等边三角形的性质和判定教案_第1页
等边三角形的性质和判定教案_第2页
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文档简介

1、1 / 31332 等边三角形第 1 课时等边三角形的性质和判定教学目标【知识与技能】1 探索等边三角形的性质和判定；2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明【过程与方法】经历用数学思想和方法研究数学问题.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动，增强对数学的好奇心和求知欲 .教学重难点【教学重点】等边三角形的概念、性质和判定 .【教学难点】等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相 关问题.教学过程一、情境导入我们知道底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形，那么等边三角形除了具有等腰三角形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？二、合作探究探究点 1 等边三角

2、形的性质、典例 1 1如图，等边三角形 ABC 中,BD=CE ,AD 与 BE 相交于点 P,求/ APE 的度数.解析ABC 是等边三角形2 / 3 /ABD=/CAB=BC ,在AABD与 ABCE 中，ABD 也 ABCE(SAS),/ BAD= / CBE,/ ABE+ / EBC= 60/ ABE+ / BAD= 60,/ APE= / ABE+ / BAD= 60,/ APE= 60探究点 2 等边三角形的判定、典例 2 2下列关于等边三角形的描述错误的是_()A三边相等的三角形是等边三角形B. 三个角相等的三角形是等边三角形C. 有一个角是 60。的三角形是等边三角形D. 有两

3、个角是 60。的三角形是等边三角形解析等边三角形中，各边都相等，故 A 正确；三个角相等的三角形是等边三角形，故 B 正确;有一个角为 60的等腰三角形才是等边三角形，故 C 错误;有两个角是 60的三角形是等边三角形故 D 正确.答案C探究点 3 等边三角形的相关计算与证明典例 3 3如图，在AABC 中，AB=BC，/ ABC= 120，AD=BD，E 为 DC 中点.(1) 求/ CBD 的度数.(2) ABDE 是等边三角形吗？为什么？解析(1)AB=BC，ZABC= 120 / A= / C= 30，3 / 3TAD=BD，/ A= / ABD= 304 / 3 / CBD= / ABC- / ABD= 90 (2) ABDE 是等边三角形./ CBD= 90 / C=30/ BDC= 60又:E 为 DC 中点，.BE=ED ,BDE 是等边三角形 .三、板书设计等边三角形等边三角形教学反思本节课主要引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形，满足等腰三角形的所有性质生在这个探究

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