与直线1平行,AB=2cm,设AB与 直线1间的距