SPSS处理多重回归分析

1、实验二多重回归分析一、实验目的研究样本数据离差阵、样本协方差阵，以及变量之间的相关系数（包括偏相关）并作相关性分析。二、实验要求为研究高等院校人文社会科学研究中立项课题数受那些因素的影响，收集到某年31个地区部分高校有关社科研究方面的数据（见SPSS数据），利用此的数据，设定立项课题数X5为因变量（被解释变量），X2,X3,X4,X6,X7,X8为解释变量，作多重回归分析。三、实验内容1 .依次点击“分析一回归一线性回归”，得到如下图一所示：羽投入人年数壮 爱人高级职称的人年 够投久科研事业翡（百因受量CD）；口 I一课题总数h(v-»粉专著数EB论文教$辑奖数6 cB口f工Di工七

2、的m C-ered Le节电r自1电eCocik'± Oi statnee CC*nt er el自堂里二卜玲拶入人年敬成*觌投入高级职杯的人年射方法期雒）:确定幽色ISOi）靶肖藕助选择变量：|规则（1D个案标签:I,WLS横重：JI统计量户一/图03.|保存&）.谢切|【图一】2 .点击“统计量”，得到如下图二所示:【图二】3 .点击“继续”，得到如下图三所示:牡翡；喋存他则值!未标准化CU）r标难化r调节均值施测值的s. e残差r未标准化值）r标准化（A）厂学生化6）r删除co学生化已删除继鳞|帮助距离Mahal阳口bis距离位）方 Cock 距离（K）Q杠杆值

3、千物区间r均值cm） r单值（I）置信区同（口:影响统计里一标港化 EfBiUCE）F E针让gr标淮化DfFi tcr）r协方差比率保存为新文件r协方差矩陈中）:将攫型信息输出到KML文件Ir浏览%【图三】4 .点击“继续一确定”,得到如下表一所示:【表】回归划自标隹差课题总数960,000636.166731投M.年数Z144.3871634376931投入高级的施人年数1035032G3E.2BG已31投入科Efffua（百元：55532.45207361.4B431与翻436161524749431论通4530.2303323746331133.80614D,513231算工AWi后入

4、灾取都为,.半弟设沏肉|卜部二百元A主通看汇耙hhr棺期1评魅渐L.OM通能.总4.雌.8,.wr卧人年短.勺为1口前3BBa!&.403.a7v牲人高我诙密硒人领BS51.OTQrssz.942.«3eAI也aMFT?止费t百元、0S6的。1oto430.TH】始V鬻.SBSgot.=4Z,9301.OD0.飒.9M论式就6B1皎953.TB1.崎LOOO.745茨里首r6E5.677MT,IE2.5DE,.112LOM五誉生毕RD濯颖E卷OM)00DODOODOrrnnu.投入人年均rOD3,DODrOD0i,QB.000.DOC投'扁熊巧硒人年翻OMIOOOOC

5、OODD.(K0WJ拧n料铝丰X,，有，百元?皿.gw,DOD,000.(KO一郎官告就riTiOOO00D0D0.000娥论文时rQDDQOT.DODrOQQi,QDO,QflC菊如OCOaooODD0D3002.000H课题网！：.争i31RR3151投'人年灼3131313131加31总小茅卑夺1A年幼m】3131刃刃3】31册碗1平;LS百元3fl31at3131313J有苦的31制31刃力制?l通文赳3131313131引31麻才聃mi制313131置Mil输入,移去的麦里b粳型输入的登里将去的奏星方法11囊捐也爆入希汗事业雷E百元兀论文数，专著觐投入人年徵投入高缭职卿人物输

6、入已输入所有清末的笠量。%因变量：谭题总数模型RR方i周整1方估计的标滤警1.9695,939的4231.5255L制段置墉圜或奖勤，投入科研事业贵百元），论真数，专著数,投入人年数1投入高级职秫的A年数。b-因堂堂：星题总载AHOVAb椁型平方和df防T界著性1回归残差合计19T9O313123&497.121Q76B1CE2430328385.5536.04761532.000*篦预则变量：濡量L获奖数，投入科硼事ik整（百元匕论文数，专著薮投入人年翅投入学徽蝴的人年我中反因变里：课题总数丰.旧看灌炼象t祖更KB标髓朝语酢百堇（W-31第it53D.1投乱辙GJ：.SUBL.3G1

