七年级数学下册6.1平均数、中位数、众数平均数的学与用素材(新版)湘教版

1、平均数的学与用本节课主要向同学们介绍了统计学中的平均数和加权平均数， 平均数的应用很是广 泛， 下面结合实例，从几个方面来介绍，供同学们参考.一、 认真理解“平均数”的概念及意义1定义：对n个数XX2，Xn，我们把一（为X2丁一Xn）叫这n个数的平均数.n意义：平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准.缺点：应用平均数时所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时平均数将不能准确表示数据集中情况.注意：平均数在实际应用中应带上单位.二、 熟练掌握平均数、加权平均数的求法111.（算术）平均数的公式：X（Xi X2亠一Xn）或X（Xi

2、fi X2f2亠亠Xkfk）。nn- 12加权平均数的公式：X（为X2f2TH Xkfk）n其中f1, f2,，fn叫权，其中f1 f2 *fk二n）（3.新数据平均数法：X-Xa以上三个公式的适应范围是：公式（1）适用于数据较小，且较分散.公式（2）适用于出现较多重复数据.公式（3）适用于数据较为接近于某一数据.三、 熟练应用平均数的概念、意义解题例1某果农在坡上种了苹果树44株，现在进入第三年收获期，采果时，先随意摘下5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下（单位：千克）34、39、35、37、35.1根据样本平均数估计，这年苹果的总产量是多少？2如果市场上的苹果的售价为每千克2元，

3、则这年该果农卖苹果的收入将有多少元？3已知该果农第二年卖苹果收入3000元，根据以上估算，试求第三年卖苹果收入的增长率.分析：学生易做，在这里，我们认为样本平均与总体平均是近似相等.解：样本平均数=34+39+35+37+35=36（千克），总产量=36X44=1584（千克）.5卖苹果的收入：1584X2=3168（元）.设第二年到第三年的增长率为x，由题意得：3000(1+x)=3168x=0.056=5.6%，注：还可以列算式：3168一3000100 %= 5.6%.3000例2.乐山市市中区荔枝湾村某农户1998年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种荔枝树2000棵，其成活率90%

4、在2003年夏季全部结果时，随意摘下10棵荔枝树的荔枝，称得重量如下(单位：千克)：& 9、12、13、8、9、11、10、12、&根据样本平均估计该农户2003年荔枝的总产量是多少？此荔枝在市场每千克售5.5元，果园每千克售4.8元，该农户用车将水果运到市场出售，平均每天售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资30元。若两种出售方式都在相同的时间内售完全部荔枝，选择哪种方式合理？为什么？解：样本平均数=8+9+11 2+13+8+9+11+1+12+8=1010总产量：10X2000X90%= 18000(千克).果园出售：5X18000=90000元， 市场出售：5.3X

5、18000=95400元， 付工人工资:18X8X40=5760元，954005760=89640,还需要运费，所以果园出售好.例3.我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一 班959090851 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15% 10% 35% 40%的比例计 算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？2 你认为上述四项中， 哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.解：(1) 一班的卫生成绩为：95X15%+9X10%+9

6、X35%+8X40%=88.75二班的卫生成绩为：90X15%+9X10%+8X35%+9X40%=88.75三班的卫生成绩为：85X15%+9X10%9X35%+9X40%=91因此，三班的成绩最高.说明：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同,也就是二班90958590三班85909590异对结果有影响.例4某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC仓U新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？分析：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这语言三项测试成绩的权，结果就不同了.解: (1)XA =72 50 88=晋=70,XB85 74 4520436770 6720468，由于A的平均数大，所以A被录用.3=68,3(2)X72 4 50 3 8865.75,X；=85 4 74 3 45 14 3