3资金的时间价值

1、百度文库让每个人平等地捉升口我113.资金的时间价值.82利息与利率.833.1.1单利和复利.831单利.832复利.833.1.2名义利率和实际利率.843.1.3连续复利.84资金的等值计算.853.2.1资金等值的概念.851资金时间价值的相关概念.862现金流量与现金流量图.863等值计算.87一次支付系列.87等额分付系列.88等差序列类型.92等比序列类型.95. 964.资金等值计算应用举例.97期数与利率的计算.974.1.1期数n与利率i的计算公式.981期数口的计算:.982利率i的计算式.984.1.2计算期数n与利率i的内插法.981计算未知年数.982计算未知利率.

2、99计息周期与付息周期不等.994.2.1“计息周期”短于“付息周期” .99还本付息方式的选择.1024.3.1本利期末一次偿还方式.1044.3.2期末还本、各年付息偿还方式.1044.3.2本金等额偿还方式.1044.3.4等额分付.104投资中通货膨胀因素分析. 104百度文库让每个人平等地捉升口我3.资金的时间价值资金的时间价值是指资金在用于生产、 流通过程中， 将随时间的推移而不断 发生增值。一笔用于建设项目的资金，投入后经过一定时间，由于净效益的产生, 使得原资金得到增值。将资金用做某项投资，在资金的运动过程（流通一生产一流 通）中可获得一定的收益。资金在这段时间内所产生的增值,

3、就反映了资金的“时 间价值”。同时如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会，也就相当于付 出了一定的代价。在一定时期内的这种代价就是资金的“时间价值”。在各项基 本建设投资中应重视资金的时间价值，尽力缩短建设周期，加速资金的周转。资金的时间价值和通货膨胀引起的货币贬值不同。通货膨胀是国家为了弥补 财政赤字而大量发行纸币，纸币的发行量超过商品流通中的实际需要量所引起货 币贬值的现象。而资金的时间价值是一个普遍的现象，只要商品生产存在，资金就 具有时间价值。银行的利率、利息也不完全是资金时间价值的概念，它是一种对存款者的补 偿。通常利率除包含了时间价值外，还有通货膨胀以及风险价值两个因素。在不

4、 考虑通货膨胀的影响以及不存在任何风险的情况下，利率就可以表示为时间价 值。例如，国内购买的国家公债,它可以看作是在无任何风险，同时乂不考虑通货 膨胀的情况下所设定的，故也可以以公（国）债利率表示资金的时间价值。例3-1：某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现有两个方案,A方 案各年的收益额为第一年600万元、第二年200万元。乙方案各年的收益额为第 一年无收益、第二年900万元。试比较选优。解:在不考虑资金的时间价值的情况下A=600+200 = 800（万元）B = 900（万元）似乎B方案优于A方案。但是，实际并非如此，这是因为A方案在笫一年年末 有600万元的收益， 这笔钱可以

5、用来再投资。 如果再投资收益率为20%, A方案的 收益为600X（1十20%）十200二920（万元），而B方案仍为900万元,A方案优于B方案；如果再投资收益率为10%, A方案的收益为600X （1十10%）+200=860（万 元），而B方案为900万元， 仍是B方案优于A方案。 因此,A方案是否优于B方案, 取决于再投资的收益率。8282实际上，资金的时间价值并不以银行利率来衡量。从投资者的角度，必须考虑 到如果百度文邮-让每个人平等地捉升口我把项目占用的资金用作他用，可以获得的收益，而且每年的收益乂会年复 一年地带来新的收益。现在将资金用于该项U,而不能在其他用途中获得收益, 就意