7、3.3E.AK.颊靖噬.坪M用1役送魏糊将常-4S7-464-747HE33U一.-03s0J71518M舐刊稗姓与元皿237L.6DL,1E2,862,3L1117B5T!02.,3770J4,059,5E3.遮,D1210：.施218T=论/'.0M扰-.252<195,213一峋一冷8-(M.嗝T33：茕期,50319L416,1TO，弼,2TB小1.烟2T9E上龈里懿滤其中，容差（容忍度）：Toli1R2R2是解释变量Xi与其他解释变量间的复相关系数的平方。容忍度取值范围为0-1,越接近0表示多重共线性越强，容忍度越接近于1表示多重共线性越弱。1万差膨胀因子（VIF）:V

8、IFi即为容忍度的倒数。VIFi的值大于等于1,VIFi越Toli小，说明多重共线性越弱。可见，投入高级职称的人年数的容差最小，为0.007,多重共线性是最弱的，其次是投入人年数；获奖数白容差最大，为0.358,多重共线性最强。获船境飞科的事业®(bTL)古著就段ZA年教药住人福相关(士赛场111-口40一.3118-工制性人科降假百元)-.(MSLooa3V通,057-226由蝴-.310.34VIDOOM-他寺者里,396-.363,OTOIJXQME-出九3，依1.on0L7.如1.000-0W用?M般呢勺人肆渤E701-GGS-.OGO1000.253-4.39M-0S,DO

9、O073-075监簿汨建照百病3.37T-C63i353E-05OB-L6M-O50«由燔-.MB3.3吠造.003.001.000-0L3若翻.ins.EKJEHL.lz.040-L5T投入A年教.mmS.IB3E-O5DO口i4-1£除表切感新班人年热-.075ODO-013157-.1：23K国变里录附篇由共线性窗钻a电黑真蜜引段予鬲蛹志科用早11EL1XI0讥0A前002.4523.534.33.00.OD.031t.00,01W2944572320口口1口。394.0719MZ2B1cb%006295比01471909030DJi55泥B014Z1020口口120

10、11700能0BT订里03珅6.00日4q日g管05，三趣保的E部其中，解释变量相关阵的特征根和方差比：如果解释变量有较强的相关性，则它们之间必然存在信息重叠。可通过解释变量相关阵的特征值来反映。解释变量相关阵的最大特征根能够解释说明解释变量信息的比例是最高的，其他特征根随其特征值的减小对解释变量方差的的解释能力依次减弱。如果这些特征根中，最大特征根远远大于其他特征根，说明这些解释变量间具有相当多的重叠信息。条件指数：是在特征值基础上的定义的能反映解释变量间多重共线性的指标kimki为第i个条件指数，m是最大特征根。100时，认为多重共线性较强;通常当0ki10时，认为多重共线性弱；当10ki

11、当是ki100,认为多重共线性很严重。可见，专著数、论文数及获奖数的多重共线性较强；投入人年数、投入高级职称的人年数及投入科研事业费的多重共线性较弱。裳差虢计里工极小值极大值均值标准差K预弘直-13233411.644960.000812205131标密询情-1.1S43.019,0001.00031锁刎直蹒难误5S,932£1&,006103,25538.S1031调蜩斗硼值-9.32944E5.2109需.659911.45731残差-4S145745026757.0000M7.082731标嚏残差-2000Z.171,000,湖31学生化罐-2382-.03S10773

12、1已删除的威差-1164.210626.0的8-30.&6ST352210431学生化的己删-2,S39£.705-.0321.14131由塾hQ<o>104225.1455.6065931Ccok的品,0003.144,1625£531居中杠杆值03583B19416031配因变里.课题总数通过观察数据窗口的库克距离和杠杆值变量的值，发现没有明显的异常点。综上分析，因此此模型需要改进。将方法中的“进入”改为“逐步”，其余操作不变，如下图四所示:【图四】点击“确定”，得到如表二所示:【表二】回归均值标转H爆题会数9C0,OOD333.18B731投AA年

13、数214工卸1534.利明31货入京组取械人异检1035.K32832一笺猫31投入科协事北费t百元：5563a45267351.4&431专著额4B6.161524.749431论斓453口2583323.743331茨辘133.8C6140.513231汨关tt讲苞三地菽“磅m瞥也狂虫F'!HTC?宾望珀Fas.u相关隹畏朝哉Ijca9S9现4S&2a&sB3T&BE甄1oao=130烟?n952677想后搬腑M年得邓999LOOQ.sse953的抖、耳6耳1怫便元,B52醐39E1.090.fl30702倏本和踹SQ副?烟I.QW都S(£

