第三章 第36课时 实际问题与一元一次方程〔1〕——和差倍分问题

1、第三章 一元一次方程课前学习任务单课前学习任务单第第3636课时课时 实际问题与一元一次方实际问题与一元一次方程程1 1和差倍分问题和差倍分问题1第一页，编辑于星期日：八点 三十三分。目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 掌握用方程解决实际问题的方法.2. 会用一元一次方程解决和差倍分问题.2第二页，编辑于星期日：八点 三十三分。承前承前任务二：复习回忆任务二：复习回忆1. 1. 列等式表示：比列等式表示：比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a与与b b的和的和_. _. 2. 2. 列等式表示：列等式表示：y y的的2 2倍与倍与1010的差等于的差

2、等于5,5,列式为列式为 A. 2y-10=5A. 2y-10=5B. 2B. 2y-10y-10=5=5C. 2y+5=10C. 2y+5=10D. 2D. 2y+5y+5=10=10-7=a+bA3第三页，编辑于星期日：八点 三十三分。启后启后任务三：运用方程的知识任务三：运用方程的知识, ,完成题目完成题目1. 1. 某校七年级共有某校七年级共有587587名学生分别到北京博物馆和中国科名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观技馆参观, ,其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2 2倍还多倍还多5656人人, ,设到中国科技馆的人数为设到中国科

3、技馆的人数为x x人人, ,可列方程为可列方程为_._.x+2x+56=5874第四页，编辑于星期日：八点 三十三分。2. 为庆祝红军长征胜利80周年,某校初一1班举行了主题班会,有20名同学共做了52张纪念卡,其中女生每人做3张,男生每人做2张,问女生和男生各有几人做纪念卡？设女生有x人,那么男生有20-x人,根据题意,可列方程为_.3x+220-x=525第五页，编辑于星期日：八点 三十三分。范例范例任务四：用一元一次方程解决和差倍分问题任务四：用一元一次方程解决和差倍分问题1. 1. 用大、小两台拖拉机耕地用大、小两台拖拉机耕地, ,每小时共耕地每小时共耕地3030亩亩. . 大拖拉机大

4、拖拉机的效率是小拖拉机的的效率是小拖拉机的1.51.5倍倍, ,问小拖拉机每小时耕地多少亩？问小拖拉机每小时耕地多少亩？解：设小拖拉机每小时耕地解：设小拖拉机每小时耕地x x亩亩, ,那么大拖拉机每小那么大拖拉机每小时耕地时耕地30-x30-x亩亩. .根据题意根据题意, ,得得30-x=1.5x. 30-x=1.5x. 解得解得x=12x=12答：小拖拉机每小时耕地答：小拖拉机每小时耕地1212亩亩6第六页，编辑于星期日：八点 三十三分。2. 在某学校的一次劳动中,在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,后因劳动任务需要,又调20人来支援,使在甲处的人数是在乙处人数的2倍,问应分别调往甲

5、、乙两处各多少人？解：设应调往甲处解：设应调往甲处x x人人. .依题意依题意, ,得得27+x=227+x=219+20-x19+20-x. .解得解得x=17,x=17,所以所以20-x=3(20-x=3(人人).).答：应调往甲处答：应调往甲处1717人人, ,调往乙处调往乙处3 3人人7第七页，编辑于星期日：八点 三十三分。思考思考任务五：任务五：请归纳列方程解应用题的一般步骤.解：列一元一次方程解应用题的一般步骤：解：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1 1审题：审题：弄清题意；弄清题意；2 2找出等量关系：找出能够表示此题含义找出等量关系：找出能够表示此题含义的相等关系的相等关系;

6、 ;3 3设未知数设未知数, ,列出方程：设出未知数后列出方程：设出未知数后, ,表示出有关的含字母的式子表示出有关的含字母的式子, ,然后利用已找出的等量关系然后利用已找出的等量关系列出方程列出方程; ;4 4解方程：解所列的方程解方程：解所列的方程, ,求出未知数的值求出未知数的值; ;5 5检验检验, ,写答案：检验所求出的未知数的值是否为方写答案：检验所求出的未知数的值是否为方程的解程的解, ,是否符合实际是否符合实际, ,检验后写出答案检验后写出答案8第八页，编辑于星期日：八点 三十三分。课堂小测课堂小测第三章 一元一次方程第第3636课时课时 实际问题与一元一次方实际问题与一元一次

7、方程程1 1和差倍分问题和差倍分问题9第九页，编辑于星期日：八点 三十三分。非线性循环非线性循环练练1. (10分) 检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,缺乏标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,离标准最远的工件是 A. -3 B. -1C. 2D. 52. (10分) x=5是方程ax-8=20+a的解,那么a的值是 A. 2 B. 3C. 7D. 8DC10第十页，编辑于星期日：八点 三十三分。3. (10分) 表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图X3-36-1所示,把a,-a,b,-b按从小到大的顺序排列为_.b-aa-b11第十一页，编辑于星期日：八点 三十三分。4. (

8、20分) 某中学七年(1)班、(2)班共有90名学生,如果从(1)班转出4名同学到(2)班,那么(1)班的学生人数是(2)班的80%,问两班原来各有多少名学生？解：设解：设(1)(1)班原来有班原来有x x名学生名学生, ,那么那么(2)(2)班原来有班原来有90-90-x x名学生名学生. .根据题意根据题意, ,得得x-4=x-4=90-x+490-x+480%.80%.解得解得x=44,x=44,所以所以90-x=4690-x=46答：答：(1)(1)班原来有班原来有4444名学生名学生,(2),(2)班原来有班原来有4646名学生名学生12第十二页，编辑于星期日：八点 三十三分。当堂高

9、效测当堂高效测1. (10分) 列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍为_.2. (20分) 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共4 000瓶. 捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的2倍少200瓶. 该企业捐给甲学校的矿泉水多少瓶？3a+5=4a解：设该企业捐给甲学校矿泉水解：设该企业捐给甲学校矿泉水x x瓶瓶, ,那么该企业捐给乙学校那么该企业捐给乙学校矿泉水矿泉水4 000-x4 000-x瓶瓶. .根据题意根据题意, ,得得2 24 000-x4 000-x-x=200.-x=200.解得解得x=2 600 x=2 600答：该企业捐给甲学校矿泉水答：该企业捐给甲学校矿泉水2 6002 600件件13第十三页，编辑于星期日：八点 三十三分。3. (20分)如图X3-36-2,足球外表是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的,共计有32块,黑色皮块数比白色皮块数的一半多2,问两种颜色的皮块各有多少？解：设白色皮