6、味着相应地增加了费用。利息与利率我们不妨把利息看作是使用货币的“租金”。如同租别人的房子必须付房租、 借钱要付利息，利息是衡量资金时间价值的绝对尺度。资金在单位时间内产生的增值 （利润或利息） 与投入的资金额 （本金） 之比， 简 称“利率”或“收益率”， 它是衡量资金时间价值的相对尺度， 记作io i越大, 表明资金增值越快。3. 1. 1单利和复利利息的计算有单利计算和复利计算之分。1单利单利法仅以本金为基数汁算利息,利息不再产生利息。资金随时间推移呈线 性变化。单利的本利和计算公式为：Fn=P （1十i n）, I=P i n式中:Fn期末本利和；P本金；I年利率；I利息；n计息周期数。

7、例3-2：一笔10000元借款，单利年利率为10%,借期2年。解：2年后应付利息为I二P t n二10000 X 10% X2二2000（元）2年后应偿还的总金额为F二P+I二10000+2000二12000（元）我国储蓄和大部分国库券的利息就是以单利进行计算的，计息周期为年。2复利复利是利息再生利息，即所谓的利滚利”。复利计算的本利和公式为：Fn=P（l+i）仍以借期2年,10000元贷款，年利率10%为例。当以复利计算时F=P(l+i)n=10000(l+10%)2百度文邮-让每个人平等地捉升口我8383复利计息比较符合资金在社会再生产过程中的实际状况，在技术经济分析中, 一般采用复利计息

8、。我国贷款是按复利讣息的。由于我国实行级差年利率，因此尽管用单利计算，实际上所得利息比用单一 年利率按复利计算所得的利息来得多。如用年利率复利讣算，存两年10000元 本金到期后所得本利和为10000X （1+%）=此值比按两年单利年利率计算所 得的10900元低。表3-1我国银行的定期存款利率（2007年9月15日）存款种类3个月6个月一年二年三年五年年利率3. 1. 2名义利率和实际利率在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季、月、周、日等多种。我们将 计息周期实际发生的利率称为计息周期利率， 计息周期利率乘以每年计息周期数 就得到名义利率。假如按月计算利息，月利率为1%,通常称为“年利率

9、12%,每 月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。按单利计息，名义利率与实际 利率是一致的。但是，按复利计算，上述“年利率12%,每月计息一次”的实际年 利率则不等于名义利率,而是比12%略大。设r为名义利率，i为实际利率，m为每年的讣息周期数。则年实际利率i=（l + ）m-lHlHl当nrl,即计息周期为1年（1年中只计息一次） ， 则i二r,即实际利率与名义利 率相等。当ml,即付息周期次数大于1时，则ir,即实际利率将大于名义利率。例3-3:按季计息，季度利息2%,复利讣息。年初存款400元的年末终值为 多少？解：F二400 X （1+2%）=433年实际利率二（1十2%y-

10、i2%y-i = = % %年名义利率r二4X2%=8%3. 1. 3连续复利设r为一期（通常指一年）的名义利率，一期计息m次,则计息期利率i=r/m8484百度文库让每个人平等地捉升口我i=(i+-rin当m趋于无穷大时有mi= lim (1 + yn-i= lim(l + )7r-l) = r-lmsffj“i+x？这个实际利率称为连续复利下的实际利率。下面以12%和24%的名义利率为例，计算比较名义利率、实际利率以及连续复利，表3-2名义利率、实际利率以及连续复利率的比较计息周期年计息次数年名义利率12%年需义利率24%计息周期利率年实际利率计息周期利率年实际利率年112122424半年

11、2612季436月1212周52日365连续00可见，实际利率与名义利率的差异随着计息次数的增大而增大，并以连续复 利的差值最大。当计息次数大于1次时,在相同的讣息次数下，实际利率与名义利 率的差异随着名义利率的上升而增大。此外,连续利率与按日进行复利计算的实 际利率是很接近的。实际上，当名义利率不很大时，计息次数从365增加到无限大, 其实际利率增加的值是微不足道的。资金的等值计算3. 2. 1资金等值的概念资金等值是指：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金， 在一定利率条件下具有相等的价值。例如：如果年利率为10%,那么现在的1000元与一年后的1100元，虽然数额不等，但在

