2018北师大版重点初中数学模拟试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018年初中毕业生学业考试模拟试题数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（ ） A.-3 B.3 C. D.2.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）A B C D3.2017年中国知识产权发展各项工作取得新的重要进展,全年发明专利申请量达到万件,这一数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A.-ac<-bc B.a+c>b+c C.ac>bc D.ac2>ac25.某校篮球队9名队员的身高分别是：180、183、185、173、17

2、8、178、175、180、188，关于这组数据，下列说法正确的是：（ ） A.中位数是178 B.极差是8 C.平均数是179 D.众数是178与1806.如图，已知AB/CD，EG平分FEB，若EFG=40o，则EGF=（ ） A.60o B.70o C.80o D.90o7. 下列等式:3a+2b=5ab; a5+a5=a10; (-a2b3)2=a4b6; a4?a3=a12，正确的个数是（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象与坐标轴只有一个交点，则关于的值

3、（ ） A.有可能大于0 B.一定小于0 C.有可能等于0 D.大于或等于010. 如图所示，已知ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF/BC，交AB于点E，交AC于点F（E点不过A、B），设E到BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）A. B. C. D.2、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 分解因式：= 12. 方程组的解为 13. 已知一个多边形每一个内角都是135o，则这个多边形的边数是 14. 若反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，请写出一个符合要求的k值 15.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于

4、点O，若补充下列条件中的一个：AB=BC；AC=BD；ABC=90o；ACBD，能使ABCD成为矩形的有 （填序号）16.如图，在半径为，圆心角等于45o的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，已知ABC，C=90o，A=30o，AB=8.（1）作图，作ABC的外接圆O.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，计算劣弧的长(结果保留）.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分

5、，共21分）20.某校为选拔体育特长生，对该校九年级学生进行体育综合测试.下面是九年级（1）班的体育综合测试平均成绩频数分布直方图（按成绩分为五组，每小组成绩包含最小值，不包含最大值）.已知该班不及格率为12.5%（60分以下为不及格，80分以上为优秀）.（1）补全频数分布直方图.（2）若该校九年级学生有600人，请估算该校九年级体育综合成绩优秀的人数.（3）九年级（1）班体育成绩最高分小明跟小林同学平均分都是92分，以下是这两位同学的各项体育成绩：50米短跑1000米长跑1分钟跳绳小明92分98分88分小林96分90分90分若学校想从这两位学生中挑选一位参加比赛，且将50米短跑、1000米长

6、跑、1分钟跳绳得分按5：3：2比例确定个人成绩，则哪位同学会被选中？21.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60o，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45o，已知OA=200米，山坡坡度为，且O、A、B在同一直线上，求电视塔OC的高度以及人所在位置点P的垂直高度.（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）22.为美化县城道路，某县绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对县城主干道进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.(1) 若购买两种树苗总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2) 若购买甲种树苗的金额不少于

7、购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90o得到线段OB.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求过A、B、O三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴对称的点为点C，求ABC的面积24、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB，O交直线OB于E、D，连接EC、CD（1）求证：直线AB是O的切线.（2）试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系，并加以证明.（3）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长.25.已知矩形ABCD的一条

8、边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA.求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP.动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交DP于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度.2018年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案1、 选择题（每小题3分，共30分）1. B 2.C 3.A 4.B 5

9、.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13.8 14.-1(符合k<0即可） 15. 16.3、 计算题一（每小题6分，共18分）17. 解：原式18. 解：原式=当时，原式=19. （1）如右图，O为所求.（2） 连接OC AB=8 AO=BO=4 A=30o BOC=2A=3×30o=60o20. 解（1）补全频数分布直方图如右图.（2）由已知得： （人） 即该校九年级体育综合成绩优秀的人数有225人.（3） 依题意得：小明得分：（分）小林得分：（分）由于93.8>93，所以小林会被选中.21. 解：作PEO

10、B于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，OA=200米，CAO=60o， （米）设PE=x米，在RtPCF中，PF=CF， 解得米答：电视塔OC的高度是米，所在位置点P的垂直高度是米.22. 解：（1）设需购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（400-x)棵，得200x+300(400-x)=90000 解得：x=300, 400-300=100(棵）故购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.（2）设需购买甲种树苗y棵，则乙种树苗（400-y)棵，得，解得答：至少应购买甲种树苗240棵.23. 解：（1）过点A作AHx轴交x轴于H，过点B作BMy轴交y轴于M，由题意得OA=OB，AOH=BOM，

11、AOHBOMA的坐标是（-3，1） AH=BM=1，OH=OM=3B点的坐标为（1，3）设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（-3，1）、B（1，3）代入得：解得：，故直线AB的解析式为（2） 设抛物线的解析式为,把A（-3，1）、B（1，3）、O（0，0）代入得：，解得：，抛物线的解析式为（3） 由（2）得即抛物线的对称轴为直线，由点B（1，3）与点C关于直线对称得C点的坐标为24. 解：（1）证明：如图，连接OCOA=OB，CA=CB OCABAB是O的切线.证明：ED是直径，ECD=90oEODC90o又OCAB OCODBCD+OCD=BCD+ODC=90o，BCD=E，又B=BBC

12、DBEC （3），ECD=90o，由（2）得BCDBEC，设BD=x，则BC=2x，解得x1=0，x2=2BD=x>0 BD=2 OA=OB=BD+OD=3+2=525解：（1）如图1，四边形ABCD是矩形，C=D=90°， 1+3=90°由折叠可得APO=B=90°，1+2=90°，2=3 又D=C，OCPPDA；OCP与PDA的面积比为1：4，CP=AD=4，设OP=OB=x，则CO=8x，在RtPCO中，C=90°，由勾股定理得?x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边CD的长为10；（2）作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB