直线与平面垂直的判定第一课时制作韩杰ppt课件

1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定（第一课时）（第一课时）课件制作：韩课件制作：韩 杰杰 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例一条直线与一个平面垂直的意义是什么？一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B1C1B1C1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直

2、于平面内的任意一条直线任意一条直线lP 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互相垂直，互相垂直，记作记作 l平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面的直线与平面的一条边垂直一条边垂直 1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线直，则直线 l 和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直2. , ( )abab性质定理性质定理 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面 ，则直线，则直线 l 垂直于

3、垂直于平面平面中的任意一条直线中的任意一条直线 思索：思索：lP 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上折后的纸片竖起放置在桌面上BD，DC于桌面接触）于桌面接触） ABCABCDABCD 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，

4、一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直balAal bl abAbal判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 例例1 如图，知如图，知 ，求证，求证aba,/.bbamn根据直线与平面垂直的定义根据直线与平面垂直的定义知知.,nama又因为又因为ab/所以所以.,nbmb又又nmnm,是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以.b证明：在平面证明：在平面 内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，a 例例知知a斜线斜线垂线垂线斜线在平面上的射影斜线在平面上的射影, , POaaAOaPA求证 1调换命题是否成立？与：把问题P

5、AaAOa1问题2：课本第66页探究？线（斜线）线射影）线结论：线(线线面线线析：线练习：练习：1 1、在、在RtRtABCABC中中,B=90,B=90,P,P为为ABCABC所在平面外一点所在平面外一点,PA,PA平面平面ABCABC问：四面体问：四面体P-ABCP-ABC中有几个直角三角形？中有几个直角三角形？ACBP心。的是则点若心。的是则点若点。边的是则点，若，连接垂足为，作外一点所在平面、过练习：ABCOPAPCPCPBPBPAABCOPCPBPAABOCPCPBPAPCPBPAPOPABC,)3(,)2(90,) 1 (., 020答;(1)中点，（2外心，（3垂心1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念3 3数学思想方法：转化