12、考虑资金的时间价值的基础上，不论 是现在还是一年后来看，两者是等值的。不同时点上数额不等的资金如果等值，百度文邮-让每个人平等地捉升口我8585则它们在任何相同时点上的数额必然相等。1资金时间价值的相关概念1贴现与贴现率：把时点A的资金换算成于时点B等值的金额称为贴现（折 现）。贴现时所用的利率称“贴现率”或“折现率”。2现值:把现金流量图中其他时点的现金流量，折现到零时点处，便得到现 值，用符号P表示。3年值：年值是指在各年末等额收支的资金，用符号A表示。4终值：把现金流量图中其他时点的现金流量，折现到期末，便得到终值。 用符号F表示。2现金流量与现金流量图1现金流量：现金流量是指某一投资项

13、LI,一定时期内流入和流出该系统的 现金量。对流入系统的资金叫现金流入，为正现金流量；流出的叫现金流出，为负 现金流量。“现金流量”是“现金流入”、“现金流出”和“净现金流量”的统称。2现金流量图：投资项U的现金流入和现金流出，可以用现金流量图来表达。 横坐标表示时间尺度，单位通常用年。图上的时点1,2,3表示各年末，以及下 一年初。0时点是第一年初。向上的箭头表示现金的流入，向下的箭头表示现金 的流出（负现金流）。带箭头的垂直线段的长短与现金流量的大小相对应，但不必 严格成比例。因为现金流量图只是一个示意图。利率写在横轴的上方或下方。而当实际问题的现金流量的时点没交代清楚（未指明期末、期初）

14、时，我们有 下面的规定:投资画在年初，经营费用和销售收入、利润、税金等画在年末。例3-4：某项目第一、二、三年分别投资100万元、70万元、50万元，从第 四年开始，以后各年收益均为90万元。经营费用均为20万元，寿命期为10年, 期末残值为40万元。试画现金流量图。百度文邮-让每个人平等地捉升口我8686900123456789100705020n单位:万元3等值计算根据资金的支付方式不同，可将等值计算分为三类，现将主要计算方法和公 式介绍如下。一次支付系列一次支付终值公式(已知P,求F)。现金流量图如下所示：101234心1n nP P一次支付终值公式为：F二P(l+i)二P(F/P, i

15、,n)P为现值，F终值,(F/P,i,n)称为_次支付终值系数。系数可由附表查出。例3-5：某企业向银行借款100万元，年利率为3%,借期5年，问5年后一 次归还银行的本利和是多少？解：5年后归还银行的本利和与现在的借款金额等值,折现率为银行利率。F=P(l+i)n=100X (1 + 3%)二万元或查复利系数表，i二3%,n二5时的一次支付终值系数(F/P,3%,5)二。F二P(F/P, i, n)=100X=万元一次支付现值公式(己知F,求P)百度文邮-让每个人平等地捉升口我一次支付现值公式为：8787P二F-(1+F式中，一称为一次支付现值系数，或称贴现系数,用符号(P/F, i, n)

16、表示,(1 + 0可理解为己知F,i,n求现值P,可查复利系数表求得。 它和一次支付终值系数(1+i)互为倒数。例3-6：某人计划5年后从银行提取1万元如果银行利率为12%,问现在 应存入银行多少钱？解：P二FL二IX一1一 =(万元)。所以现在需存款万元。(1 + 0 (1 + 12%)5或查系数表计算。P=F(P/F, i,n)=lX (P/F, 12%, 5)二IX二例3-7：某厂预备进行分期投资,第一年年初为1000万元,第二年年初为600万元,第三年年初为500万元，若年利率为10%,则其投资的现值应为多少？解：第一年的投资现值Pl=1000(万元)，第二年的投资现值P2=600X

