安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案

1、安徽省 2007 年初中毕业学业考试数学试卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟题号-一-二二三四五六七八总分得分、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A、B、C D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不则 94 亿可写为. 【】9978A.0.94X10B. 9.4X10C. 9.4X10D. 9.4X104下列调查工作需采用的普查方式的是.【】A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出

2、的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是.【】31. 相反数疋.【】44433A.-B -C.-D.-33442化简（a2）3的结果是. 【 】八55亠66A. aB. aC. aD. a论是否写在括号内）一律得 0 分。3今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94 亿元。若用科学记数法表示, A AABCD6化简桫 X 5 5?12的结果是.X + X.【】11A. x 1B. X + 1C.-D.X+ 1X+ 17如图，已知 AB / CD , AD 与 B

3、C 相交于点 P, AB=4 , CD=7 , AD=10 ,贝 U AP 的长等于【】40A.-118挂钟分针的长15pA.cm2407070B.C.D.711410cm， 经过 45 分钟， 它的针尖转过的弧长是75pC.cm2B.15pcmD.75pcm】9一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20,若 2 2（x 1）,并将解集在数轴上表示出来。【解】-5 -4 -3 -2 -101 216.AABC 和点 S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：将 ABC 向右平移 4 个单位得到 AQI,则点 A“Bi的

4、坐标分别是 _将 ABC 绕点 S 按顺时针方向旋转 90,画出旋转后的图形。【解】_,让参加者猜商品价格。 被猜的价格是一个 某4 个数字。如果参与者不知道商品的价格，4 位数，也就是这个 9 位中从左到右连在一起的从这些连在一起的所有 4 位数中，任意 猜一个,求他猜中该商品价格的概率。【解】18.据报道， 我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有 30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。（取2沁1.41）【解】四、（本题共 2 小题，每小题 8

5、分，满分 16 分）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9 位数258396417五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌 CD，甲乙两人分别在相距 8 米的 A、B 两处测得D 点和 C 点的仰角分别为 45 和 60，且 A、B、E 三点在一条直线上，若 BE=15 米，求20.如图，DE 分别是 ABC 的边 BC 和 AB 上的点， ABD 与厶 ACD 的周长相等，CAE 与厶 CBE 的周长相等。 设 BC=a，AC=b ，AB=c。求 AE 禾口 BD 的长；【解】若/ BAC=90 , ABC 的面积为 S,求证

6、：S=AE BD 【证】六、（本题满分 12 分）21.探索 nXn 的正方形钉子板上（n 是钉子板每边上的钉子数） ， 连接任意两个钉子所得【解才尸十口45B 60A口口口口第19题图到的不同长度值的线段种数:2 种，若用 S 表示不同长度值的线段种数，则S=2;当 n=3 时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1,、2,2,、5,2丄五种，比 n=2 时增加了 3 种，即 S=2+3=5。(1)观察图形，填写下表:钉子数(nxn)S 值2x223x32+34X42+ 3+ ()5X5( )(2)写出(n 1)x(n 1)和 nXn 的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语

7、言表述均可)【解】(3)对 nxn 的钉子板，写出用 n 表示 S 的代数式。 【解】七、(本题满分 12 分)22.如图 1,在四边形 ABCD 中，已知 AB=BC = CD，/ BAD 和/CDA 均为锐角，点P 是对角线 BD 上的一点，PQ/ BA 交 AD 于点 Q, PS/ BC 交 DC 于点 S,四边形 PQRS 是 平行四边形。(1)当点 P 与点 B 重合时，图 1 变为图 2,若/ ABD = 90,求证： ABRCRD ;(2)对于图 1，若四边形 PRDS 也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD 还应满足什么条件？【解】八、(本题满分 14 分)23.按右图所

8、示的流程，输入一个数据 x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y,这 样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20100 (含 20 和 100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：r(I)新数据都在 60100 (含 60 和 100)之间；开始(1)若 y 与 x 的关系是 y= x + p(100 x)，请说明：当 p =丄时，这种变换满足上述两个要求; 【解】(2)若按关系式 y=a(x h) + k (a0)将数据进行变换，请写 出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作 说明，但要写出关系式得出的主要过程)【解】数学参考答案及评

9、分标准选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号12345678910答案DCBDCAABAD填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、212、6013、乙14、三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解：原不等式可化为：2 分3x+ 22x 2.解得 x 4.6 分原不等式的解集为 x 4.在数轴上表示如下：8 分16、 解：（1） Ai（10 , 8）Bi（ 8, 5）4 分（2）图形略（图形正确给满分）.8 分四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17、 解：所有连在一起的四位数共有6 个，商品的价格是其中

10、的一个。4 分1由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是丄。8 分618、 解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是 x,由题意得:30%a （1+ x）2=60%a，即（1 + x）2=2. 5 分 X1 0.41, X2 2.41（不合题意舍去）。.7 分 x 0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。. 8 分五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19. 解：TAB = 8, BE = 15,.AE = 23,在 Rt AED 中，/ DAE = 45 4 分 DE = AE = 23.在 Rt BEC 中，/ CBE =

11、 60 8 分 CE = BE- tan60 =15,3, CD= CE DE=15、,3 23 2.95310 分 即这块广告牌的高度约为 3 米。20.解：（1）vABMAACD 的周长相等，BC=a,AC=b,a ”bic AB+ BD=AC- CD2“ a网bcab-ca-b囲e八 BD=c;同理 AE=4 分2 2 2222I(2)/ BAC=90 , a + b =c ,S= be6 分2即 S=AE- BD- 10 分AB= c,a _ bBiH由(1)知 AE - BD=X22a b ca1八仁22bc=；bc1六、 (本题满分 12 分)21.解：(1) 4, 2+ 3 +

12、4+ 5 (或 14)4 分(2) 类似以下答案均给满分：(i ) nxn 的钉子板比(n 1)x(n 1)的钉子板中不同长度的 线段种数增加了 n 种； (ii)分别用 a, b 表示 nxn 与(n 1)x(n 1)的钉子板中不同长度的 线段种数， 贝 U a=b+n。 8 分(3) S=2+ 3 + 4+-+ n12 分七、 (本题满分 12 分)22. (1)证明：I/ABD=90 , AB/ CR / CRL BD / BC=CD/BCR/ DCF2 分四边形 ABCF 是平行四边形，/ BCR/ BAR/BAR=Z DCF4 分又 AB=CR AR=BC=CDABRACRD- 6

13、分(2)由 PS/ QR PS/ RD 知，点 R 在 QDh,故 BC/ ADb8 分 又由 AB=CD知/ A=/ CDA 因为 SR/ PQ/ BA 所以/ SRD/ A=/ CDA 从而 SR=SD9 分由 PS/ BC 及 BC=CD 知 SP=SD 而 SP=DR 所以 SR=SD=RD 故/CDA=60。11 分 因此四边形 ABCD 还应满足 BC/ AD, / CDA=6012 分(注：若推出的条件为 BC/ AD / BAD=60 或 BC/ AD, / BCD=120 等亦可。)八、(本题满分 14 分)11 123. (1)当 P= 时，y=x +100 - X,即 y=x 50。1y 随着 x 的增大而增大，即 卩=丄时，满足条件(H)3 分21又当 x=20 时，y=100 50=100。而原数据都在 20100 之间，所以新数据都在 6010021之间，即满足条件(I),综上可知，当P= 时，这种变换满足要求；6 分2(2)本题