第3课三角形的稳定性

1、新人教版八年级数学（上）导学案（3） 编审：初二年级备课组第3课三角形的稳定性教学目标：（1）了解三角形的稳定性，进一步巩固三角形的中线、角平分线和高。（2）掌握三角形“三线段”特性的运用。（3）培养几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。教学重点：了解三角形的稳定性，巩固三角形的中线、角平分线和高。教学难点：三角形“三线段”特性的运用。教学过程：（一）目标引导：（2分钟）师：引入课题 生：阅读目标（二）学生自学：（5分钟）生：默看P67，并独立完成下列填空：师：巡视，督促学生学，不作点评。1将3根木条用钉子钉成三角形后，三角形木架的形状不会改变，这就是说，三角形具有 。

2、2将4根木条用钉子钉成四边形后，四边形木架的形状会改变，这说明四边形不具有 。（三）合作学习：（5分钟）生：小组交流上述填空 教师点评：（1）三角形的稳定性说明三角形三条边的长度确定后，其形状和大小也随之确定。（2）三角形的稳定性和四边形的不稳定性在现实中都有广泛应用。（四）归类探究：（20分钟）生：先独立思考。 师：讲评类型之一：三角形的稳定性的应用例1（解读P5例7）斜拉桥的主梁上用许多拉索直接拉在桥塔上，形成许多三角形，这是利用了三角形的什么性质？练习：在建筑工地上我们常看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法是根据（ ）A、两点之间线段最短；B、两点确定一条直线；C

3、、三角形的稳定性；D、矩形的四个角都是直角。类型之二：判断图形是否具有稳定性例2（新课P7练习）下列图形中哪些具有稳定性？练习：（新课P8习题5）下列图形中具有稳定性的是（ ）A、正方形； B、长方形；C、直角三角形； D、平行四边形。（五）当堂测评：（交换互评5分钟）1下列图形中具有稳定性的是（ ）A、正方形；B、长方形；C、梯形；D、直角三角形。2下列图形中具有稳定性的是（ ）3用小木条钉成一个三角形木架和一个四边形木架，分别扭动它们就会发现，三角形木架的形状不会发生改变，这是因为 ，而四边形的形状会发生改变，这是因为 。4如图，是一个活动挂衣架，你能说明制作这个活动挂衣架的依据吗？你知道

4、如何使用这个挂衣架吗？（六）小结作业1（新课P9习题10）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？2如图所示，在ABC中，1=2，G是AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CFAD于H，下列判断：AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD边AD上的高。其中正确的个数是（ ）A、0； B、1； C、2； D、3。3如图所示，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，CAB=90°，试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差。4如图，H是ABC三条高AD、BE、CF的交点，则ABC中BC边上的高是 ，AHB中AB边上的高是 。5如图，在ABC中，C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分EBC，则下列说法中不正确的是（ ）A、BC是ABE的高；B、BE是ABD的中线；C、BD是E