14、总财F-T祖而3丁打廊于RD,TAiZ笠炀：产匚m气T4留写OffTOicmB¥li（印也H雀的朋.000enoHTnon000OQO蝮XA.域tOcooOUDnon000oro婚小芭瞬!幅1人中妙D0Qronorooon000oro幄"BF5hS修通IEQCflO300*.000xo.。期关若W000LUU国口.000OQUooe论她nauuu.cco.000.uuu-.000我竭ocaUJU.eno.co3.aosEU-1世雕登二.：.11?.3131增及人域t-13131St313】的段高缄曹硒八年期313131310.3231澄入蚪坏事侬（百元J31313J3131

15、3131专著现3】3)31丸313)31信源t3131JI31J.31313131.3l3131输入/移去的费里工i输入的竟里移去的变量方法1投入A物遵步（准贝大F-t0»nter的概率G.则，F七步-r单m。V*的根建X,LPQ）0"因费里.深题总麴模一要b模型1方翻幽E方估计的榇港差191991TE4L95S2，幽校里:0m投入人年ibb因费里：深题总敷ANOVAb模型1平方和df均方F圮皆林1回归193T904。11S37904033LO16,000s残差1断77Q.Q29SQ&43.791合计210TASW30工赖测度量；常窟L投入人年数。民因普里.课题总班

16、系sr主玩配触1拜柱蚱It主瘫妹计里E标般tcL<郭1砒L1理利XA"94SM,192怆q签.呻,3591305IS.wJr.000.期,9SS.¥91.003LOa氏克里震法已丰隘的陵里卜模型Beta工口t昼著性崎目关三线性一片量百差WF1段媚辨幽人年效-11展-343,T34-.065“鸵441.冷3024段用端膜（百足.15E11.52®优.278贫3,7肥267专翻.023*.152,S57034.IBS5.M6153论嫡-.278*-1.666,107-.300一0弗106S0G94寰耀,03tNS涮.5低1.R6542值型中的预则变量.健L段人人

17、年数。t.举f：激数可见，投入高级职称的人年数的容差最小，为0.024,多重共线性是最弱的，其次是论文数；投入科研经费的容差最大，为0.267,多重共线性最强。系朝自美.模型将XA珊1相关性投久人年数1.000协方差投入A年数.001a-因费里.保强总数共线性咨断口上1存比例模型维特征值条件索引£常邕）投入八年物1121.000,20010003.001.1070.1090凯因奏里：堞题总数残差皖计里口极小值均值标准差N-5T642324&.8Sgso.ooo903.721331标淮现则直-1.2B5立H5,ox1.00031预骐慎的&鹿溪43458133,00158

18、49619,16131调解于初值-&4,S333型ISHI占TM.256331为差-46&.2350509.6767,DOX237.691431标韧羞-1.927210&,CQO31学生化盛-1迪?.314,GOT102131已脚崎雌差6155614.8S6&33530Z56.732631学生化的已肿E余缝-21032.518012i06031Nahal*距离,0005097.966t,5231C"k的工像,000.553,041,10231居中杠杆值,0.270,032,05331工因堂里.课题总额通过观察数据窗口的库克距离和杠杆值变量的值，发现没有

19、明显的异常点。也可将方法改为“向后”，如下图五所示:【图五】点击“确定”，得出分析结果如下表三所示：【表二】回归输入/移去的变量（b）模型输入的变量移去的变量方法1获奖数，投入科研事业费（百元），论文数，专著数，投入人年数，投入高级职称的人年数（a）.输入2向后（准则:F-to-r.专著数emove的概率<=.100）。3.投入高级职称的人年数向后（准则:F-to-remove的概率<=.100）。4.投入科研事业费（百元）向后（准则:F-to-remove的概率<=.100）。5向后（准则:F-to-r.获奖数emove的概率<=.100）。6向后（准则:F-to-r

20、.论文数emove的概率<=.100）。a已输入所有请求的变量。b因变量：课题总数模型寸S要（g）b 预测变量：（常量）获奖数，投入科研事业费（百元），论文数，投入人年数，投入高级职称的人年数。模型RR方调整的R方估计的标准差更改统计量Durbin-WatsonR方更改F更改df1df2显著性F更改1.969(a).939.924231.5255.93961.532624.0002.969(b).939.927226.8644.000.004124.9533.968(c).937.927226.5820-.002.935125.3434.965(d).931.923232.0833-.0

21、062.327126.1395.963(e).927.921234.8694-.0041.676127.2066.959(f).919.917241.9582-.0072.777128.1071.747a预测变量：（常量）,获奖数，投入科研事业费（百元）论文数，专著数，投入人年数，投入高级职称的人年数d 预测变量：（常量） e 预测变量：（常量）c预测变量：（常量），获奖数，投入科研事业费（百元），论文数，投入人年数。获奖数，论文数，投入人年数。论文数，投入人年数。f预测变量：（常量），投入人年数。g因变量：课题总数ANOVA(g)模型平方和df均方F显著性1回归19790312.879632

22、98385.48061.532.000(a)残差1286497.1212453604.047合计21076810.000302回归19790123.76653958024.75376.903.000(b)残差1286686.2342551467.449合计21076810.000303回归19741985.31144935496.32896.135.000(c)残差1334824.6892651339.411合计21076810.000304回归19622518.36540839.5121.436.000(d)残差合计6081454291.39221076810.00027303653862.