17、(P/F, 10%, 1)二600X = (万元)，第三年的投资现值P3二500X(P/F, 10%, 2)二500X二(万元)，总投资现值P二Pl+P2+P3 = 1000+ + =(万元)等额分付系列(要注意套用公式时，相应的现金流量图要符合标准图形)等额分付且连续发生的现金流，我们称为等额系列现金流。下面介绍等额系 列现金流的四个等值讣算公式。等额分付终值公式(已知A,求F)也就是已知A, i, n,求F。其现金流量图如图所示。012n-1nAF二A(1 + /)H_,+ A(1 +i)1-2+. + A(1 + j) + A百度文库让每个人平等地捉升口我8888显然这是一个等比数列，项

18、比为(1+i)可知：F二+=A(F/A, i, n)I I式中凹上1称为等额分付终值系数或年金终值系数，记为(F/A, i, n),可I I理解为已知A, i, n,求F。其系数值可从复利系数表中查得。例3-8：某企业每年末存入银行3万元,若存款利率为5%,按复利讣息，第5年末基金总额是多少？解：峠上万元)I I5%或查系数表计算。F=A(F/A, i,n)=3X (F/A, 5%, 5)=3X = (万元)等额分付偿债基金公式(已知F,求A)等额分付偿债基金公式乂称等额分付积累基金公式。也就是为了在未来偿还 一笔债务，或为未来积累某笔基金，在利率为i的情况下，预先每年应存储多少资 金，即已知

19、F, i,n,求A,其现金流量图如图。011 23 M-1J=?等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算。因此可山公式直接推 出。A二F-二F(A/F, i, n)称为等额分付偿债系数，其值可从复利系数表中查得。(1 + 0-1例3-9：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项目投资总额为500万元，银行利率为12%,问每年末至少需要存款多少？百度文库让每个人平等地捉升口我8989百度文库让每个人平等地捉升口我所以,每年年末至少要存款万元。或查系数表计算。A=F(A/F, i, n)=F(A/F, 12%, 4) =500X =(万元)例3-10：设某学生在大学4年学习期间，

20、 每年年初从银行借款3500元用以 支付学费，若按年利率3%计复利，第4年年末一次归还全部本息需要多少钱？3 50001234|歹=?解:此例不能直接套用公式，由于每年的借款发生在年初，需要先将其折算成 年末的等价金额。即F=A(l+i) (F/A, i,n)=3500(l+3%) (F/A, 3%,4)=3500X (1+3%) X=(元)3等额分付现值公式(已知A,求P)如果在收益率为i的情况下，希望在今后儿年内，每年末能取得等额的存款 或收益A,现在必须投入多少资金？即已知A, i, n,求p,其现金流量图如图。J1 0123n*p=?由等额分付终值公式上尸和一次支付终值公式侖可得/(l

21、 + 0n解:A_F(l + On-i_00X一=万元(1 +12%)4-!百度文库让每个人平等地捉升口我9090百度文库让每个人平等地捉升口我称为等额分付现值系数，也可用符号(P/A, i, n)表示，其系数值可从复利系数表中查得。例3-11：某厂投资一项专利产品， 预计每年可获得100万元， 在年利率6%的情况下,5年后要求连本带利全部回收，问期初购买专利一次性投入应以多少 钱为限才合算？=(万元)或查系数表计算P=A (P/A, i, n) =100 (P/A, 6%,5) =100X = (万元) 所以，购买专利的金额不能超过万元才合算。4等额分付资本回收公式(已知P,求A)该公式是指

22、如果现在投资P元，按复利计算，希望分n期,期末等额回收，那么 每次应回收多少才能连本带利全部回收。即已知P, i, n,求A,其现金流量图如图。A = P_(1+沪一1式中门丄I称为等额分付资本回收系数,可用符号(A/P, i,n)表示，其系 数值可从复利系数表中查得。这是一个重要的系数，对工业项目进行技术经济分 析时，它表示在考虑资金时间价值的条件下,对应于工业项U的单位投资，在项U寿命期内每年至少应该回收的金额。如果小于这个值，在项LI的寿命期内就不可9191式中,解:等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算式,百度文库让每个人平等地捉升口我能将全部投资收回。资本回收系数与偿债基金系

