2018-2019学年广东省深圳市光明区八年级(下)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年广东省深圳市光明区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）1（3分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax0Bx2Cx2Dx23（3分）若ab，则下列式子中正确的是（）AB3a3bC2a2bDba04（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）5（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A

2、（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x6（3分）正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（）A36°B72°C108°D360°7（3分）如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8（3分）如图，在ABC中，B50°，C30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为

3、（）A50°B60°C70°D80°9（3分）下列命题中，错误的是（）A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形B斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形10（3分）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A152块B153块C154块D155块11（3分）如图，一次函数ykx+b（k0）的图象经过B（6，0

4、），且与正比例函数的图象交于点A（m，3），若，则（）Ax9Bx6Cx3Dx012（3分）如图，把RtABC绕顶点C顺时针旋转90°得到RtDFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC2，下面四个结论：BF；CBF45°；BEC的面积FBC的面积；ECD的面积为，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二.填空题（每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225a 14（3分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若DBF的周长是11，则AB 15（3分）若关于x的分式方程7有增根，则a的值为

5、 16（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边EFG边FG的中点，B60°，EF4，则阴影部分的面积为 三.解答题（本题共7小题，其中第17题7分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题8分，共52分）17（7分）求不等式组的正整数解18（7分）先化简：，再从1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值19（6分）解方程：120（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，若A对应的点A2

6、坐标为（4，5），画出A2B2C2；（2）若A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 （3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 21（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？22（8分）如图，在ABC中，ACB90°，D为AB

7、边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EFEB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若A30°，BC4，CF6，求CD的长23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90°，BC8，DC6，AD10动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动设运动的时间为t（秒）（1）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t（2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底

8、边的等腰三角形？2018-2019学年广东省深圳市光明区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）1（3分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B2（3分）若分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：由代数式有意义可知：x20，x2，故选：D3（3分）若ab，则下列式子中正确的是（）AB3a3bC2

9、a2bDba0【解答】解：ab，3a3b，2a2b，ba0，故选：A4（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3+2，22），即（5，0），故选：D5（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x【解答】解：A、（x+2）（x2）x24，是整式的乘法运算，故此选项错误；B、

10、x2+4x2x（x+4）2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、x24（x+2）（x2），是因式分解，符合题意D、x24+3x（x+2）（x2）+3x，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：C6（3分）正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（）A36°B72°C108°D360°【解答】解：设它是n边形，则（n2）180°540°，解得n5360°÷572°故选：B7（3分）如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1

11、 cmB2 cmC3 cmD4 cm【解答】解：ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BEAB3cm，BCAD5cm，ECBCBE532cm，故选：B8（3分）如图，在ABC中，B50°，C30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A50°B60°C70°D80°【解答】解：在ABC中，B50°，C30°，BAC180°BC100°，由作图可知MN为AC的中垂线，DADC，DAC

12、C30°，BADBACDAC70°，故选：C9（3分）下列命题中，错误的是（）A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形B斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形【解答】解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形，所以A选项为真命题；B、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，正确，所以B选项为真命题；C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选

13、项为假命题故选：D10（3分）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A152块B153块C154块D155块【解答】解：设这批手表有x块，200×80+（x80）×15027000解得，x153这批手表至少有154块，故选：C11（3分）如图，一次函数ykx+b（k0）的图象经过B（6，0），且与正比例函数的图象交于点A（m，3），若，则（）Ax9Bx6Cx3Dx0【解答】解：把A（m，3）代入yx得m3，解得m9，所以当x9时，kx+bx，即

14、kxxb的解集为x9故选：A12（3分）如图，把RtABC绕顶点C顺时针旋转90°得到RtDFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC2，下面四个结论：BF；CBF45°；BEC的面积FBC的面积；ECD的面积为，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据旋转的性质可知BCCF，BCF90°，所以BFBC2，正确；因为BCF是等腰直角三角形，所以CBF45°，正确；BEC和FBC是同底BC，但高不一样，所以面积不相等，错误；因为DE垂直平分AB，所以FBFA2，所以DCAC2+2所以FCD面积×CD

15、15;CF2+2因为E点为AB中点，ACB90°，所以过E点作AC的高是ABC的中位线，即为BC1，所以EFC面积×CF×11所以ECD的面积为，正确故选：C二.填空题（每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225aa（x+5）（x5）【解答】解：原式a（x+5）（x5），故答案为：a（x+5）（x5）14（3分）如图，在ABC中，ABAC，BC6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若DBF的周长是11，则AB8【解答】解：ABAC，AFBC，BFCFBC×63，AFBC，点D是AB的中点，AB2BD2DF，DBF的周长是11

16、，DBDF×（113）4，AB2DF2×48故答案为：815（3分）若关于x的分式方程7有增根，则a的值为3【解答】解：原分式方程变形为 2x+a7（x5），分式方程有增根，x50，x5为增根，将x5代入上式，25+a0，a3故答案为316（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边EFG边FG的中点，B60°，EF4，则阴影部分的面积为3【解答】解：如图，过A作AMEF于E，ANEG于N，连接AEABC是等边三角形，AFAG，AEFAEN，AMEF，ANEG，AMAN，MEN60°，EMAENA90°，MAN120°，四边形ABC

17、D是平行四边形，BCAD，DAB180°B120°，MANDAB，MAHNAL，AMHANL（ASA），S阴S四边形AMEN，EF4，AF2，AE2，AM，EM3，S四边形AMEN2××3×3，S阴S四边形AMEN3故答案为：三.解答题（本题共7小题，其中第17题7分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题8分，共52分）17（7分）求不等式组的正整数解【解答】解：由得：x2，由得：x4，原不等式组的解集为2x4，不等式组的正整数解为3，418（7分）先化简：，再从1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代

18、入求值【解答】解：，当x2时，原式19（6分）解方程：1【解答】解：原方程可变为：1，方程两边同乘（x2），得3（x1）x2，解得：x3，检验：当x3时，x20，原方程的解为x320（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，若A对应的点A2坐标为（4，5），画出A2B2C2；（2）若A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，直接写出旋转中心坐标（1，2）（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标（，0）【解答】解：（

19、1）如图所示，A1B1C1，A2B2C2即为所求（2）如图所示，点Q即为所求，其坐标为（1，2），故答案为：（1，2）；（3）如图所示，点P即为所求，设直线AB的解析式为ykx+b，将点A（4，1），B（1，3）代入，得：，解得：，直线AB的解析式为yx+，当y0时，x+0，解得x，点P的坐标为（，0）故答案为：（，0）21（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？（2）学校预计用不多于9.2万元的资

20、金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x0.1）万元根据题意得：，解得：X0.5经检验：x0.5是原方程的解，x0.10.4答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20y）台根据题意得：0.5y+0.4（20y）9.2解得：y12，又A种型号电脑至少要购进10台，10y12 y的整数解为10、11、12有3种方案即：购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台；购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台；购买A种型号电脑12台、购买B种型号电脑8台22（8分）如图，在ABC中，ACB90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使