23、6445回归19532228.23229766114.116177.039.000(e)残差1544581.7682855163.635合计21076810.000306回归19379040.047119379040.047331.018.000(f)残差1697769.9532958543.791合计21076810.00030a预测变量：（常量）,获奖数，投入科研事业费（百元）的人年数论文数，专著数，投入人年数，投入高级职称b 预测变量：（常量）获奖数，投入科研事业费（百元），论文数，投入人年数，投入高级职称的人年数。预测变量：（常量）获奖数，投入科研事业费（百元）论文数，投入人年数。预测

24、变量：（常量）获奖数，论文数，投入人年数。预测变量：（常量）论文数，投入人年数。f预测变量：（常量），投入人年数。g因变量：课题总数系数（a）模型非标准化系数标准化系数Betat显著性B的95%置信区B标准误下限上1（常量）-35.31376.580-.461.649-193.36712：投入人年数.698.2081.3613.352.003.268投入高级职称的人年数-.467.626-.464-.747.463-1.759投入科研事业费（百元）.003.002.2371.601.122-.001专著数.022.377.014.059.953-.755论文数-.064.053-.252-1.

25、198.243-.173获奖数.712.503.1191.416.170-.3262（常量）-36.24673.442-.494.626-187.50411投入人年数.692.1761.3493.932.001.329投入高级职称的人年数-.443.458-.439-.967.343-1.385投入科研事业费.003.002.2401.778.088.000（百元）论文数-.064.052-.253-1.230.230-.170获奖数.701.453.1171.548.134-.2323（常量）-29.79173.047-.408.687-179.94212(投入人年数.553.1021.07

26、95.411.000.343投入科研事业费.002.001.1521.525.139-.001（百元）论文数-.088.045-.348-1.934.064-.181获奖数.716.452.1201.586.125-.2124（常量）-63.38571.340-.889.382-209.7628投入人年数.644.0851.2557.527.000.468论文数-.096.046-.381-2.081.047-.191获奖数.589.455.0991.295.206-.3445（常量）-67.92572.109-.942.354-215.6337投入人年数.628.0861.2247.330.

27、000.452论文数-.070.042-.278-1.666.107-.1566（常量）-94.52472.442-1.305.202-242.6855投入人年数.492.027.95918.194.000.436a因变量：课题总数系数相关（a）模型获奖数投入科研事业费（百元）论文数专著数投入人年数投入高级职称的人年数1相关性获奖数1.000-.048-.310.396.181-.239投入科研事业-.0481.000.347-.363.057-.226费（百元）论文数-.310.3471.000.070.017-.404专著数.396-.363.0701.000.506-.666投入人.18

28、1.057.017.5061.000-.860年数投入高级职称-.239-.226-.404-.666-.8601.000的人年数协方差获奖数.253-4.396E-.008.075.019-.07505投入科-4.3963.377E-03.383E.0002.163E.000研事业费（百元）论文数E-05-.00863.383E-05-05.003.001-05.000-.013专著数.075.000.001.142.040-.157投入人年数投入高.0192.163E-05.000.040.043-.112级职称的人年数-.075.000-.013-.157-.112.3922相关性获奖数

29、1.000.112-.369-.025.036投入科研事业费（百元）.1121.000.401.299-.673论文数-.369.4011.000-.022-.480投入人年数-.025.299-.0221.000-.813投入高级职称的人年数.036-.673-.480-.8131.000协方差获奖数.2058.537E-05-.009-.002.008投入科研事业费（百元）8.537E-052.815E-063.486E-058.828E-05-.001论文数-.0093.486E-05.003.000-.011投入人年数投入高-.0028.828E-05.000.031-.065级职称的

30、人年数.008-.001-.011-.065.2093相关性获奖数1.000.185-.401.008投入科研事业费（百元）.1851.000.119-.578论文数-.401.1191.000-.807投入人年数.008-.578-.8071.000协方差获奖数.204.000-.008.000投入科研事业费（百元）.0001.535E-066.719E-06-7.320E-05论文数-.0086.719E-06.002-.004投入人年数.000-7.320E-05-.004.0104相关性获奖数1.000-.434.144论文数-.4341.000-.911投入人年数.144-.9111