23、数之间存在如下关系：(A/P, i, n) = (A/F, i, n)十i例3-12：某工厂贷款500万元开发新产品，银行要求4年内等额收回全部贷 款本利，已知贷款利率为8%,那么该房地产公司平均每年的净收益至少应该有 多少万元才能还清贷款？或查系数表计算A=P(A/P, i, n) =500(A/P, 8%, 4)=500X = (万元)所以，该房地产公司每年的净收益至少应有万元才够还贷。等差序列类型(注意笫一个有效的现金流量发生在第2年末)等差序列现金流量如图。我们称其为标准等差序列现金流。等差序列现金流量终值F可以看作是n-l个等额序列现金流量的终值之和, 这些等额序列现金流量的年值均为

24、G,年数分别为1到n-l。B|J：解:5 冷=500X = （万元）百度文库让每个人平等地捉升口我9292百度文库让每个人平等地捉升口我=G -_ -H =G(F/ AJ,n)-ni ii所以有(F/G,i,n)=-(F/A,Z-HJl由此可推得(P/G,i,n) = j(/ A,i,n) -n(P/ F,/,n)(A/G,i,n) =jl-H(/F,zJ在有的书中可以查到，(P/G,i,n), (A/G, i, n)在所有的等值计算公式中，现值发生在期初，终值发生在期末，标准年值 从1年末开始，而标准等差序列逐年递增且从2年末开始。例3-13：某企业在商场租了一间铺面展销该厂产品，租期5年，

25、每年耗费的 店租成等差序列，笫一年铺租10000元，以后每年在此基础上递增3000元,设各年 的铺租都发生在年末，如果利率为10%,求5年中平均每年要提取多少资金支付 铺租？/ /7 7$i z牛r ,解:显然其现金流量分两部分，一部分为等额年金10000元，另一部分为标 准等差现金流，差值为3000元。1in%A二10000 + 3000X (A/G, i,n) =10000+3000 l-5x- -10% (1 + 10%)5-1=15430(元)所以，平均每年应提取15430元支付铺租。例3-14：某设备期初投资为700万元,每期末纯收入分别为300万元,260万元,220万元,每期递减

26、40万元，设备寿命为6年,6年末无残值，若利率为12%o试求其净收益的现值和等额年值。9393百度文库让每个人平等地捉升口我解：P=300(P/A, 12%, 6) -40(P/G, 12%, 6)-700=300 X X=176(万元)A=176(A/P, 12%, 6) = (万元)例3-15：某公司发行的股票口前市场价值每股100元，每股股息10元，预计 每股年股息每年增加2元，若希望达到15%的投资报酬率，LT前投资购进该公司 股票是否合算？解:股票可看做是寿命期n二+8 的永久性资产。:两个重要极限：2对于等额年值序列有(P/A,i,+8)二lim(二 ) 二=12:mZ(l+Z)I

27、:丿丿即A二FXi(T*o)、S11：对于等差序列有(P/G, i,+oo)=iim-(P/Aj,n)-n(P/Fj.n)=“fX Z厂、 即G二戸乂产乜)/ / / / / / / / / r / / / / / / / r / / / / /J/ r / / / / / / / r / / / / / / r / / / / /J/ r/ / / / / / r / / / / / / / r / / / / .(P/A, i, +8)二1/i, (P/G, i, +oo)=l/i2P=10(P/A, i,+8)+2(P/G, i,+8)=10/15%十2/(15%)匚100所以，该投资合

28、算。百度文库让每个人平等地捉升口我9494百度文库让每个人平等地捉升口我仏Ei(i+仍2、+计总现值P二fA(i+hr(i+y=各f(料/-Il +r-1 l+QO)G二表3-3资金时间价值系数汇总表一次支付系列一次支付 终值系数(F/P, i, n)(l+F一次支付 现值系数(P/F, i, n)(1+T9696百度文库让每个人平等地捉升口我等额分付系列等额分付 终值系数(F/A, i, n)(l+y-lI I等额分付 偿债基金系(A/F, i, n)I(1 + O-1等额分付 资本回收系(P/A, i, n)/(i+/r等额分付 现值系数(A/P, i, n)/(i+/r(i+沪-1等差

29、系列等差系列 终值系数(F/G, i, n)(F / A J. n)-ni等差系列 现值系数(P/G, i, n)- (P / 4,i, n)-n(P/F, i,n) i等差系列 年值系数(A/G, i, n)I等比 系列等比系列 终值系数(F/i, h, n)(1+/O_(1+D”h-iAFIPM-FIPn a h-i，=/7(1 + 0，_，,i = h等比系列 现值系数(P/ Ap i, h, n)*A(1+,zr-u1(l + /)nh-i_ A,(F/P./z,“)(P/F,LH)-1J h h_i=3,i=h(1 + 0连续复利（待补充）4.资金等值计算应用举例期数与利率的计算我们

30、可以运用以上介绍的公式，用两种方式求i或n值,即公式法和内插法。百度文库让每个人平等地捉升口我9797百度文库让每个人平等地捉升口我4 1 1期数n与利率i的计算公式1期数n的计算：可以根据情况，选用以上公式中的一个公式,推导出n的计算式。例如，当投资总额P,年资金回收额A,报酬率i为己知时,求投资回收期no此式为考虑资金的时间价值的投资回收期计算公式。例4-1：今年初借款100万元，每年末还12万元，年利率为9%,多少年可以 还清?=lgA_lg(A_H) = lgl2 lg(12 100 x9%)=年-ig(i + i)ig(i+9%)2利率i的计算式例4-2：某人于年初存入1000元，笫

31、6年末得到1600元，银行的年利率是多4.1.2计算期数n与利率i的内插法期数n和利率t的值，我们可以选用适半的复利讣算公式,直接查复利系数表, 然后用线性插值行近似计算。下面通过例题说明计算方法。1计算未知年数例4-3：若年利率为10%,现某人存入银行5000元，则此人要在儿年后才能 使其翻一番？解：P=F(P/F,i,n)5000二10000 (P/F, 10%, n),所以(P/F, 10%,n) =由系数表P/F列中查得，介于7年与8年之间，用内插法计算。(P/F, 10%, 7)二,(P/F, 10%, 8)=,(l+沪-1可得IgA jg( A-X)lg(l + /)牆 4%,所以

32、银行的年利率为。百度文库让每个人平等地捉升口我9898百度文库让每个人平等地捉升口我时间/年0.5132-5 g n = 7 +-x(8-7) =0.5132-0.4665所以，年后，此人资金可翻一番。2计算未知利率例4-4：某项H投资3000万元,5年后可回收5000万元，该项投资的报酬率为多少？解：3000=5000(P/F, i,5),所以(P/F, i, 5)=查系数表有：(P/F, 10%,5)=, (P/F, 12%,o)=用内插法计算。i = 10% + - - x(12% 10%) = %0.6209-0.5674所以，该项投资的报酬率为。计息周期与付息周期不等4. 2.1“计

33、息周期”短于“付息周期”当计息周期是半年、季、月或周，而付息周期是年时，则属于计息周期小于付百度文库让每个人平等地捉升口我9999息周期的类型。下面通过例题，说明其等值计算方法。例4-5：某人连续三年年末等额存入银行3000元，年利率为12%,按季计息, 求此人3年末可收回的资金。解：法1分别折算F=?0123456789101112（季）3000i3 0003000计息周期利息=12%/4二3%F二3000X (1+3%)S+3OOOX (1+3%) *+3000=(元)法2按季计息先将每年末的3000元等值到该年的每个季度末。A二3000（A/F, 3%,4）二（元）从而有F二A（F/A,

