案例分享小数简便运算错误成因分析及对策

1、案例分享 小数简便运算错误成因分析 及对策计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学 一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中 的一部“重头戏” ，它被视作对 学生 进行思维训练的一种 重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重 要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石” 。错误一：知觉性错误错题例选：44X25=(11X4)X25=(11X25)X(4X25)=275X100=27500成因分析：由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相 近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律 当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够 透彻。乘法分配律

2、是乘法对于两个数的和或差的分配律，而 乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三 个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分 配律。解决对策：面对这些学生，不能简单地从形式入手，告诉学生括 号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或 减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律 的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义，自主建构起知识体系。同时， 教师可让学生用两种不同的思路加以练习（如下） ，以区别 两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程 度，这样可以加深

3、学生对这两种运算定律的理解。=1100=1100错误二：定势性错误案例再现：学生做作业时，发现如“128X13+74X25”类题，许多学生开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。经过一番苦苦 思索后，44X2544x25=(11x4)x25=(40+4)X25=11X(4X25)=40X25+4X25=11X100=1000+100有学生满脸茫然地举手问： “老师，这道题怎么算 呀？”成因分析：上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些 学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所 有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算 题时，就不知所措了。这种现象在数学学习中是最常见的，

4、这是由于学习的定势作用引起的。如学习两位数加两位数加 法计算后，所有的练习题都是这一类，又如在学习两位数乘 两位数后，所有的练习题也都是两位数乘两位数。这样的练 习可以帮助学生及时巩固所学知识，有利于学生计算技能的 形成和熟练，但缺点是容易形成定势，即学什么就做什么， 可以不动脑筋地依葫芦画瓢。解决对策:教师要树立大计算教学观。简便计算因其突出简便的 特性，容易使我们把眼光紧盯着简便，以为学生能运用运算 定律进行简便计算就是完成教学任务了。这种观点是不全面 的，尤其在倡导算法多样化、个性化的新课程改革的理念下， 这种观点更凸现出它的局限性。简便计算是四则计算中的一部分，因此，简便计算的 教学中

5、应建立在真实的计算教学背景上，不能也不应该脱离 计算教学来谈简便计算。否则，学生只能是“只见树林而不 见森林”，等到“怎样算简便就怎样算”时，学生往往运算 式题感到漠然，或是把能简便的式题按照运算顺序一步一步 按部就班地演算下来，或是把一些不能简便的式题乱用运算 定律进行“简便计算”。因此，在教学简便计算时，最好把 能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通 过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运 算定律反而使计算变得复杂。错误三：意识性错误错题例选：(1)38X(25+75)(2)193X25=38X25+38X75=(100+93)X25=950+2850=100X

6、25+93X25=3800=2500+2325=4825成因分析：我访谈了几位这样做的学生，他们都认为：我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说： “我根本没仔细看过题目，因为 是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。 ”这种错误是 由于学生不正确的简便意识所造成的，他们认为：简便计算 一定要用运算定律，否则就不是简便计算！解决对策：简便计算无论从其外在形式，还是内在规律，都会给 学生带来一种美的享受，同时也会使学生自发地产生一种强 烈的意识，那就是追求计算的简便性。学生的这种简便计算 的意识正是我们所需要的，但处理地不好，容易使学生产生 “简便计算一

7、定要用运算定律”的错误意识倾向，致使一些 原本简单的计算越做越繁。因此，在实际教学中，我们可以 让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认 识与体验。如上题38 X( 25+75), 一种方法采用直接按运 算顺序计算，另一种方法运用乘法分配律计算，然后组织学 生交流，谈谈用两种方法计算的体会，说说“为什么运用了 运算定律反而复杂了？”错误四：干扰性错误错题例选：378136164=378-(136+164)=378-300=78成因分析：简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想” 。“凑 整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定 律的基础上，不能盲目地追求“凑整” ，否则就会为“凑整” 而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字 的干扰，学生容易出现违背运算法则， 盲目追求“凑整” 。如上题中， 学生因看到136+164=300，就误以为可以把后 两个数先相加，从而导致计算结果的错误。解决对策:简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简 便，更重要的是培养学生的简便意识及灵活运用运算定律进 行简便计算的能力。通过简便计算的学习，不仅让学生体会 到数学知识的简洁美，还要培养学生思维的灵活性，切忌让 学生