31、.000协方差获奖数.207-.009.006论文数-.009.002-.004投入人年数.006-.004.0075相关性论文数1.000-.952投入人年数-.9521.000协方差论文数.002-.003投入人年数-.003.0076相关性投入人年数1.000协方差投入人年数.001a因变量：课题总数共线性诊断（a）模型维特征值条件索引方差比例（常量）投入人年数投入高级职称的人年数投入科研事业费（百元）专著数论文数获奖数116.1371.000.01.00.00.00.00.00.002.4523.684.33.00.00.03.01.00.043.2944.572.32.00.00.0

32、1.00.00.394.0739.142.26.01.00.39.00.06.295.02814.719.09.03.00.37.55.02.156.01421.020.00.12.01.17.00.82.067.00258.796.00.84.98.03.44.10.05215.2471.000.01.00.00.00.00.012.3823.706.52.00.00.06.00.013.2804.325.16.00.00.04.00.554.0738.466.29.01.00.41.06.385.01419.403.00.18.02.14.80.066.00341.788.02.80.97

33、.35.14.00314.2731.000.01.00.01.00.012.3693.401.54.00.13.00.003.2773.925.14.00.09.00.544.0677.987.31.07.59.13.415.01318.195.00.93.17.87.04413.5141.000.02.00.00.022.3143.346.73.00.00.223.1574.727.23.06.02.654.01515.232.02.93.97.11512.7321.000.04.00.002.2513.299.95.02.023.01712.725.01.97.98611.8001.000

34、.10.102.2003.001.90.90a因变量：课题总数已排除的变量模型BetaInt显著性偏相关共线性统计量容差VIF最小容差2专著数.014(a).059.953.012.04621.875.0073专著数-.103(b)-.592.559-.118.08212.179.059投入高级职称的人年数-.439(b)-.967.343-.190.01284.526.0124专著数.080(c).632.533.123.1646.091.064投入高级职称的人年数.104(c).299.767.059.02246.195.022投入科研事业费（百元）.152(c)1.525.139.287

35、.2464.069.0615专著数.016(d).131.897.025.1885.314.065投入高级职称的人年数.035(d).100.921.019.02245.121.022投入科研事.123(d1.220.233.229.2543.930.061业费（百元）获奖数).099(d)1.295.206.242.4402.2746专著数投入高级职称的人年数投入科研事业费（百元）获奖数论文数.023(e)-.119(e).152(e).030(e)-.278(e).182-.3431.528.411-1.666.857.734.138.684.107.034-.065.278.077-.3

36、00.188.024.267.542.0945.30841.7333.7481.84610.650a模型中的预测变量的人年数。:（常量），获奖数，投入科研事业费(百元），论文数，投入人年数，bcde模型中的预测变量模型中的预测变量模型中的预测变量模型中的预测变量:（常量），获奖数，投入科研事业费（百元），:（常量），获奖数，论文数，投入人年数。:（常量），论文数，投入人年数。:（常量），投入人年数。论文数，投入人年数。f因变量：课题总数.076.188.024.267.542.094投入高级职称残差统计量（a）极小值极大值均值标准差N预测值-57.6423246.986960.000803.7

37、21331残差-466.2850509.6787.0000237.891431标准预测值-1.2662.845.0001.00031标准残差-1.9272.106.000.98331a因变量：课题总数直方图因变量：课题总数Mean=1.39E-16Std.Dev.=0.983N=31回归标准化残差回归标准化残差的标准P-P图因变量：课题总数期望的累积概率对上述的实验结果进行分析:22(1)R值越大所反映自变重与因变重比率越局，该分析中R=0.924,故因变量与自变量间存在显著的相关性。且由Durbin-Watson值为1.838,很接近2,可知自变量间有较强的相互独立性。(2)有输出结果中P值为0.000(a),显然小于0.05,所以应该拒绝原假设，说明因变量与自变量间有较强的线性关系。而“投入人年数x2”的P值为0.003<0.05,说明其与因变量“课题总数x5”，间存在较强的相关性，“投入高级职称的人年数x3”、“投入科研事业费x4”、“专著数x6”、“论文数x7”、“获奖数x8”，其P值均大于0.05,说明其与因变量课题总数间相关性极弱。(3)从累计概率图中可以看出，随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但残差的等方差性并不完全满足，方差似乎有增大的趋势，计算残差与预测值