34、 3%, 12）= X“7）一=（元）3%法3按年计息i年=（1 + 12%/4） -1 = %F二A（F/A, %, 3） =3000X鶯囂 7=（元）12.551%例4-6：某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费百度文邮-让每个人平等地捉升口我100100百度文库让每个人平等地捉升口我用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备 费用现值为多少？解：法10123459 96718r910111211311413P=5(P/A, 10%, 15)+3(P/F, 10%, 3)十(P/F, 10%, 6)十(P/F, 10%,9) + (P/

35、F, 10%, 12)=5X+3X十十十=(万元)法21012345678910111213141nr13X(M/F, 10%, 3)P=5(P/A, 10%, 15)十3(A/F, 10%, 3) (P/A, 10%, 12)二(万元)4 2 2“计息期”长于“支付期”的情况有时会遇到如下的现金支付情况，即支付期小于计息期。 例4-7：年利率为12%,按季计息，现金流量图如图W：上图记载了存取款的财务活动。从理论上讲存款必须满一个计息期才讣算利息，即在相邻两次讣息期之间存入或取出的款项在该讣息期内不计肖期利 息。因此，计息期间的存款相当于在本期末存入，而取款相当于在本期初取出。上图现金流量图

36、可转化为下图。101101厂23156789100100*1002000存款1011】2（月）取款150200,50100100百度文邮-让每个人平等地捉升口我1150250100彳J0001234（）300200 300300.5001231于）4U50*200*200终值F二50X （1十3%）=-1501十3%）200X （1十3%）-200=（元）即上述财务活动终值净流岀（在银行存款）元。还本付息方式的选择项LI在建设上需要从多种渠道采用不同的方式融入资金，其中银行等金融机 构的项U借款融资方式是最重要的方式之一。项U借款借贷双方在签订贷款协议 时，贷款方往往规定了贷款利率、贷款期限、

37、偿还方式等。但有的银行或金融机 构只规定了贷款利率、贷款期限以及其他一些保证条款，项U借款的偿还方式可 与贷款方协商确定。项目借款的偿还方式一般有如下儿种。例4-8：某企业获得贷款100万元，要在5年内还清,年利率i二10%,现在可 以采用以下四种方式归还。方案A:期末一次还本付息。方案B:各年末支付当年应计利息，到第5年还本。方案C:本金分5年等额偿还，再支付当年应汁的利息。方案D:等额分付。百度文库让每个人平等地捉升口我102102百度文邮-让每个人平等地捉升口我试就以上四种还款方式，分别计算5年还款总额,并比较优劣。 解：方案A期末一次还本付息方案年数(1)年初所欠 金额年息(3)年终所

38、欠金额(4) = (2) + (3)还本金(5)年终付款总额(6)二(3) + (5)期末_次 付清123451001101211331101111012100001000000合计方案B各年末支付当年应计利息，到第5年还本还 方案 年数(1)年初所欠 金额年息(3)年终所欠金额(4) = (2) + (3)还本金(5)年终付款总额(6)二(3) + (5)2:110010110010210010110010310010110010410010110010510010110100110合计50100150方案C本金等额偿还还 方案 年数(1)年初所欠 金额年息(3)年终所欠金额(4) = (2

39、) + (3)还本金(5)年终付款总额(6)二+1100101102030B2808882028本金3606662026等额4404442024偿还5202222022合计30100130方案D等额分付还 方案 年数(1)年初所欠 金额年息(3)年终所欠金额(4) = (2) + (3)还本金(5)年终付款总额(6)二(3) + (5)C等额分付1234510010110合计百度文库让每个人平等地捉升口我103103上述四个方案的现值是相等的。4. 3. 1本利期末一次偿还方式本金和利息在期末一次偿还。用该借款偿还方式，可以有效使用资金本息， 但期末一次性偿付压力大。但利滚利到期末，偿还数额要比其他方式大，贷款机 构一般也不会采用这种自身风险较大的方式。4.3.2期末还本、各年付息偿还方式该偿还方式在期末一次还本，每年只支付利息。其每年支付的利息为:1